- Lập bảng biến thiên - suy ra các điểm cực trị.
Trang 1: y = f(x)
1
2
- Lập bảng biến thiên
- suy ra các điểm cực
trị
- Tính f ’’(x) và f ’’(xi)
- Dựa vào dấu của f ’’(xi) suy ra tính
chất cực trị của điểm xi
3
Hàm số có TXĐ: D = R
2
:
x - -1 3 + + 0 - 0 +
y
3 +
Kết luận:
Trang 2 Hàm số đạt cực đại tại x 1, giá trị cực đại tương ứng là y 1 3;
3
Nếu f ' x đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua x0 thì f đạt cực đại tại x0;
Nếu f ' x đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua x0 thì f đạt cực tiểu tại x0
3
Hàm số có TXĐ: D = R
2
" 2 2
y x ,
3
y
0
" 0
f x
0
" 0
f x
3:
Hàm số có TXĐ: D = R
:
x - -1 0 1 +
- 0 + 0 - 0 +
y
+ 2 +
Trang 3:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 giá trị cực đại tương ứng là y(0) = 2;
Hàm số có TXĐ: D = R\{0}
x - -1 0 1 + + 0 - - 0 +
y
-2 + +
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 giá trị cực đại tương ứng là y(-1) = -2;
Hàm số có TXĐ: D = R
Trang 4
:
x - 1 +
- 0 +
y
+ +
2
Hàm số có TXĐ: D =
( 1 x 2)
x 0 2
+ 0 -
y
Trang 5
7:
Sử dụng quy tắc 1 tìm cực trị của hàm số : y =
Hàm số có TXĐ: D = R
y’ = 0
x - -1 0 + + 0 - 0 +
y
1 +
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 giá trị cực đại tương ứng là y(-1) = 1;
Sử dụng quy tắc 1 tìm cực trị của hàm số : f(x) =
TXĐ: D=R
.
x x voi x
f x
x x voi x
Trang 6 Với x 0: f x 2x 2 0 (vì x 0)
Với x 0: f x 2x 2, f x 0 x 1
Bảng biến thiên: x 0, f x 0
x -1 0
y + 0 - +
y
1
0
Kết luận:
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 giá trị cực đại tương ứng là y(-1) = 1;
8:
Hàm số có TXĐ: D = R
1 2cos 2
4sin 2
Trang 7
Kết luận:
Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực tiểu tại
Hàm số có TXĐ: D = R
4cos 2
8sin 2
Tính:
8sin
voi k n
voi k n , n Kết luận:
HS đạt cực đại tại