Đề số 1 Môn TOÁN Lớp 11 Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
3
lim
x x
0
1 1 lim
→ + −
Câu 2: (3,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:
x x khi x
2
1
1
= −
=
Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:
x5 x4 x3
-Hết -Họ và tên thí sinh: Lớp :
Trang 2Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x
x2 x
3
3 lim
→
−
x x
1
3 2 lim
1
→
+ −
−
Câu 2: (3,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:
Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm:
x5−x2−2x− =1 0
Trang 3Đề số 3 Môn TOÁN Lớp 11 Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
n
3 2 3
lim
2 3
x x
1
lim
1
+
→
−
−
Câu 2: (3,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0:
f x
x2 x khi x
( )
Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:
m x( −1) (3 x+ +2) 2x+ =3 0
-Hết -Họ và tên thí sinh: Lớp :
Trang 4a)
x 1 x3
lim
1
3
−
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 =2:
x
f x
khi x
2
( )
2
≠
=
Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm:
2
-Hết -Họ và tên thí sinh: Lớp :
Trang 5Đề số 5 Môn TOÁN Lớp 11 Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
2
3
2
lim
→
xlim x2 2x 1 x
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 =1:
khi x
2
Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:
m x5 m2 x4
(9 5 )− +( −1) − =1 0
-Hết -Họ và tên thí sinh: Lớp :
Trang 6a)
x
x
x
3 0
lim
→
xlim x 1 x
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 =1:
Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh phương trình: x2 4+4x2+ − =x 3 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (–1; 1)
Trang 7Đề số 7 Môn TOÁN Lớp 11 Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x
1
lim
1
→−
xlim x2 x 1 x
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 =2:
khi x
= − +
Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình : x5−3x=1 có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2)
-Hết -Họ và tên thí sinh: Lớp:
Trang 8a)
x 3 x
lim
3
xlim x 1 x 1
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 =1:
khi x
Câu 5a: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình x3 4−2x3+x2− =1 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (–1; 1)
Trang 9
-Hết -Đề số 9 Môn TOÁN Lớp 11 Câu 1: (4,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
2 2
lim
→+∞
+ −
x
x2
2
2 2 lim
4
→
+ −
−
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 =1:
f x
khi x
² 3
−
Câu 3: (2,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5−3x− =1 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2)
-Hết -Họ và tên thí sinh: Lơp :
Trang 10Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
2 2 1
lim
→
x
x2 x
0
lim
3
→
+ − +
Câu 2: (3,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 =2:
khi x
Câu 5a: (2,50 điểm) Chứng minh rằng phương trình (1−m x2) 5−3x− =1 0 luôn có nghiệm với mọi m.