Gọi ∆ là đường thẳng vuông góc với ABC tại A.. Tìm điểm S thuộc ∆ sao cho bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC bằng 3 11.. 2 BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]...
Trang 1Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Câu 1: [ĐVH]. Trong không gian cho (α): x + y – 3z +1 = 0, M(1; -5; 0) và đường thẳng
2 : 1 3 2
= −
∆ = +
=
a) Viết phương trình (β) chứa ∆ và đi qua Q(1;1;1)
b) Tìm N thuộc ∆ sao cho khoảng cách từ N đến (α) bằng 11
c) Tìm R thuộc Ox sao cho d(R; (α)) = 44
Câu 2: [ĐVH]. Trong không gian cho (α): x + y – 3z +1 = 0, M(1; –5; 0) và đường thẳng
2 : 1 3 2
= −
∆ = +
=
a) Tìm điểm P thuộc (γ): x – 2y – 1 = 0 sao cho P cách (α) một khoảng bằng 3 11
b) Tìm E thuộc (Oxy) sao cho sao cho E, O, A thẳng hàng, với A(1; 2; 1)
c) Tìm K thuộc d sao cho tam giác OAK cân tại O biết rằng d1 đi qua giao điểm của ∆ và (α) đồng thời
song song với đường thẳng ' : 1 3
Câu 3: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 0; 0 ,) (B 0;1; 0),C(0;3; 2) và ( ) :P x+2y+ =2 0 Tìm tọa độ điểm M biết M cách đều A, B, C và (P)
Câu 4: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(3; 1;1 , ( ) :− ) P x+ + − =y z 7 0 và đường
thẳng : 5 1 3
−
d Tìm điểm A trên (P) sao cho AM ⊥d và d A d( ; )= 66
Câu 5: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0; 0;1 , ( ) :) P x+2y+ − =z 1 0 và đường
thẳng : 1
1+ = =1 1
d Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có trọng tâm G thuộc mặt phẳng (P)
Câu 6: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 0; 2 ,) (B 3;1; 4 ,) (C 3; 2;1 − ) Viết phương
trình trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi ∆ là đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A Tìm
điểm S thuộc ∆ sao cho bán kính mặt cầu ngoại tiếp SABC bằng 3 11
2
BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015
Câu 7: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 1 2
Chứng minh
rằng d1 và d2 cắt nhau tại A Tìm các điểm B, C thuộc d1; d2 sao cho tam giác ABC cân tại A và
3
2
ABC
Câu 8: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x−2y+2z− =1 0 và các đường
thẳng 1: 1 3 ; 2: 5 5
d d Tìm các điểm M ∈d ,1 N∈d2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2
Câu 9: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; -1 ;2), B(-2; -2; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x+3y− + =z 2 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn
AB Gọi ∆ là giao tuyến của (P) và (Q) Tìm điểm M thuộc ∆ sao cho đoạn thẳng OM nhỏ nhất
Câu 10: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 3x+2y− + =z 4 0 và điểm
(2; 2; 0)
A Tìm tọa độ điểm M sao cho MA vuông góc với (P), M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)
Câu 11: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, biết
(3; 0;8)
B , D(− −5; 4; 0) và đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) Tìm tọa độ điểm C
Câu 12: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1) và
mặt cầu ( ) :S x2+y2+ +z2 2x−6y−6z+ =5 0 Tìm tọa độ điểm M trên (S) sao cho M cách đều ba điểm
A , B, C
Câu 13: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+ + =y z 0 và hai điểm (4; 3;1), (2;1;1)−
A B Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABM vuông cân tại M
Câu 14: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3 P x+2y− + =z 4 0 và điểm
(2; 2; 0)
A Tìm tọa độ điểm M sao cho MA vuông góc với (P), M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)
Câu 15: [ĐVH]. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) chứa đường thẳng 1
:
− − và tạo với mặt phẳng (P) : 2 x−2y− + =z 1 0 góc 60
0
Tìm tọa độ giao điểm M của
mặt phẳng (α) với trục Oz
Câu 16: [ĐVH]. Trong không gian, cho hình thang cân ABCD với A(3; 1; 2 ,− − ) (B 1;5;1 ,) (C 2;3;3), trong
đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ Tìm toạ độ điểm D