K không đổi nên hệ số xác lập =1 + Khi thay đổi T tăng thì hệ thống quá độ chậm hơn và đạt tơí trạng thái xác lập chậm hơn.
Trang 1BÁO CÁOTHỰC TẬP MÔN MATLAP
BÀI MỘT
TẠO LẬP HỆ THỐNG VÀ CÁC Đ ẶC TÍNH THỜI GIAN
1.Taọ lập hệ thống
>> H=tf([2 8 6],[1 8 16 6])
Transfer function:
2 s^2 + 8 s + 6
-s^3 + 8 s^2 + 16 s + 6
>> Z=zpk(H)
Zero/pole/gain:
2 (s+3) (s+1)
-(s+5.086) (s+2.428) (s+0.4859)
>> [A,B,C,D]= ssdata (H)
A =
-8.0000 -4.0000 -1.5000
4.0000 0 0
0 1.0000 0
B =
2
0
0
C =
1.0000 1.0000 0.7500
D =
0
Trang 2* Cách tìm hàm truyền đạt và mô hình zpk từ mô hình trạng thái
>> A=[0 1;-2 -3]
A =
0 1
-2 -3
>> B=[1;1]
B =
1
1
>> C=[1 0]
C =
1 0
>> D=[0]
D =
0
>> H=tf(ss(A,B,C,D))
Transfer function:
s + 4
-s^2 + 3 s + 2
>> Z=zpk(ss(A,B,C,D))
Zero/pole/gain:
(s+4)
-(s+1) (s+2)
Trang 3
2.Khảo sát các đặc tính thời gian của khâu quán tính bậc nhất 2.1 K=2 ,T=10
>> H=tf([2],[10 1])
Transfer function:
2
10 s + 1
>> step(H)
>> impulse(H)
Trang 42.1 K=1;T=10,20 vẽ trên cùng 1 đồ thị
>> H=tf([1],[10 1])
Transfer function:
1
-10 s + 1
>> step(H,' ');hold on
>> H1=tf([1],[20 1])
Transfer function:
1
-20 s + 1
>> step(H1)
_NHẬN XÉT :
+ K thay đổi thì hệ số xác lập thay đổi K không đổi nên hệ số xác lập =1
+ Khi thay đổi T tăng thì hệ thống quá độ chậm hơn và đạt tơí trạng thái xác lập chậm hơn
Trang 53.Khảo sát đặc tính của khâu bậc 2
3.1 Trường hơp 1 : K=1,2;T=4 ;ξ=0.2
+ Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=0.2
+ Khâu bậc 2 K=2 ; T=4 ; ξ=0.2
>> H=tf(1,[16 1.6 1])
Transfer function:
1
-16 s^2 + 1.6 s + 1
>> step(H,' ');hold on
>>H1 =tf(2,[16 1.6 1])
Transfer function:
2
-16 s^2 + 1.6 s + 1
>> step(H1)
Trang 6
>> impulse(H,' ');hold on
>> impulse(H1)
_ NHẬN XÉT : Khi K càng nhỏ thì càng tiến đến giá trị xác lập nhanh hơn
- Với K = 1 hàm quá độ :
+, Độ quá điều chỉnh
% ax .100 3,05 1,98 54%
1,98
xl
h
+, Thời gian quá độ
Tqđ = 64,1 (s)
- Với K = 2 hàm quá độ :
+, Độ quá điều chỉnh
% max xl .100 1,52 1,041,04 46%
xl
h
+, Thời gian quá độ
Tqđ = 40,1 (s)
Ta thấy khi K tăng thì độ quá điều chỉnh giảm ,thời gian quá độ giảm
Trang 7
3.2Trường hợp 2 : K=1 ;T=2,4; ξ=0.2
+Khâu bậc 2 K=1 ;T=2 ; ξ=0.2
+Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=0.2
>> H=tf(1,[4 0.8 1])
Transfer function:
1
-4 s^2 + 0.8 s + 1
>> step(H,' ');hold on
>> H1=tf(1,[16 1.6 1])
Transfer function:
1
-16 s^2 + 1.6 s + 1
>> step(H1)
Trang 8
>> impulse(H,' ');hold on
>> impulse(H1)
Trang 9_ NHẬN XÉT : Khi T thay đổi
- Với T = 2 hàm quá độ :
+, Độ quá điều chỉnh
% max xl .100 1,51 1,021, 02 48%
xl
h
+, Thời gian quá độ
Tqđ = 45 (s)
- Với T = 4 hàm quá độ :
+, Độ quá điều chỉnh
% max xl .100 1,52 1,041,04 46%
xl
h
+, Thời gian quá độ
Tqđ = 40,1 (s)
Khi T tăng thì thời gian ổn định Tôđ tăng
3.3 Trường hơp 3: K=1;T=4 ;ξ=0.2,0.8,1
+ Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=0.2
+ Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=0.8
+ Khâu bậc 2 K=1 ;T=4 ; ξ=1
>> H=tf(1,[16 1.6 1])
Transfer function:
1
-16 s^2 + 1.6 s + 1
>> step(H,' ');hold on
>> H1=tf(1,[16 6.4 1])
Transfer function:
1
-16 s^2 + 6.4 s + 1
>> H2=tf(1,[16 8 1])
Transfer function:
1
-16 s^2 + 8 s + 1
Trang 10>> impulse(H,' ');hold on
>> impulse(H1)
>> impulse(H2)
Trang 11-NHẬN XÉT :
+ khi ξ=0.2 thì trạng thái dao động hình sin
+ khi ξ=0.8 giá trị xác lập của đầu ra sẽ thay đổi ứng với ξ=0.8 thi ham quá độ sẽ nhanh tiến tới giá trị xác lập = 1
(*) Ta có hệ thống hàm truyền(H) đầu vào là x=e^-0.2t.cos(0.3t) xác định đầu ra
>> H=tf([2 6 5],[1 6 5 2])
Transfer function:
2 s^2 + 6 s + 5
-s^3 + 6 s^2 + 5 s + 2
>> t=0:.1:30;u=exp(-.2*t).*cos(.3*t);
>> [y,t,x]=lsim(H,u,t);
>> plot(t,y)
Trang 12
4.HỆ THỐNG SỐ
_Chuyển hệ thống co hàm truyền (H) sang hệ thống số có khoảng màu ∆T và hàm quá
độ và hàm trọng lượng đầu vào
>> H=tf([2 6 5],[1 6 5 2])
Transfer function:
2 s^2 + 6 s + 5
-s^3 + 6 s^2 + 5 s + 2
>> D=c2d(H,.5,'zoh')
Transfer function:
0.6263 z^2 - 0.6034 z + 0.1575
-z^3 - 1.636 z^2 + 0.7582 z - 0.04979
Sampling time: 0.5
>> step(D)
>> impulse(D)
Trang 13Step(D)
Impulsse(D)
Trang 14Với đầu vào là hàm x=e^-0.2t.cos(0.3t) tìm đầu ra
>> H=tf([2 6 5],[1 6 5 2]);
>> D=c2d(H,.5,'zoh');
>> t=0:.5:30;
>> u=exp(-.2*t).*cos(.3*t);
>> [y,t,x]=lsim(D,u,t);
>> stairs(t,y)