Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1: [ĐVH].Cho đường thẳng : 1 1
− = = −
−
b) 13;
6
=
MA
c) x M2 +2y M2 +2z M2 =11
d) d M( ; ( )P )=2, với (P): x + 2y + 2z – 1 = 0
Đ/s: a) M(3; 1; 0) b) M(3; 1; 1) c) M(1; –1; –2)
Ví dụ 2: [ĐVH].Cho đường thẳng : 1
2
=
= +
Tìm điểm M trên d thỏa mãn
a) 30;
2
=
MAB
b) ( ) 1
2
∆ =
+
∆ x= =y z
Đ/s: a) M(1; 2; 2) b) M(–1; 0; –2)
Ví dụ 3: [ĐVH].Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : 3 1
−
Lời giải:
1 2
=
= −
= − +
2
=
; 2 ; 2 1
ABM
2
=
Ví dụ 4: [ĐVH].Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng
:
−
Lời giải:
BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
Trang 2Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
AM BM
(2t 24;8t 12; 2t 12)
6
=
Ví dụ 5: [ĐVH].Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(5; 8; −11), B(3; 5; −4), C(2; 1; −6)
đạt giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
Điểm M thuộc d nên M(2t + 1;2 + 2t;1 + t)
Ta có
Ví dụ 6: [ĐVH].Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho cho mặt phẳng ( )P :x−2y+2z− =1 0 và các
song song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2
Ví dụ 7: [ĐVH].Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường( ) :1
2
Lời giải:
1
2
; ; 2
2
'
2
0
2
'
7
=
= −
= −
t
t
Trang 3Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Ví dụ 8: [ĐVH].Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường( ) :1 1 4
−
2
1
2
= − +
= − −
= − +
( )P : x+2y+ + =z 1 0 và MN = 11
Đ /s: M(1; 0; 4),− N( 2;1;3).−
Ví dụ 9: [ĐVH].Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường( ) :1 1 2 1
−
2
2 3
4
= +
= −
= − +
( )P : x+ + + =y z 19 0 và MN =2 6
Ví dụ 10: [ĐVH].Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường 1
1 ( ) :
2
= +
=
và
2
1
−
7
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1: [ĐVH].Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường 1
1
3
= +
= −
và
2
Đ /s: M(3; 4;5),− N(1; 0;1)
Bài 2: [ĐVH].Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 4
−
và hai mặt
( ; ( ))=3 ( ; ( ) )
29 29 29
Bài 3: [ĐVH].Trong không gian cho đường thẳng : 2 1 5
−
Đ/s: M( 2;1; 5),− − M( 14; 35;19)− −
Trang 4Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Bài 4: [ĐVH].Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1 2
1 2
= − −
= +
a) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng trên
b) Tìm các điểm A thuộc d1, B thuộc d2 sao cho đường thẳng AB song song với (P): x – y + z – 3 = 0 và
2 2
=
AB
Đ/s: A(1; 1; 2), B(1; –1; 0) hoặc 3; 3; 6 , 13 3 10; ;
Bài 5: [ĐVH].Tìm trên đường thẳng : 2 1 2
−
a) F =x M2 +y M2 +z M2 nhỏ nhất
b) Khoảng cách từ M đến (P): x + y + 2z – 3 = 0 bằng 3
Đ/s: a) M(1; –1; –1)
Bài 6: [ĐVH].Cho hai điểm A(2; 1; –1), B(1; 2; 1), C(0; 0; 3) và : 1 5
11 11 11
−
M