Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứngtrên miền thời gian

2.4 Mô hình trạng thái liên tục2.5 Mô hình trạng thái không liên tục... Tín hiệu ra của hệ thống LTI liên tục nào là tích chập của tín hiệu vàoft với đáp ứng xung ht của hệĐáp ứng xung h

2.4 Mô hình trạng thái liên tục

2.5 Mô hình trạng thái không liên tục

T ổ ng quát

PTVP bậc n

2.4 Mô hình trạng thái liên tục

2.5 Mô hình trạng thái không liên tục

2-4

Ph ươ ng trình sai phân

Ti ề n g ử i ngân hàng

f[k] = tiền gửi ở thời điểm thứ k

y[k] = số dư tài khoản ở thời điểm thứ k được tính ngay sau

khi nhận được khoản tiền gửi f[k]

Ph ươ ng trình sai phân

Có ba cách biểu diễn

Tổng quát cho phương trình sai phân cấp n

1) Sử dụng toán tử dịch tiến

2) Sử dụng toán tử dịch lùi (Thay k b ở i k + n )

Hệ số của y[k+n] bằng 1 để chuẩn hóa phương trình

Mô t ả h th ố ng và đ áp ứ ng trên mi ề n th ờ i gian 2-6

Ph ươ ng trình sai phân

3) Sử dụng các điều kiện đầu

y[n], đầu ra tại mẫu thứ k, được tính toán từ 2n + 1 thông tin

- n giá trị quá kh ứ của đầu ra: y[k-1], y[k-2], …, y[k-2],

- n giá trị quá khứ của đầu vào: f[k-1], f[k-2], …, f[k-n], và

- giá trị hi ệ n t ạ i của đầu vào f[k]

Nếu tín hiệu vào là nhân quả, thì f[-1] = f[-2] = … = f[-n] = 0, và

chúng ta chỉ cần n điều kiện đầu y[-1], y[-2], …, y[-n]

2.4 Mô hình trạng thái liên tục

2.5 Mô hình trạng thái không liên tục

2-8

Đ áp ứ ng xung

Mô t ả h th ố ng và đ áp ứ ng trên mi ề n th ờ i gian 2-10

Đ áp ứ ng v ớ i tín hi ệ u vào b ấ t k ỳ

H ệ th ố ng T

( )

?Đáp ứng xung

Đ áp ứ ng v ớ i tín hi ệ u vào b ấ t k ỳ

Mô t ả h th ố ng và đ áp ứ ng trên mi ề n th ờ i gian 2-18

H ệ th ố ng T

Tín hiệu ra của hệ thống LTI liên tục nào là tích chập của tín hiệu vàof(t) với đáp ứng xung h(t) của hệ

Đáp ứng xung h(t) mô tả đầy đủ các tính chất động học của hệ LTI

Nhờ tính chất giao hoán nên đôi khi thuận tiện hơn khi sử dụng công

Đáp ứng tổng = đáp ứng đầu vào không + đáp ứng trạng thái không

bên trong bên ngoài

Đ áp ứ ng c ủ a h ệ th ố ng-T ổ ng quát