thiết kế kĩ thuật cầu dầm supet T 33m

phần này dành chô các bạn thiết kế cầu dầm BTCT nhịp giản đơn dầm super T căng trước 33m.Phần thiết kế kĩ thuật đầy đủ từ xếp tải cho xe lên dầm chủ các mặt cắt dầm chủ hệ số phân bố ngang rồi cách kiểm toán bản mặt cầu kiểm toán dầm chủ nói chung là rất đầy đủ và chinh xác

CHƯƠNG I:

THIẾT KẾ DẦM CHỦ

I Số liệu thiết kế:

Chiều dài toàn dầm: L= 33m

Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a= 0.35m

Khẩu độ tính toán: Ltt= L-2a=32.3m

Tải trọng thiết kế: - Hoạt tải HL93

- Tải trọng người 3Kpa

Vật liệu kết cấu: BTCT dự ứng lực

Công nghệ chế tạo: Căng trước

1

f = 50MPaBản mặt cầu: '

2

f = 35MPaTỷ trọng bêtông: γc=2450 KG/ 3

m

Loại cốt thép DUL: tao thép Tao 7 sợi xoắn đường kính D ps=15.2mm

Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn: f pu=1860MPa

Thép thường G60 f u=620MPa f y=420MPa

Quy trình thiết kế: 22TCVN 272-05

II Thiết kế cấu tạo

A Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu

¯ Lề người đi khác mức với mặt cầu phần xe chạy

¯ Bố trí dầm ngang tại các vị trí gối cầu: 2 mặt cắt

¯ Chiều dày trung bình của bản: h f= 20cm

TÇng phßng n íc: 0.4 cm Líp BTCT liªn kÕt: 20cm

Bª t«ng atphan: 7 cm

300 1200 40 4000

4000 40

1200 300

B Cấu tạo dầm ch ủ:

Đoạn cắt khấc: L ck =800mm

Đoạn dầm đặc: L dac =1200mm

1) Mặt cắt ngang dầm trên gối:

2) Mặt cắt ngang dầm tại đoạn cắt khấc:

1 10

C Cấu tạo dầm ngang:

Diện tích dầm ngang:

dn

III Tính toán đặc trưng hình học dầm Super-T

Xét các mặt cắt đặc trưng gồm:

+ Mặt cắt gối: x1 =0m

+ Mặt cắt tại chỗ thay đổi tiết diện: x2 =1,65m

+ Mặt cắt không dính bám 1: x3 =3m

+ Mặt cắt không dính bám 2: x4 =6m

+ Mặt cắt giữa nhịp L/2: 5

32,316,15

a Mặt cắt trên gối x1:

Ta sẽ quy đổi tiết diện Super-T về tiết diện đơn giản hơn để thuận tiện cho việc tính toán

 Tiết diện nguyên khối:

Ta quy đổi theo nguyên tắc sau:

Diện tích của tiết diện nguyên khối:

 Tiết diện liên hợp:

Ta quy đổi theo nguyên tắc tương tự:

Diện tích của tiết diện liên hợp:

.0,837.200 2220 2200 136,6 663, 4 891,7

654,15 654,15

b Mặt cắt tại chỗ thay đổi tiết diện x2:

 Tiết diện nguyên khối:

Diện tích tiết diện nguyên khối:

g

 Tiết diện liên hợp:

Diện tích tiết diện liên hợp:

c Mặt cắt giữa nhịp:

 Tiết diện nguyên khối:

Diện tích tiết diện nguyên khối:

250 250

2220 2220

1390 2200

2 2

g g

IV Hệ số phân bố tải trọng:

a) Hệ số làn:

Số làn thiết kế: n lan =2

Hệ số làn: m lan =1

b) Phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen và lực cắt

Tỷ lệ mođun đàn hồi giữa dầm chủ và bản mặt cầu

Cường độ chịu nén của bêtông làm dầm chủ: f'cd =50MPa

Mođun đàn hồi của dầm chủ:

Cường độ chịu nén của bêtông làm bản mặt cầủ : f 'cb =35MPa

Mođun đàn hồi của bản mặt cầu:

c) Hệ số phân bố hoạt tải đối với mômen trong các dầm giữa:

Với dầm Super-T, hệ số phân bố tải ngang được tính theo công thức:

Ta xét phạm vi áp dụng của các công thức tra bảng:

d) Hệ số phân bố hoạt tải đối với mômen trong dầm biên:

Với 1 làn thiết kế: dùng phương pháp đòn bẩy

Xét cho xe tải thiết kế và xe hai trục: vì khoảng cách của hai bánh xe theo chiềungang của hai loại xe là như nhau nên có chung một hệ số phân bố ngang

Một làn thiết kế hệ số làn = 1,2

+Với xe tải thiết kế:

0,53

0, 265

i SE

Tải trọng làn ta chia trước cho 3m, sau này khi tính toán ta chỉ nhân hệ số phân bố tải trọng làn với 9,3N Tải trọng người ta nhân với 3

3.10 1200 /− N mm

Với 2 hoặc nhiều làn thiết kế:

Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa:

e

d =-440mm ⇒ ≤0 d e≤1400mm(không thỏa)

Không sử dụng công thức trong bảng

Vậy ta sẽ dùng hệ số phân bố ngang trong trường hợp 1 làn theo phương pháp đòn bẩy để thiết kế

e) Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm giữa:

Ta xét phạm vi áp dụng của các công thức tra bảng này bao gồm tất cả các điều kiện sau: (đơn vị khoảng cách là mm)

+ 1800≤ =S 2220 3500≤ (thỏa)

+ 6000≤L tt =32300 43000≤ (thỏa)

+ 450≤H =1700 1700≤ (thỏa)

+ N b = ≥5 3(thỏa)

Vậy ta có thể dùng công thức trong bảng để tính

Với 1 làn thiết kế chịu tải:

f) Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong dầm biên:

Với 1 làn thiết kế chịu tải: dùng phương pháp đòn bẩy

Đã tính trong phần trên:

Với 2 hoặc nhiều làn thiết kế chịu tải:

Ta xét phạm vi áp dụng của các công thức tra bảng này bao gồm tất cả các điều kiện sau: (đơn vị khoảng cách là mm)

Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa:

e

d =-440mm ⇒ ≤0 d e≤1400mm(không thỏa)

Không sử dụng công thức trong bảng

Vậy ta sẽ dùng hệ số phân bố ngang trong trường hợp 1 làn theo phương pháp đòn bẩy để thiết kế

điều chỉnh tải trọng:

η = cầu thiết kế là quan trọng

Hệ số điều chỉnh của tải trọng

D R I

V Xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trưng:

A Xác định tĩnh tải tác dụng lên 1 dầm chủ:

a) Dầm chủ:

+ Đoạn dầm cắt khấc:

+ Đoạn dầm đặc:

+ Đoạn dầm còn lại:

3 0,56

g

BẢNG TỔNG HỢP HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG

Tải trọng xe Tải trọng làn Tải trọng người Dầm giữa Mômen 0.544 0.544 0.544

Dầm biên Mômen 0.318 0.285 1.308

Trọng lượng đoạn dầm:

vn c vn vn vn

f) Lan can:

Từ thực tế ta có thép phần lan can tay vịn có khối lượng: 63 KN / m

Ta giả thiết tải trọng lan can , lề bộ hành được qui về bó vỉa và truyền xuốngdầm biên và dầm giữa là khác nhau , phần nằm ngoài bản hẩng sẽ do dầmbiên chịu ,còn phần nằm trong sẽ chia cho dầm biên và dầm trong chịu theo tỉlệ khoảng cách từ diểm đặt lực đến mỗi dầm

- Phần nằm ngoài bản hẩng:

g) Lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng:

Lớp phủ bêtông Atfan:

1 1 1

DW =h γ S n =0,07.2400.2, 22 372,96= KG m/

Lớp phòng nước:

' ' 2

DW =h γ S n =0,004.1800.2, 22 15,984= KG m/

Tiện ích và trang thiết bị trên cầu:

m/KG5

B Hoạt tải HL93:

1) Xe tải thiết kế:

Xe tải thiết kế: gồm trục trước nặng 35 KN , hai trục sau mỗi trục nặng145KN, khoảng cách giữa 2 trục trước là 4300mm, khoảng cách hai trục sauthay đổi từ 4300 – 9000 mm sao cho gây ra nội lực lớn nhất, theo phươngngang khoảng cách giữa hai bánh xe là 1800mm

2) Xe hai trục thiết kế:

Xe hai trục: gồm có hai trục, mỗi trục nặng 110KN, khoảng cách giữa hai trụckhông đổi là 1200mm, theo phương ngang khoảng cách giữa hai bánh xe là1800mm

3) Tải trọng làn:

Tải trọng làn: bao gồm tải trọng rải đều 9,3N/mm xếp tho phương dọc cầu,theo phương ngang cầu tải trọng này phân bố theo chiều rộng 3000mm, tảitrọng làn có thể xe dịch theo phương ngang để gây ra nội lực lớn nhất

1200mm

110 kN

110 kN

9,3KN/m

4) Tải trọng người đi bộ:

Là tại trọng phân bố được qui định độ lớn là 3.10-3 Mpa

5) Tải trọng xung kích:

Là tải trọng đưa vào tải trọng xe 3 trục hay xe hai trục lấy bằng 25% tại trọngcủa mỗi xe

C Đường ảnh hưởng mômen và lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng:

1) Các mặt cắt đặc trưng:

+ Mặt cắt gối: x1 =0m

+ Mặt cắt tại chỗ thay đổi tiết diện: x2 =1,65m

+ Mặt cắt không dính bám 1: x3 =3m

+ Mặt cắt không dính bám 2: x4 =6m

+ Mặt cắt giữa nhịp: 5

32,316,15

tt

L

2) Tính tại mặt cắt giữa nhịp x5:

 Đường ảnh hưởng của mômen và lực cắt:

Diện tích của các đường ảnh hưởng

Đường ảnh hưởng mômen

Đường ảnh hưởng lực cắt

yd , ya tung độ dương và âm của đah lực cắt tại xk xk

 Bảng tổng hợp diện tích đường ảnh hưởng tại các mặt cắt đặc trưng:

a) Bảng tổng hợp cho dầm biên

M DCdc (KN.m) V DCdc (KN) M DCb (KN.m) M DWb (KN.m) V DCb (KN) V DWb (KN)

X 3 683.52 204.51 1524.36 169.85 456.09 50.82

X 4 1227.07 157.85 2736.56 304.92 352.04 39.23

2) Dầm giữa:

a) Bảng tổng hợp cho dầm giữa

E Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên:

a) Mômen do hoạt tải HL93 và PL tác dụng tại các mặt cắt dầm

Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối đến L tt/ 2 ta xét 2 trường hợp

xếp xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng mômen Nội lực do xe thiết kế sẽ lấy giá

trị Max của 2 trường hợp trên

 Do xe tải 3 trục thiết kế gây ra

q lan

4,3m 4,3m 1,2m

145 145

BẢNG TỔNG HỢP

X 5 1711.6 1709.4 1711.6

Vậy mômen tại các mặt cắt do xe thiết kế gây ra:M Xe=Max M( 3T,M2T)

BẢNG TỔNG HỢP

 Do tải trọng làn

Theo 3.6.1.2.4, tải trọng làn rải đều suốt chiều dài cầu và có độ lớn :

 Do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên

Ta xem dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi PL=3000Pa=3KN m/ 2

BẢNG TỔNG HỢP

b) Tổ hợp mômen do hoạt tải (nhân với hệ số phân bố ngang m.g)

Hệ số xung kích: 1+IM = +1 0.25 1.25=

c) Lực cắt do hoạt tải HL93 và PL

Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối đến L tt/ 2 trường hợp xếp xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực cắt của mặt cắt đó thể hiện trên hình:

 Do tải trọng làn

Lực cắt do tải trọng làn gây ra tại các mặt cắt đặc trưng xác định bằng

phương pháp đường ảnh hưởng, nhân giá trị của q lan với diện tích dương (với các mặt cắt từ gối trái đến L tt/ 2)

Giá trị diện tích đường ảnh hưởng lực cắt phần diện tích dương tại các mặt cắtđặc trưng được tính sẵn ở trên

 Do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên

Xem như dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi PL=3KN m/ 2

BẢNG TỔNG HỢP

BẢNG TỔNG HỢP

BẢNG TỔNG HỢP

Ta có bảng tổng hợp nội lực tính toán của dầm biên và dầm giữa:

Max(M uCDIb ) 10128.02KN.m Max(M uCDIg ) 9609.94KN.m Max(M uSDb ) 6876.18KN.m Max(M uSDg ) 6348.63KN.m Max(M uDBb ) 7334.46KN.m Max(M uDBg ) 6425.99KN.m

Căn cứ trên các giá trị nội lực tính toán thì dầm biên là dầm bất lợi hơn nên trong ví dụ này ta sẽ chọn dầm biên là dầm tính duyệt

VI Tính toán và bố trí cốt thép:

a) Tính toán diện tích cốt thép:

+ Dùng loại tao có độ tự chùng thấp D ps =15, 2mm tiêu chuẩn ASTM A416M Grade 270

+ Loại tao thép DƯL: tao thép có độ tự chùng thấp

+ Cường độ tiêu chuẩn: 9

+ Giới hạn chảy (TCN 5.9.4.4.1): f py =0,9.f pu =1,674.103MPa

+ Ưùng suất trong thép DƯL khi kích (TCN 5.9.3.1):

+ Môđun đàn hồi cáp: E p =197000MPa

+ Bêtông dầm cấp: '

1 50

c

+ Mômen tính toán: M u =Max M( uCDIg,M uCDIb) 10128,02= KN m

+ Đối với cấu kiện BTCT chịu uốn và chịu kéo DƯL thì hệ số sức kháng:

1

φ =

+ A ps:diện tích mặt cắt ngang cốt thép DƯL

+ A psg:diện tích mặt cắt ngang cốt thép DƯL tính theo kinh nghiệm

+ Có thể tính gần đúng diện tích cốt thép theo công thức kinh nghiệm:

psg cg

ps

A n

A

Vậy chọn : n c =40 tao thép D ps =15, 2mm

b) Bố trí cốt thép tại các mặt cắt ngang dầm:

 Mặt cắt tại gối x1:

 Mặt cắt tại đoạn cắt khấc x2:

Hàng E

42 41

Hàng D Hàng B

 Mặt cắt không dính bám 1 x3:

 Mặt cắt không dính bám 2 x4:

Hàng D Hàng C Hàng B Hàng A

Hàng E

42 41

Hàng D Hàng C Hàng A

39 40

37 38

36 34 33 32 31 30 29 28 27 25

12 13 14 15 16 18 20 21 22 23 24

11 10 9 7 6 5 3 2

Hàng E

 Mặt cắt giữa nhịp x5:

c) Bố trí cốt thép theo phương dọc dầm

Để giảm ứng suất kéo đầu dầm nên sẽ thiết kế các đoạn cáp không dính bám với bêtông bằng cách bọc cáp trong ống plastic hoặc ống cao su cứng Các cáp được ngăn không dính bám với bêtông có vị trí đối xứng với tim dầm

Số tao thép dính bám tại các mặt cắt như sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 38

Hàng E

Hàng A Hàng B Hàng C Hàng D

Tính cho mặt cắt x2:

+ Diện tích cốt thép DƯL bầu dầm tại mặt cắt:

4

1 1 1

2

4 1 1

ps

ps i

Ta tính tương tự cho các mặt cắt còn lại:

BẢNG TỔNG HỢP

ps cdam

cban cdam

x x bg

x x bg

0,9331,62

x x bg

I I c

x x bg

I I c

0,9080,584

x x bg

I I c

X2 1.62 1.512 0.933 0.77 0.45 1.992 0.322 0.16 0.61 1.1 0.68

X3 0.58 0.525 0.905 0.8 0.23 0.952 0.333 0.35 0.45 1.26 0.41

X4 0.58 0.53 0.908 0.79 0.23 0.955 0.33 0.35 0.45 1.25 0.42

X5 0.58 0.53 0.908 0.79 0.23 0.955 0.33 0.35 0.45 1.25 0.42

VIII Tính toán các mất mác dự ứng suất:

Tổng mất mát ứng suất (đối với DƯL kéo trước):

∆ mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép trong giai đoạn khai thác(MPa)

a) Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

- Cường độ chịu nén của Bêtông đủ 28 ngày: f 'c = 50MPa

- Khối lượng riêng của Bêtông: γ =2450Kg/m3

- Môdul đàn hồi bêtông:

- Môdul đàn hồi của BT theo thời gian:

Cường độ của BT sau 5 ngày :

Trong đó: t = 5 – Thời gian tính từ đúc dầm đến lúc cắt cáp( truyền lực)

α = 1, β = 0.95 - Đối với điều kiện bảo dưỡng hơi nước

Tĩnh tải tác dụng lên giai đoạn này chỉ có trọng bản thân dầm chủ Giá trị mômen ở giai đoạn này tại mặt cắt giữa nhịp là:Mg =2028,18KN.m

Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt là:

3 3

flog(24 t)

sánh với giá trị fpi đầu vòng lập

⇒ fpi = fps Vậy vòng lặp hội tụ

Giá trị kết quả như sau:

∆fpES =132,5MPa, ∆fpR1 =11,91MPa

BẢNG TỔNG HỢP

Δf pES (MPa) Δf pR1 (MPa)

b) Mất mát ứng suất do co ngót

Theo 22TCN 272-05 : Với dầm căng trước ta có công thức tính:

∆fpSR =117 1.03 H 117 1.03 86 28.42MPa− × = − × =

Trong đó: Xem như độ ẩm môi trường là: H = 86%

c) Mất mát ứng suất do từ biến của bêtông

Nhận xét: theo như qua các bước tính toán nội lực ở bên trên ta nhận thấy giá trị nội

lực do tĩnh tải lẫn hoạt tải gây ra cho dầm biên bao giờ cũng lớn hơn dầm giữa.Vì vậy ta chỉ cần kiểm toán dầm biên là đủ

a) Kiểm tra khả năng chịu uốn của dầm trong giai đoạn truyền lực:

1) Giới hạn ứng suất trong bêtông

Nhận xét: Các giá trị ứng suất ở các thớ tại các mặt cắt phải thoả mãn ứngsuất kéo và nén cho phép thì lúc đó dầm mới đảm bảo khả năng chịu lực

- Ứng suất nén cho phép : fn = 0.6 f'× ci =0.6 43.478= 26.087 MPa×

- Ứng suất kéo cho phép :

Vậy ta chọn fk =1,38MPa

Vì cách tính toán các mặt cắt là tương tự nhau nên ở đây ta chỉ tính cho 1 mặt cắt tượng trưng là mặt cắt giữa nhịp còn các mặt cắt còn lại thì sẽ lập bảng tính

2) Tải trọng

+ Trọng lượng bản thân dầm: M DCdc =2028,18KN m

+ Cường độ truyền vào cáp trong giai đoạn truyền lực:

X2 -10.92

X3 -20.16

X4 -23.26

X5 -25.11

b) Kiểm tra khả năng chịu uốn ở Trạng Thái Giới Hạn Sử dụng:

Điều kiện để khả năng chịu uốn thoả trong giai đoạn này là tất cả các giá trị ứng suất của các thớ trên các mặt cắt khác nhau không được lớn hơn ứng suất cho phép nén nếu như kết quả tính là âm (lấy giá trị tuyệt đối để so sánh) , vàkhông được lớn hơn ứng suất cho phép kéo nếu như kết quả tính toán là dương

Như kết quả tính toán ở trên thì dầm biên cho giá trị nội lực lớn Nên ta lấy nội lực của dầm biên để tính khả năng chịu uốn của tiết diện ở trạng thái sử dụng

1) Giới hạn ứng suất trong bêtông

- Ứng suất nén cho phép : fn = 0,45 f'× c =0,45 50= 22,5 MPa×

- Ứng suất kéo cho phép : fk = 0,5 f'c =0,5× 50 3,536MPa=

Vì cách tính toán các mặt cắt là tương tự nhau nên ở đây ta chỉ tính cho 1 mặt cắt tượng trưng là mặt cắt giữa nhịp còn các mặt cắt còn lại thì sẽ lập bảng tính

2) Tải trọng

+ Trọng lượng bản thân dầm: M DCdc =2028,18KN m

+ Trọng lượng bản mặt cầu và dầm ngang:

M - Mômen ngoại lực tác dụng.

1) Kiểm tra hàm lượng cốt thép max và điều kiện sức kháng danh định:

 Mặt cắt giữa nhịp:

595 595

Cường độ chảy của thép dul là:fpy =1674MPa

Cường độ kéo đứt của thép dul là:fpu =1860MPa

⇒ thỏa điều kiện sức kháng uốn danh định

Kiểm tra hàm lượng thép tối đa:

⇒ thỏa điều kiện sức kháng uốn danh định và hàm lượng thép tối đa

2) Kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu min:

Kiểm toán cho mặt cắt giữa nhịp:

Điều kiện kiểm tra: Mr > min(1.2xMcr , 1.33xMu)

- Cường độ chịu kéo khi uốn:

⇒ Vậy thỏa hàm lượng thép tối thiểu

X Kiểm tra độ vồng, độ võng của dầm:

Xét tại mặt cắt giữa nhịp có độ võng lớn nhất

Quy ước: độ võng xuống mang dấu dương, vồng lên mang dấu âm

Mômen quán tính:

+ Dầm nguyên khối: I g =0, 23m4

+ Dầm liên hợp: I c =0, 42m4

4 3

5.(10,67 0,76 0,52 0, 23).32,3

0,02384.36870.10 0, 23

1 2 3

0,0887 0,0259 0,02 0,0064 0, 00350,0329

2

0, 45

lan b

n Df N

4,3m4,3m

P3P2P1

2 2 2 2 1

XI Tính duyệt theo lực cắt và xoắn:

1) Xác định sức kháng cắt danh định:

V : sức kháng danh định do cốt thép chịu cắt

Chiều cao hữu hiệu d v:( Cánh tay đòn giữa tổng hợp lực nén và tổng hợp lực kéo khi uốn)

 Xác định thông số β θ, :

Tra bảng TCN để xác định β từ thông số ứng suất cắt '

c

v f

Ưùng biến dọc trong cốt thép phía chịu uốn:

Bề rộng hữu hiệu: b v =b w

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu: d v =1,563m

Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo β

Góc nghiêng của ứng suất nén chéo θ

Ưùng suất cắt trong bêtông được xác định theo công thức TCN 5.8.2.9-1

Lực cắt đã nhân hệ số tại mặt cắt kiểm tra lực cắt x2 =1,65m: V u =1277,07KN

Hệ số sức kháng cắt (TCN 5.5.4.2): φ =v 0,9

Sức kháng danh định do thành phần dự ứng lực thẳng đứng: V p =0

Ưùng suất cắt trong bêtông: = − φ × = − =

1,088

0,02176 0, 2550

c

v f