Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢ
Trang 1Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1 [ĐVH]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi M là trung điểm
của BC, G là trọng tâm tam giác ABM, điểm 5; 1
3 3
D
−
là điểm thuộc đoạn MC sao cho GA=GD Tìm
toạ các đỉnh của tam giác ABC biết A có hoành độ không dương và đường thẳng AG có phương trình
2 0
y+ =
Ví dụ 2 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có 4
3
AD= AB, gọi ( )C
là đường tròn đi qua 2 điểm B,C và tiếp xúc với cạnh AD tại E đồng thời cắt cạnh CD tại F, biết phương
trình đường thẳng EF là: x−5y− =5 0, điểm A(− −2; 3) và điểm E có hoành độ nguyên Tìm toạ độ các
đỉnh B,C,D và viết phương trình đường tròn ( )C
Ví dụ 3 [ĐVH]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD , gọi E là trung điểm cạnh BC ,
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE là 3 2 1 2 5( )
, biết đường thẳng DE
có phương trình: 3x− − =y 9 0 Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết D có tung độ âm
-
Ví dụ 4 [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(−2; 0), gọi E là hình
chiếu của A trên BC và F là điểm đối xứng của E qua A, biết trực tâm tam giác BCF là H(−2;3) và trung
điểm của BC thuộc đường thẳng : 4 d x− + =y 4 0 Tìm toạ độ các đỉnh B,C của tam giác ABC
Đ/s B( ) (7; 6 ;C −6; 6) hoặc ngược lại là các điểm cần tìm
Ví dụ 5 [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm của
AB, N thuộc BD sao cho BN = 3ND, đường thẳng CN có phương trình x+3y− =8 0 và M(3;5) Xác
định toạ độ đỉnh C của hình vuông ABCD, biết điểm C có hoành độ dương
Đ/s : C( )5;1 là điểm cần tìm
Ví dụ 6 [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B( )1;3 và diện
tích bằng 30 Gọi E là điểm thuộc cạnh BC sao cho EC=2EB, điểm 5 5;
2 2
H
là hình chiếu của H lên
đường thẳng DE Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết C có tung độ âm
Đ/s : A(−3;1 ,) (C 4; 3 ,− ) (D 0; 5− )
Ví dụ 7 [ĐVH-4]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn Gọi E, F lần lượt là
chân đường cao hạ từ B, C Đỉnh A(3; 7 ,− ) trung điểm của BC là điểm M(−2;3) và đường tròn ngoại
tiếp tam giác AEF có phương trình ( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ = Xác định tọa độ các điểm B và C
Đ/s : B(− +2 65;3 ;) (C − −2 65;3) (∨B − −2 65;3 ;) (C − +2 65;3)
BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 6)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
Trang 2Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
Ví dụ 8 [ĐVH-5]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( ) ( ) (2 )2
C x− + y− = là phương trình
đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC Đường thẳng BC đi qua điểm 7; 2
2
M
Xác định tọa độ điểm A
Đ/s : A(− −1; 2 ;) (A −1; 4) là các điểm cần tìm
Ví dụ 9 [ĐVH-6]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2
C x +y − x+ y− = và : 2 10 0
d x+ + =y Từ một điểm M bất kỳ trên d kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến ( )C (A,B là các tiếp
điểm) Xác định tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ O đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất
Đ/s: 14; 58
3 3
−
Ví dụ 10 [ĐVH-7]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2
C x +y = và đường
thẳng ∆: 3x− − =y 2 0. Tìm tọa độ điểm A, B trên ∆ để tam giác OAB có 10
5
OA= và có cạnh OB cắt
đường tròn ( )C tại M sao cho MA=MB (Với O là gốc tọa độ)
Đ/s: ( ) 4 22
2; 4 , B ;
5 5
− −