BÀI TẬP DÀI MÔN NGẮN MẠCH

A- Ngắn mạch ba pha N( 3 )

Lập sơ đồ thay thế

Chọn Scb=100(MVA) và Ucb=điện áp trung bình các cấp (230, 115, 10.5 kv).giá trị các

điện kháng đợc tính nh sau:

X1= X5 = XND1 = X''

d*

dmF

cb

S

S

= 0.146*

75

100

= 0.195

X2 = X4 = XB1 =

100

%

N

U

*

dmB

cb

S

S

=

80

100

* 100

5 10

= 0.13125

X3= Xday2 = X0*L2* 2

tb

cb

U

S

= 0.4*23* 2

115

100

= 0.0696

X7= XD3 = X0*L3* 2

tb

cb

U

S

= 0.4*40* 2

115

100

= 0.121

X6 = XD1 = X0*L1* 2

tb

cb

U

S

= 0.4*45* 2

115

100

= 0.136 Chọn α = 1: ta có

X8 = XT

TN =

dmB cb

T N

S

S U

*

100 =

dmB

cb CH N

TH N

CT N

S

S U

U

(

* 100

* 2

1

− +

=

125

100

* ) 31 19 11 (

* 200

X9 = XC

TN =

dmB cb

C N

S

S U

*

dmB

cb TH

N

CH N

CT N

S

S U

U

(

* 100

* 2

1

− +

=

125

100

* ) 19 31 11 (

* 200

X10 = XD4 = X0*

2

4

L

* 2

tb

cb

U

S

= 0.4*

2

80

230

100

= 0.03

X11 = XB3 =

100

%

N

U

*

dmB

cb

S

S

=

100

11

*

125

100

= 0.088

X12 = XTD = X''

d*

dmF

cb

S

S

= 0.21*

7 117 100

= 0.178

Sơ đồ thay thế nh sau : ( hình 1.1 )

ND2

1 0,195 0,13125

2

0,136

6

-0,004

8 0,092

9 0,03

10 0,088 11

0,0121

7 0,0696

3

0,13125 4

0,195 5

0,178 12

13 15 14

( Hình 1.1 )

2- Biến đổi sơ đồ về dạng đơn giản

Biến đổi ∆ 3,6,7 về Υ 13,14,15 ta có :

D = X3 +X6 +X7 =0.136+0.121+0.0696=0.3266

X13 =

D

X

X3* 6

=

3266 0

0696 0

* 136 0

= 0.029

X14 =

D

X

X3* 7

=

3266 0

121 0

* 0696 0

=0.026

X15 =

D

X

X6* 7

=

3266 0

121 0

* 136 0

=0.05

Ta có sơ đồ sau:

12 0,178

5 0,195

4 0,13125

11 0,088

10 0,03

9 0,092

8 -0,004

13 0,029

2 0,13125 0,195

1

ND2

TD ND1

0,026 14

15 0,05

18

( Hình 1.2 )

X16 = X1 +X2 +X13 =0.195 +0.13125 +0.029 =0.35525

X17 = X8 +X9 + X10 +X11+X12+ X15

= -0.004+0.092+0.03+0.088+0.178+0.05=0.434

X18 = X4 +X5 = 0.13125 +0.195 =0.32625

Ta có sơ đồ rút gọn nh sau ( hình 1.3)

0,434 17

14 0,026

ND2

0,35525 16

0,32625 18

( Hình 1.3 )

Ta biến đổi Υ 16, 14, 17 thành tam giác thiếu ∆ 19, 20 nh sau :

X19 =

17

14 16 14 16

*

X

X X X

X + + = 0.35525 + 0.026 +

434 0

026 0

* 35525 0

= 0.403

X20 =

16

14 17 14 17

*

X

X X X

35525 0

026 0

* 434 0

= 0.492

Ta có sơ đồ tiếp theo nh sau : (hình 1.4)

21

ND2

0,13125 18

0,492

20

19

( Hình 1.4 )

Ta thấy 2 nhánh NĐ -1 và NĐ -2 có thể ghép song song để trở về sơ đồ đơn giản nhất Vậy ta có :

X21 =

19 18

19

18*

X X

X X

+ = 0.32625 0.403

403 0

* 32625 0

+ = 0.1803

 Sơ đồ đơn giản nhất có dạng nh sau: (hình 1.4)

0,492

20

21

( Hình 1.4 )

3 - Tính toán dòng ngắn mạch tại t = 0.2 (s)

Xét sơ đồ hình 1.3 , ta sử dụng sơ đồ này để tính toán dòng ngắn mạch

Xác định điện kháng tính toán của từng nhánh nh sau :

- Nhánh NĐ-1 :có

cb

dmND tt

S

S X

19* −

100

75

= 0.30225 Tra đờng cong tính toán của máy phát tuabin hơi tại t = 0.2 (s) với Xtt nh trên ta có :

I* 1

−

ND (0.2) = 2.5 (kA)

Ta có : I

TB

dmND dmND

U

S

* 3

1

115

* 3

75

= 0.3765 (kA) Gía trị dòng ngắn mạch tại thời điểm t = 0.2 s của nhánh NĐ-1 là:

IND− 1(0.2)

N = 2.5*0.3765 = 0.94125 (kA)

- Nhánh NĐ-2:có

cb

dmND tt

S

S X

18* −

100

75

* 32625

Tra đờng cong tính toán của máy phát tuabin hơi tại t = 0.2 (s) với Xtt nh trên ta có :

I* 2

−

ND (0.2) = 2.9 (kA)

Ta có : I

TB

dmND dmND

U

S

* 3

2

115

* 3 75

= 0.3765 (kA)

Gía trị dòng ngắn mạch tại thời điểm t = 0.2 s của nhánh NĐ-2 là :

IND− 2(0.2)

N = 2.9*0.3765 = 1.09185 (kA)

- Nhánh TĐ : có

cb

dmTD tt

S

S X

X = 20* = 0.492*

100

7 117

= 0.579

Tra đờng cong tính toán của máy phát tuabin hơi tại t = 0.2 (s) với Xtt nh trên ta có :

X*

TD (0.2) = 1.385

Ta có : I

TB

dmTD dmTD

U

S

* 3

115

* 3

125

= 0.6276 (kA) Gía trị dòng ngắn mạch tại thời điểm t = 0.2 s của nhánh TĐ là :

ITD

N (0.2) = 0.6276*1.385 = 0.869 (A) Dòng ngắn mạch tại t = 0.2 s là :

IN(0.2) = IND− 1(0.2)

N + IND− 2(0.2)

N (0.2) = 0.94125 + 1.09185 + 0.869 =2.9021 (kA)

4 - Xác định áp và dòng đầu cực máy phát NĐ-2 khi xảy ra ngắn mạch

Ta có : Gía trị dòng ngắn mạch tại thời điểm t = 0.2 s của nhánh NĐ-2 là :

IND− 2(0.2)

N = 1.09185 (kA) dòng ngắn mạch đầu cực máy phát NĐ-2 là :

2

dcF N

I (kA) = IND− 2(0.2)

N *K = 1.09185*

5 110

115

= 11.958 (kA)

áp đầu cực máy phát là :

UdcF2

cb

dcF

I

I

*

* 5

2

= *0.195*10.5

5 10

* 3 100

958 11

= 4.453 (kV)

B - Ngắn mạch không đối xứng N( 1 , 1 )

1 Chọn S cb = 100 (MVA) , U cb = U tb các cấp, lập sơ đồ thay thế thứ tự Thuận , Nghịch, Không ;

- Sơ đồ thay thế thứ tự thuận : Nh hình 1.1 phần A

- Sơ đồ thay thế thứ tự nghịch : Nh sơ đồ thay thế thứ tự thuận vì X"

d = X2, nhng không có sức điện động E

12 0,178

5 0,195

4 0,13125

3 0,0696

7 0,0121

11 0,088

10 0,03

9 0,092

8 -0,004

6 0,136

2 0,13125 0,195

1

ND2

TD ND1

( Hình 1.5 )

- Sơ đồ thay thế thứ tự không có :

476 0 136 0

* 5 3

* 5

'

X

2436 0 0696 0

* 5 3

* 5

'

X

4235 0 121 0

* 5 3

* 5

'

X

105 0 03 0

* 5 3

* 5

'

X

125

100

* ) 11 19 31 (

* 200

1

* ) (

* 200

1

* 100

%

− +

= +

+

=

=

dmB

cb CT

N

TH N

CH N dmB

cb

H N H

S U

U U S

S U

X

= 0.156

sơ đồ th tự không nh sau :

2 0,13125 0,476

6'

-0,004

8

0,092

9 0,105 10'

0,4235

7' 0,2436

3'

0,088 11

ND2

0,13125 4

0,156 16

13 14 15

( Hình 1.6 )

Biến đổi các sơ đồ về dạng đơn giản ;

Sơ đồ biến đổi đơn giản thứ tự thuận nh sơ đồ tính N( 3 )có kết quả nh trên hình 1.4 nh sau :

0,492

20

21

Sơ đồ biến đổi đơn giản thứ tự nghịch : vì không có sức điện động nên có thể nhập song song 2 nhánh tơng đơng của sơ đồ thuận ta có :

XΣ

2 = XND // XTD =>X2 =

492 0 1803 0

492 0

* 1803 0

+ = 0.132

=> Sơ đồ th tự nghịch ở dạng đơn giản nh sau:(hình 1.)

0,132 X

( Hình 1.7 )

Sơ đồ biến đổi đơn giản thứ tự không nh sau :

Biến đổi ∆ 3’ ,6’ ,7’ về Υ 13 ,14 ,15 ta có :

7

' 6

'

X + + =0.476 + 0.2436 + 0.4235 =1.1431

=> X13 = 3' *' 6'

D

X X

=

1431 1

476 0

* 2436 0

= 0.101

X14 = ' 7'

'

6 *

D

X X

=

1431 1

4235 0

* 476 0

= 0.176

X15 = 3' *' 7'

D

X X

=

1431 1

2436 0

* 4235 0

= 0.09

Ta có sơ đồ nh sau :

0,176

14 0,101

13

16 0,156

11 0,088

10' 0,105

9 0,092

8

0,13125

2 ND1

4 0,13125

ND2

0,09 15

( Hình 1.8 ) Biến đổi Υ 13, 14, 15 về tam giác thiếu ∆ 17, 18 ta có

X17 = X13 + X15 +

14

15

13*

X

X X

= 0.101 + 0.09 +

176 0

09 0

* 101 0

= 0.243

X18 = X14 + X15 +

13

15

14*

X

X X

= 0.176 + 0.09 +

101 0

09 0

* 176 0

= 0.423 Vậy ta có sơ đồ tiếp theo :

ND2

0,13125 4

ND1

2

8

0,092

9 0,105

10' 0,088 11

0,156 16

17 0,243

18 0,423

( Hình 1.9 )

Biến đổi sơ đồ trên về dạng đơn giản hơn ta có :

0,419 20

16 0,156

21 0,285 TD 0,37425

19 ND1

4 0,13125 ND2

( Hình 1.10 ) Trong đó :

X19 = X2 + X17 = 0.13125 + 0.243 = 0.37425

X20 = X18 + X8 = 0.423 + (-0.004) = 0.419

X21 = X9 + X10’ + X11 = 0.092 + 0.105 + 0.088 = 0.285

Ta có nhánh NĐ-1 song song NĐ-2 ghép 2 nhánh lại ta đợc :

X22 =

4 19

4

19*

X X

X X

+ = 0.37425 0.13125

13125 0

* 37425 0

Ngoài ra : X16 // X21 =>

X23 =

23 16

23

16*

X X

X X

+ = 0.156 0.285

285 0

* 156 0

+ = 0.101

Mà : X24 = X20 + X23 = 0.52

sơ đồ :

ND1

22

24

(Hình 1.11)

với : XΣ0 = X22 // X24 =

24 22

24

22*

X X

X X

+ = 0.097 0.52

52 0

* 097 0

+ = 0.082

sơ đồ đơn giản thứ tự không nh sau :

0,082 X

(Hình 1.12) Kết quả của biến đổi các sơ đồ về dạng đơn giản nh hình sau

(Hình 1.13) Thuận :

ND1,2

21

20

Nghịch :

0,132 X

Không :

0,082 X

( Hình 1.13 )

2 Tính dòng ngắn mạch siêu quá độ I'';

Vì ngắn mạch 2 pha chạm đất nên ta có :

X∆ = Σ Σ

Σ Σ

+ 0 2

0 2

X

X

* X

X =

0.082 0.132

0.082

* 0.132

+ = 0.0506 Sơ đồ thay thế nh sau:( hình1.14)

0,492

X

0,0506 X X

Biến đổi Y ( XND , X∆ , XTD ) thành tam giác thiếu ∆ ( Xtd1 , Xtd2 )

Xtd1 =0.18 + 0.0506 +

492 0

0506 0

* 18 0

= 0.249

Xtd2 = 0.0506 +0.492 +

18 0

492 0

* 0506 0

= 0.681

Có sơ đồ nh sau :

ND

X 0.681 X

( Hình 1.15 ) Dòng điện pha A thành phần thứ tự thuận I''

1 dạng tơng đối cơ bản tại điểm ngắn mạch là :

I''

1 = (

Xtd2

1 Xtd1

1

+ ) = (

681 0

1 249 0

1

+ ) = 5.4845 dòng ngắn mạch siêu quá độ là:

2 0

2 0

) (

* 1

*

+

−

X X

X X

) 082 0 132 0 (

082 0

* 132 0 1

* 3

+

=>I''

N(kA) = m( 1 , 1 )* I''

1*

tb

CB

U

S

*

3 = 1.5*5.4845*

115

* 3

100

= 4.13 (kA)

3 Xác định áp và dòng các pha tại đầu cực máy phát NĐ-2 khi xảy ra ngắn mạch ; Tính dòng các pha đầu cực máy phát ND2 khi ngắn mạch:

Dòng pha A thành phần thứ tự thuận : I 1 = 5.4845

Ia2 = - I 1 * Σ Σ

Σ

+ 2 0

0

X X

X

= - 5.4845*

132 0 082 0

082 0

+ = - 2.1015

Theo biến đổi sơ đồ thay thế thứ tự thuận về dạng đơn giản trớc đây có sơ đồ ( dạng tdcb) nh sau :

21

ND2

0,13125 18

0,492

20

19

sơ đồ đơn giản hơn nh sau :

ND

20 0,492 21

5.4845

Dòng nhánh phía nhiệt điện là :

IND

a1 =

1803 0 492 0

492 0

+ *5.4845 = 4.015 Dòng nhánh ND2 là :

I 2 1

ND

326 0 403 0

403 0

* 015 4

+ = 2.23

[

ND

20 0,492 21

-2.1015

Dòng nhánh phía nhiệt điện là :

IND a2 = -2.1015*

1803 0 492 0

492 0

+ = -1.5386 Dòng nhánh ND2 là :

I 2 2

ND

326 0 403 0

403 0

* 5386 1

+

−

= -0.85

Dòng trên các pha A , B , C đầu cực máy phát ND2 có xét đến tổ đấu dây của MBA B2-

tổ đấu dây 11h sẽ đợc tính nh sau :

Pha A :

IdcND2

a = I 2

1

ND

a *ej30+ I 2

2

ND

a e−j30= 2.23*(

2

1 2

3

j

+ ) - 0.85 *(

2

1 2

3

j

− )= 1.195 + j 1.54

|IdcND2

a | = 1.1952 +1.542 = 1.949 Dạng đơn vị có tên :

IdcND2

a (kA) = 1.949 *

5 10

* 3 100

= 10.72 kA

Pha B :

IdcND2

b = I 2

1

ND

a * ej30ej240+ I 2

2

ND

a * e−j30ej120)= 2.23*ej270- 0.85*ej90 = 2.23*(-j)-0.85*j = -j3.08

|IdcND2

b | = 3.082 = 3.08

Dạng đơn vị có tên :

IdcND2

b (kA) = 3.08*

5 10

* 3

100

= 16.94 kA Pha C :

IdcND2

c = I 2

1

ND

a *ej30ej120+ I 2

2

ND

a * e−j30ej240) = 2.23*ej150- 0.85* ej210

=

2.23*(-2

1 2

3

j

+ ) -

0.85*(-2

1 2

3

j

− ) = -1.195 + j1.54

|IdcND2

c | = 1.1952 +1.542 = 1.949

Dạng đơn vị có tên :

IdcND2

c (kA) = 1.949 *

5 10

* 3

100

= 10.72 kA

Tính các thành phần điện áp đầu cực máy phát ND2 khi ngắn mạch là:

Phân bố các thành phần khi ngắn mạch N( 1 , 1 )

Giá trị các điện áp các vị trí đầu cực đợc tính nh sau :

Ua2 = Ua1 = j *Ia1 * Σ Σ

Σ Σ

+ 0 2

0

2 *

X X

X X

= j 5.4845 *

082 0 132 0

082 0

* 132 0

+ = j0.2774

 UF

a1 = Ua1 + j I 2

1

ND

a *X4 = j 0.2774 + j 2.23*0.13125 = j 0.57

UF a2 = Ua1 + j I 2

2

ND

a *X4 = j 0.2774 - j 0.85*0.13125= j 0.166

Điện áp trên các pha A , B , C đầu cực máy phát ND2 khi xảy ra ngắn mạch là : Pha A :

UF

a = UF

a1*ej30+ UF

a2 * e−j30= j 0.57*(

2

1 2

3

j

+ ) + j 0.166 *(

2

1 2

3

j

− )= j 0.637 - 0.202 Chuyển sang đơn vị có tên (kV) có :

| UF

a | = 0.6372 +0.2022 = 0.668

a (kV) = 0.668*

3

5 10

= 4.049 kV Pha B :

UF

b = UF

a1*ej30 ej240+ UF

a2 * e−j30 ej120= j 0.57* (- j) + j 0.166 * j = 0.404 Chuyển sang đơn vị có tên (kV) có :

UF

b (kV) = 0.404 *

3

5 10

= 2.449 kV Pha C :

UF

c = UF

a1*ej30 ej120+ UF

a2 * e−j30 ej240= j 0.57*

(-2

1 2

3

j

+ ) + j

0.166*(-2

1 2

3

j

= - j 0.637 - 0.202 Chuyển sang đơn vị có tên (kV) có :

| UF

c | = 0.6372 +0.2022 = 0.668

UF

c (KV ) = 0.668*

3

5 10

= 4.049 kV

Tóm lại :

Khi bình thờng : Ia = Ib = Ic =

3

* 3 10

75

= 4.124 kA

Ua = Ub = U c =

3

5 10

= 6.062 kV Khi sự cố ngắn mạch : Ia N = Ic N = 10.72 kA ; Ib N = 16.94 kA

Ua N = Uc N = 4.409 kV ; Ub N = 2.449 kV