phuong trinh duong tron hay rat hay

Hãy nhắc lại khái niệm đường tròn tâm I bán kính R Cho đường tròn CI; R là tập hợp các điểm cách I một khoảng không đổi bằng R... Cho đường tròn C tâm I với hai điểm A, B nằm trên đường

Người soạn: TRẦN PHƯỚC VINH

( xB − xA ) (2 + yB − yA ) 2

AB =

2 2

Hãy nhắc lại khái niệm đường tròn tâm I bán kính R

Cho đường tròn C(I; R) là tập hợp các điểm cách I một khoảng không đổi bằng R

( , )I R = M IM/ = R

Kí hiệu

Cho đường tròn (C) tâm I với hai

điểm A, B nằm trên đường tròn

khi ta nối hai điểm A,B lại không

qua tâm I thì AB được gọi là gì?

A

B

Tương tự nếu ta cũng cho đường tròn ( C) tâm

I nhưng lúc này ta cho dây cung CD đi qua

tâm I thì CD lúc này được gọi là gì?

Với

thì

) (

) ( a;b và M x;y

y a

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

1 PT đường tròn có tâm và bán kính cho trước

) ( x;y C

) (

) ( x;y C

???

Để viết PT đường tròn ta cần biết

tọa độ tâm I(a;b) và

Các nhóm thực hiện yêu cầu sau:

Khai triển phương trình

Ví dụ 1:

Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Biết tâm I(1; -2), bán kính R = 3;

b) Biết tâm I(0, 5), bán kính bằng 4

Ví dụ 2: Cho hai điểm A(-2; 3) và B(2; -3).

a)Hãy viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Hướng dẫn: để viết phương trình đường tròn ta cần

( 2) 2

02

3 ( 3)

02

x y

a) Đường tròn có tâm A(-2 ; 3), bán kính R = AB =

b) Gọi I(x ; y) là tâm của đường tròn

Ta có: I là trung điểm AB

Hãy xác định tâm và bán kính.

c) Đường tròn có tâm I(11; 2) bán kính R = 9

a) Đường tròn có tâm I(2; -5) bán kính R =

b) Đường tròn có tâm I(-4; -3) bán kính R =

Giải

Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0, với điều kiện a2 + b2 – c > 0 là phương trình của

đường tròn tâm I (-a; -b) bán kính R=

Ngược lại:

Mỗi phương trình có dạng

x2 + y2 + 2ax +2by + c = 0 với a, b, c tùy ý có là

phương trình đường tròn không? Vì sao?

* Khi a2 + b2 – c <0 , không tồn tại x, y

thỏa mãn phương trình (2) Vậy tập hợp các

điểm M thỏa mãn phương trình (2) là tập rỗng

Ví dụ 3:

Trong các phương trình sau, phương trình nào

là phương trình đường tròn, hãy xác định tâm

7

2a

b c

a b c

Đường tròn có tâm I(-1; 2), bán kính R = 5

1 3 103

a b c

không là phương trình đường tròn.

là phương trình đường tròn.

' '

Phương trình đường tròn có dạng x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0

Do M, N, P thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình với

ba ẩn số a, b, c:

Lấy (2’) – (1’) ta được

24 + 8a = 0 ⇔ a = -3Lấy (1’) – (3’) ta được

Thay a và b vừa tìm vào (1’) ta có c = -5 + 6 – 2 = - 1

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là

x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0

-5 + 10b = 0⇔

Ví dụ 4: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1 ; 2),

N(5 ; 2) và P(1 ; -3)

Bài tập về nhà: bài 1, 2, 3,

4 trang 80 sách giáo khoa

8x = 24 -10y = 5

Phương trình đường tròn cần tìm là

.