Câu 41.0 điểm Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trinh nghiệm nhỏ hơn 1... có ít nhất một..[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 1
Câu 1 : Tìm các giới hạn sau :
a)
2
2
lim
n
b)
1 lim 2
3
n n
c
2
d)
2 2 1
lim
x
x x
x x
Câu 2 : Tim số thực a sao cho hàm số sau liên tục trên R.
x 2 10 nếu x 1
f x( ) =
ax 1 nếu x 1
Câu 3 : Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: 1 m x2 5 3x1 0
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (5đ) Tìm các giới hạn sau :
a)
3 2
lim
2
n
b,
sin lim 3
2
n n
c,
0
1
x x x
3 2 lim
1
x
x x
Câu 2: (3đ) Tìm số thực a để hàm số sau liên tục trên
3
2 2
x x
nếu x 2
f x ( )
1 ax 4
nếu x 2
Câu 3: (2đ) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x310x 7 0 .
ĐỀ SỐ 3
Câu 1(3.0 điểm): Tìm các giới hạn sau
a/
4 4
lim
n n
; b/
5 5.7 3 lim
3.7 4
n n
Câu 2(3.0 điểm): Tính các giới hạn sau:
a/ 5 2
3 15 lim
25
x
x x
; b/ 1
3 2 lim
1
x
x x
.
Câu 3(2.0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 3:
3
x x x
nếu x 3
f x ( )
ax 8 nếu x 3
Trang 2Câu 4(1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trinh x32mx27 2 mx2 3 0
có ít nhất một nghiệm nhỏ hơn 1.
*
n
n n
n S
ĐỀ SỐ 4:
Câu 1(3.0 điểm): Tìm các giới hạn : a/
4 4
lim
n n
b/
4 7.7 1 lim
3.7 4
n n
Câu 2(3.0 điểm): Tính các giới hạn: a/
2 2
4 8 lim
4
x
x x
b/
2 1 lim
x
x
Câu 3(2.0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 1:
1
x x x
nếu x 1
f x( )=
5x a nếu x 1
Câu 4(1.0 điểm): Chứng minh rằng phương trình x315x 1 0 có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Câu 5(1.0 điểm): Cho tổng
* 2
1.2 2.3
n
n S
ĐỀ SỐ 5
Câu1 ( 3,0 đ) Tính các giới hạn sau:
a)
2 2
lim
n
; b)
2
1
3 +2 lim
1
x
x
; c)
2
3
lim
8
x
x x
3 8 2
x x
nếu x 2
Câu2 (2,0 đ) Cho hàm số f x ( )
5 nếu x 2
Xét tính liên tục của hàm số f x( )trên R
Câu 3 (2,0 đ) Chứng minh rằng phương trình
Câu 4 (3,0 đ)
a) Cho dãy số 1, 3, 9, 27,…
a1) Tìm số hạng u15.
Trang 3
)
ĐỀ SỐ 6
Bài 1 (2,0 đ) Tính các giới hạn sau
a)
3 3
lim
1 4
n
b)
n
3 2.5
lim
7 + 3.5
Bài 2 (2,0 đ) Tính tổng
1
1
2011 9 3 1
3n
S
Bài 3 (2,0 đ)
a) Tính
2
3
lim
3
x
x
3
1 2
x x
nếu x 3
f x( ) =
m nếu x 3
Bài 4 (2,0 đ) Tính
3 1 sin lim
3
n
n n
Bài 5 (2,0 đ) Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng ( 4;0) :
x x x
ĐỀ SỐ 7
Câu1 Tính các giới hạn
a)
2 lim(3n 4n5)
Trang 42 2 3
lim
9
x
x
2 lim
7 3
x
x x
1 2 lim
( 3)
x
x x
Câu2 :
a)Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 3:
3
x
f x ( )
4 nếu x 3
1 2 3 2
x x
f x ( )
a nếu x 2 Câu3: Chứng minh rằng pt: 2x310x 7 0 có ít nhất hai nghiệm
Câu4: Tính tổng
1 1 1 1
2 4 8 16
ĐỀ SỐ 8
Bài 1 (2,0 đ) Tính các giới hạn sau
a)
4 lim 2.3 4
n
n n
b)
2
n + 1 1 lim
2n + 1
Bài 2 (2,0 đ) Tính các giới hạn sau
2
) lim
) lim ( 5 2 1)
x
x
x a
x
Bài 3 (2,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
2
x
Trang 5f x ( )
3 nếu x 2
Bài 4 (2,0 đ) Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội q dương Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số
hạng thứ tư bằng 6 Hãy tìm các hạng còn lại của cấp số nhân đó
Bài 5 (2.0 đ) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của tham số m:
(1 m x2) 5 3x1 0
ĐỀ SỐ 9
Câu1: Tính các giới hạn
2 1
n a
n
2
2 ) lim
4 1 3
x
b
x
2 2 1
x
x x c
x x
2 ) lim ( 5 2 )
x
Câu2:
a)Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0 1:
2
1
x
f x ( )
a + 2x nếu x 1
2 4 2
x x
nếu x 2
f x ( )
-4 nếu x 2
Câu3: Chứng minh rằng phương trình : 2x3 6x 1 0 có ba nghiệm trong ( 2; 2)
Câu4: Cho dãy số
1 1 1
1, , , ,
4 16 64
a) Tính số hạng u11.
)
1 1 1
4 16 64