đây là tổng hợp các đề toán đại số của lớp 11 rất hữu ích cho các bạn học sinh chuẩn bị thi học kỳ hai chúc các bạn ôn tập và thi tốt.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1ĐỀ SỐ 1
Câu 1 : Tìm các giới hạn sau :
a)
2
2
3 3 lim
n
+ + + b) ( )1
lim 2
3
n n
+
x x x x
2 1
lim
x
x x
→
− −
−
Câu 2 : Tim số thực a sao cho hàm số sau liên tục trên R.
2
10
x + nếu x<1
f x( ) =
ax+1 nếu x≥1
Câu 3 : Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: ( 2) 5
1−m x −3x− =1 0
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (5đ) Tìm các giới hạn sau :
a)
3 2
lim
2
n
− −
− + b,
sin lim 3
2
n n
0
1
x→ x x
3 2 lim
1
x
x x
→
− −
−
Câu 2: (3đ) Tìm số thực a để hàm số sau liên tục trên ¡
3 2
2
x x
−
− nếu x>2
f x( )=
1
ax 4 + nếu x≤2
Câu 3: (2đ) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x3−10x− =7 0.
ĐỀ SỐ 3
Câu 1(3.0 điểm): Tìm các giới hạn sau
a/
4 4
lim
− − + − ; b/
5 5.7 3 lim
3.7 4
n n
n n
+
Câu 2(3.0 điểm): Tính các giới hạn sau:
a/ 2
5
lim
25
x
x x
→−
+
− ; b/ 1
3 2 lim
1
x
x x
→
− −
Câu 3(2.0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 3:
2 12 3
x
+ −
− nếu x>3
f x( )=
ax−8 nếu x≤3
Câu 4(1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trinh x3+2mx2+ −(7 2mx2)− =3 0 có ít nhất một nghiệm nhỏ hơn 1.
Trang 2Câu 5 (1.0 điểm): Cho tổng S n 1 1 12 6 ( 1 1), n N*.
n n
→+∞
ĐỀ SỐ 4:
Câu 1(3.0 điểm): Tìm các giới hạn : a/
4 4
lim
− − + − b/
4 7.7 1 lim
3.7 4
n n
n n
+
Câu 2(3.0 điểm): Tính các giới hạn: a/ 2
2
lim
4
x
x x
→−
+
− b/
2 1 lim
x
x
→∞
+ −
Câu 3(2.0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 1:
1
x
+ −
− nếu x>1
f x( )=
5x a− nếu x≤1
Câu 4(1.0 điểm): Chứng minh rằng phương trình 3
1.2 2.3
n
→+∞
ĐỀ SỐ 5
Câu1 ( 3,0 đ) Tính các giới hạn sau:
a)
2 2
3 5 lim
n
− +
− ; b)
2
1
3 +2 lim
1
x
x
→
−
− ; c)
2
3
lim
8
x
x x
→
+
−
3 8 2
x x
−
− nếu x≠2
Câu2 (2,0 đ) Cho hàm số f x( )=
5 nếu x=2
Xét tính liên tục của hàm số f x( )trên R.
x − x+ = có ba nghiệm trong khoảng ( 2, 2).−
Câu 4 (3,0 đ)
a) Cho dãy số 1, 3, 9, 27,…
a Tìm số hạng 1) u15
a Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên.2)
b) Tính tổng 1 1 1 1 1 1
ĐỀ SỐ 6
Bài 1 (2,0 đ) Tính các giới hạn sau
a)
3 3
lim
1 4
n
− +
−
Trang 3n
3 2.5
lim
7 + 3.5
−
3n
S= + + + + + − +
Bài 3 (2,0 đ)
a) Tính
2
3
2 4 lim
3
x
x
−
→
− −
b) Cho hàm số
3
1 2
x x
− + − nếu x≠3
f x( ) =
m nếu x=3
Để hàm số f x( ) liên tục tại x=3 thì phải chọn m bằng bao nhiêu ?
Bài 4 (2,0 đ) Tính lim3 1 sin
3
n
n n
π + −
Bài 5 (2,0 đ) Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng ( 4;0)− :
x3+3x2−4x− =7 0
ĐỀ SỐ 7
Câu1 Tính các giới hạn
a) lim(3n2+4n+5)
b)
2 2 3
5 6 lim
9
x
x
→
− +
− c) lim2 2
7 3
x
x x
→
− + −
2
1 2 lim
( 3)
x
x x
→
+ −
−
Câu2 :
a)Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=3:
Trang 4
3
x
− −
− nếu x≠3
f x( )=
4 nếu x=3
b) Tìm a để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập xác định của nó:
1 2 3
2
x x
− nếu x≠2
f x( )=
a nếu x=2
Câu3: Chứng minh rằng pt: 2x3−10x− =7 0 có ít nhất hai nghiệm
Câu4: Tính tổng
11 1 1 1 1
2 4 8 16
S = + + + + +
ĐỀ SỐ 8
Bài 1 (2,0 đ) Tính các giới hạn sau
a) lim 4
2.3 4
n
n+ n
b) n + 1 12
lim
2n + 1
−
Bài 2 (2,0 đ) Tính các giới hạn sau
2
3 5 ) lim
2 4 ) lim ( 5 2 1)
x
x
x a
x
−
→
→−∞
+
−
Bài 3 (2,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
2
x
+ + + nếu x= −2
f x( )=
3 nếu x=2
Bài 4 (2,0 đ) Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội q dương Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số
hạng thứ tư bằng 6 Hãy tìm các hạng còn lại của cấp số nhân đó
Bài 5 (2.0 đ) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của tham số m:
(1−m x2) 5− − =3x 1 0
Trang 5
ĐỀ SỐ 9
Câu1: Tính các giới hạn
) lim 2 1;
3 6
n a
n
+ + 2
2 ) lim
4 1 3
x
b
x
→
− + + −
2 2 1
x
c
x x
→−
+ +
−
2 ) lim ( 5 2 )
x
Câu2:
a)Tìm a để hàm số sau liên tục tại x0 =1:
2
1
x
− −
− nếu x>1
f x( )=
a + 2 x nếu x≤1
b)Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
2 4 2
x x
−
− nếu x≠2
f x( )=
-4 nếu x=2
Câu3: Chứng minh rằng phương trình : 2x3−6x+ =1 0 có ba nghiệm trong ( 2; 2)−
Câu4: Cho dãy số 1, ,1 1 1, ,
4 16 64
a) Tính số hạng u 11
b) Tính tổng s của 12 số hạng đầu tiên của dãy số.12
c) Tính tổng 11 1 1 1 1
4 16 64
S= + + + + +