ĐỒ ÁN THIẾT KẾ KĨ THUẬT CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

Diện tích cốt thép được chuyển thành tiết diện bêtông tương đương bằngcách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép n = s c E E Trong đó: Môđul đàn hồ

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT:

Giáo viên hớng dẫn : Nguyễn Thị Minh Hằng

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Đăng Nhật

1 Chiều cao dầm chủ [A5.14.2.2]

Chiều cao dầm chủ đợc xác định theo quy định về chiều cao tối thiểu nh sau :

4 Chiều dày bản mặt cầu.

Chiều dày bản mặt cầu đợc xác định theo [A2.52.6.3-1], với bản là bê tông cốt thép thiết kế cho dầm đơn giản : ( 3000)

30

s

S

h = +

Trong đó S là khoảng cách giữa hai dầm chủ kề nhau tính bằng mm

bộ chọn III Sơ đồ tiết diện ngang

Từ những căn cứ trên, theo số liệu thiết kế ta chọn tiết diện chữ I đúc sẵn có kích thớc nh hình vẽ :

1 Kiểm tra tiết diện với các yêu cầu cấu tạo:

- chiều cao dầm chủ :

h = 1200 mm > hmin = 0.045*L=0.045* 23000 = 1035 mm -> thoả mãn

-Thiên về an toàn sơ bộ chon bản mặt cầu có chiều dày là 175mm,cộng thêm 15mm là 190 mm.

-Trên mặt cầu bố trí 1 lớp phủ bê tông nhựa có chiều dày nhỏ nhất là 75

mm , đợc bố trí sao cho tạo ra độ dốc ngang 2% , dốc sang hai bên lề đờng

mm hao mũn vậy chiều dày bản khi tớnh là 190 mm Vỡ bản hẫng của dầm ngoài thiết kế với tải trọng xe va vào lan can nờn chọn chiều dày bản tăng thờm 25 mm

để cú h0=215 mm

1.2 Trọng lượng cỏc bộ phận 1Kg=9.81N

Lan can cú mặt cắt ngang như hỡnh vẽ trờn, diện tớch 253825mm2, trọng lượng lan can coi như một tải trọng tập trung

1.3 Tính toán nội lực bản mặt cầu

Tính toán nội lực cho 1 mm bản theo phương dọc cầu

Dùng phương pháp dải bản Coi bản như một dầm liên tục kê trên các gối cứng làcác dầm chủ Nội lực được tính bằng cách xếp tải lên các đường ảnh hưởng (dah) nội lực

+Sơ đồ: dầm liên tục kê trên gối cứng

+Tải trọng: Lớp phủ mặt cầu, lan can, hoạt tải

TA CÓ SƠ ĐỒ DƯỜNG ẢNH HƯỞNG

200 300 400 500 600 700 100

1.3.2 Do lan can: (tác dụng lên sơ đồ dầm liên tục)

Tải trọng lan can coi như một lực tập trung có giá trị P b =4.65 N/mm đặt tại trọng tâm của lan can xếp tải lên dah để tìm tung độ dah tương ứng

1.3.4 Xác định nội lực do hoat tải gây ra:

Các tải trọng trục thiết kế là 145kN gồm 2 bánh xe và đặt cách nhau 1800mm theo phương ngang cầu.Tim bánh xe cách 600mm từ mép làn thiết kế Khi tính phần bản hẫng, tim bánh xe đặt cách mép lan can một đoạn là 300mm Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối:

X = 570 mm

Chiều rộng bản có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại chỗ

Khi tính bản hẫng SW = 1440+0,833.X =1914,81 mm

Khi tính mômen dương SW = 660+0,55.S =1925 mm

Khi tính mômen âm SW = 1220+0,25.S =1795 mm

Số làn xe thiết kế = Phần nguyên ( bề rộng xe chạy /3500 mm)

a.Mô men âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng

Chiều rông làm việc của dải bản SW=1914,81 mm

M200_LL = −1, 2.72500.5701914,81 = -25898 Nmm/mm

b Mômen dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204

Chiều rông làm việc của dải bản SW=1925 mm

72.5kN 72.5kN 1800920

DAH M 204 204

1 00 2 00 230 0 3 00 23 00 - 400 230 0 500 2 300 6 00 +

Chất tải một làn xe bất lợi hơn m=1.2

R200_LL = 1,2.(1,315+0,364) 1914,8172500 = 76,2 N/mm

Ta cú bảng sau:

Trạng thái giới hạn c ờng độ

Cụng thức tổng quỏt tinh hiệu ứng do tải trọng gõy ra

η Σγi.Qi= η [γDC.DC + γDW.DW + 1,75.(LL+IM) ]

Trong đú η= ηD. ηR. ηI

ηD=0,95 Cốt thép đợc bố trí đến chảy[A1.3.3]

ηR=0,95 bản liên tục [A1.3.4]

ηI=1,05 cầu quan trọng [A1.3.5]

1.4 Tớnh toỏn cốt thộp chịu mụmen dương- Kiểm tra TTGH Cường độ 1:

1.4.1 Bố trớ cốt thộp:

Cờng độ vật liệu là f’

C=30MPa và fY=400 MPa Lớp bảo vệ [A5.12.3.1]

Khoảng cỏch từ trọng tõm miền chịu nộn của bờtụng đến trọng tõm cốt thộp chịu kộo trong bờtụng thường (lấy gần đỳng):

A f

f b =0,889.400

0,85.30.1= 14 mm Kiểm tra độ dẻo dai :

a =< 0,35 d = 0,35.142= 49,7 mm => thỏa món

Kiểm tra cường độ mụmen :

Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bêtông đến trọng tâm cốt thép chịukéo trong bêtông thường (lấy gần đúng):

a = '

0,85 .

s y c

A f

f b= 0,85.30.11,6.400 = 25mm Kiểm tra độ dẻo dai :

= > thỏa mãn

1.7 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng:

Kiểm tra nứt tại tiết diện 204, momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:

M204 = MDC + MDW + 1,25MLL=(1945,7-2569,2)+367,7+1,25.18773

=23210 mm/mm

Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện bêtông tươngđương Diện tích cốt thép được chuyển thành tiết diện bêtông tương đương bằngcách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép

n = s

c

E E

Trong đó:

Môđul đàn hồi của bêtông: Ec=0,.043.Wc1,5 f ' c

Tỉ trọng bêtông: Wc=2400 kg/m3; f’c=30 MPa

Môđul đàn hồi của bêtông: Ec=27700 MPa

Môđul đàn hồi của thÐp: ES=200000 MPa

Vậy tỉ số môđul đàn hồi :

0,5 b.X2 = n A’s.(d’-X) + n.As.(d-X)

Với b = 1 mm, d’=68 mm, d = 142 mm

As= 0,889 mm2 As’= 0,889 mm2

0,5X2 +12,446X -1306,83 =0

Giải phương trình bậc hai đối với x ta được :

x = 40,17 mm < 68 mm Vậy giả thiết trục trung hoà đúng như đã giả thiết Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :

A = diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và đượcbao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà,

chiều dày của lớp bêtông bảo vệ không lớn hơn 50 mm

Diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số thanh Dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là 225 mm

1.7 Kiểm tra nứt thớ trên theo trạng thái giới hạn sử dụng:

Kiểm tra nứt tại tiết diện 200, mômen tại tiết diẹn này tính theo TTGH sử dụng: η=1 IM =25%

M200 = η.[1.( M200ws+ M200 b) +1 M200DW +1.(1+IM) M200_LL]

= -42173Nmm/mm

Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện tương đương Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương bằng cách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép

n = 7

Tại vị trí 200, cốt thép chịu nén phía dưới kí hiệu là A’s , cốt thép phía trên bản chịu kéo kí hiệu là A’s Giả thiết truc trung hoà nằm trên cốt thép chịu nén A’s như hình vẽ, tức là chiều cao miền chịu nén lúc này x> 33 mm

Lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hoà ta có:

x = 40,8 mm >33 mm Vậy giả thiết trục trung hoà đúng như đã giả thiết.

Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :

Kiểm tra: fs = 221 MPa < fsa = 243 MPa

fs = 221 MPa < 0,6.fy = 240 MPa (Thoả mãn)

1.8 Cốt thép phân bố:

Cốt thép phân bố theo dọc cầu đặt ở phía đáy bản có tác dụng phân phối tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt chịu lực theo phuương ngang Diện tích côt thép này được tính theo phần trăm cốt chịu momen dương

Lượng cốt thép tối thiểu theo mỗi phương {A5.10.8.2}

minAs = 0,75 g

y

A f

Ag : diện tích tiết diện nguyên Với bản cao 190 mm, rộng 1mm

Cốt thép chống co ngót phải bố trí chia đều cho cả hai mặt trên và dưới Ngoài

ra khoảng cách cốt thép này không vượt quá 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm Vậy chọn thép chống co ngót phía trên N10@450, có As=0.222 mm2/mm

1.10 Sơ hoạ cấu tạo thép bản (không thể hiện cốt thép dầm):

Bê tông dầm : thường : fy = 400 Mpa

Khối lượng riêng của thép : Ws = 7850 3

m kg

Khối lượng riêng của bêtông : Wc = 2400 3

m kg

Khối lượng riêng của lớp phủ mặt cầu : Wfws = 2250 3

m kg

2.1.Lùa chän tiÕt diªn dÇm chñ

+ kiểm tra tiết diện với các yều cầu cấu tạo

_ chiều cao dầm chủ : h = 1370 mm > hmin = 0.045 x 23000 =1035mm

1 12.h

2 Khoang cach cac dam

s

ó b

1 6.h

2 chieu rong ban hang

-Tiết diện liên hợp: Ac = 861000 mm2

*/ Mô men tĩnh đối với trục qua đáy dầm :

Với tiết diện nguyên:

c

y = hdc - b

c

*/ Tính mômen quán tính của tiết diện

Tiết diện nguyên :

2.2 Tính toán nội lực:

2.2.1 Đường ảnh hưởng nội lực trong dầm chủ

a) Đường ảnh hưởng mômen uốn

Đường ảnh hưởng mômen uốn tại tiết diện a trong dầm đơn giản:

b) Đường ảnh hưởng lực cắt

Đường ảnh hưởng lực cắt tại tiết diện a trong dầm đơn giản có dạng:

2.2.2 Hệ số phân phối hoạt tải.

Lực xung kích : IM = 0,25

a

1

Kiểm tra phạm vi áp dụng bảng tra sẵn hệ số phân phối ngang của AASHTO

1100mm≤ S ≤ 4900mm S = 2000 mm (Thoả mãn) 110mm≤ ts ≤ 300mm ts = 190 mm (Thoả mãn) 6m≤ L ≤ 73m L = 23 m (Thoả mãn)

4≤Số dầm chủ Số dầm chủ = 6 (Thoả mãn)

Tính hệ số phân phối tải trọng cho dầm trong:

Với một làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là:

MgSI

mômen =

0.1 0.4 0.3

3

g s

3

g s

+ Với S = 2300 mm

mgSI

cắt= 0.36 + 2300

7600 = 0,662

Với nhiều làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là:

Tính hệ số phân phối ngang cho dầm biên:

Tính hệ số phân ngang của hoạt tải đối với mômen uốn:

Với 1 làn xe chất tải, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên dùng

2.2.4 Tính toán nội lực không hệ số:

Hoạt tải do xe ôtô thiết kế và quy tắc xếp tải theo TCN3.6.1.3

Hoạt tải xe HL93

IM = 25 %

Hệ số phân phối - mgcắt =0,87

- mgmômen =0,87

Tải trọng tác dụng lên dầm bao gồm:

-DC: Trọng lượng tĩnh tải của các bộ phận kết cấu và liên kết

-DW: Trọng lượng của các lớp mặt cầu và thiết bị

- Hoạt tải HL93: + Xe tải (Truck)

145KN 145KN

ÐAH Q100

lực cắt tại tiết diện 100:

Mômen

MDC-101 = DC.Diện tích Dah M101

MDC-101 = 23.22,58 = 519,34 kN.m

35KN 145KN 145KN

110KN 110KN 1.2m 4.3m 4.3m

110KN 110KN 1.2m 4.3m 4.3m

110KN 110KN 1.2m 4.3m 4.3m

110KN 110KN 1.2m 4.3m 4.3m

22400

DC ,DW,LN

ÐAH M104

ÐAH Q104 LN

MLL-104 = max(MTruck-101 ; MTandem-101) + MLn-101

110KN 110KN 1.2m

4.3m 4.3m

22400

DC ,DW,LN

ÐAH M105

ÐAH Q105 LN

2.3.2 TTGH cường độ I:

- Hệ số hiệu chỉnh tải trọng: η =0.95

- Các hệ số tải trọng: γDC=1.25; γDW=1.5; γLL=1.75

Tính tại tiết diện 10i:

Mômen : M10i = γDC*MDC-10i + γDw*MDw-10i +γLL*MLL-10i

Lực cắt

V10i = γDC*VDC-10i + γDw*VDw-10i +γLL*VLL-10i

Tương ứng với các tiết diện ta có bảng sau:

ĐẠILƯỢNG

TIẾTDIỆN

- Khối lượng riêng của thép: Ws = 7850 kg/m3

- Ứng suất trong thép khi kích:

- Giới hạn chảy tối thiểu của thép thanh: fy = 400 MPa

- Môđul đàn hồi: Es = 200000 MPa

*/ Bêtông:

Tỷ trọng của bêtông: γc =24 kN/m3

Cường độ chịu nén của bêtông quy định ở 28 ngày tuổi, f’c = 40 MPa

Cường độ chịu nén của bêtông lúc căng cốt thép

Dầm chữ I căng sau làm việc theo ba giai đoạn:

Giai đoạn 1 :tiết diện I có lỗ chịu tac dụng của :DC1 ,F

Giai đoạn 2: tiết diện không lỗ chịu tác dụng của DC2

Giai đoạn 3: tiết diện liên hợp chịu tác dụng của DW,P ,LL

Trị số nhỏ nhất của lực kéo Ft, đẻ đảm bảo ứng suất kéo thớ dưới không vượt quá giới hạn biểu diễn như sau:

Trong đó :A1 là diện tích của tiết diện chữ I có lỗ

giả thiết chọn 5lỗ mỗi lỗ có đường kính 60mm

 trạng thái giới hạn cường độ I nguy hiểm.

Ta dùng bó cáp tao 12.7 mỗi tao có tiết diện là 98.71 mm2

4 3 500

Đăc trưng hình học của dầm tính theo các giai đoạn làm việc :

1.Giai đoạn 1: tiết diện I có lỗ

Ta có bảng tính toán đặc trưng hình học của cac mặt cắt như sau:

MAT CAT DAM CO LO

640.9029y1t

729.0971I1

0

MAT CAT DAM CO

626.2001y2t

743.7999I2

418.8248y3d

324.9751I3

3.Tổng chiều dài cua các bó cáp.

B.Tính mất mát ứng suất.

Đối với dầm I căng sau co hai loại mất mát ứng suất là:

mất mát ứng suất tức thời (Do biến dạng neo,do ma sát và do co nén đàn hồi )

và mất mát ứng suất theo thời gian (Do co ngót ,do từ biến ,do chùng nhão cốt thép)

Tổng mất mát ứng suất:

∆fpT = ∆fpF + ∆fpA + ∆fpES + ∆fpSR + ∆fpCR

a.mất mát do ma sát

∆fpF = fpi(1 - e-(Kx + µα ) )

fpi : ứng suất trong thép ứng suất trước khi kích.fpi = 0,78fpu= 1450 Mpa

x : chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét

từ bảng tính α thì ta tính được mất mát của các bó tai các mặt cắt :

Trong đó ∆A : độ tụt neo tại mỗi neo, lấy ∆A=6mm/1neo

L : Chiều dài mỗi bó cáp tính từ các đầu neo

Ep : Môdun đàn hồi của cáp DƯL Ep =19700MPa

−

p.

cgp ci

E f E

N là số cốt thộp cú đăc trưng giống nhau.N =4

Ep=197000 MPa

Eci=4800 40= 30360 MPa

fcgp - tổng ứng suất bờtụng tại trọng tõm của Aps(cốt thộp kộo trước) gõy ra do lực

Fi (lực căng trước) và Mdg (mụmen do trọng lượng bản thõn) tại giữa nhịp:

Fi 3598728 3598728 3598728 3598728 3598728 3598728Ig

-37 -6.36086

6.95425457

-9 -8.10256

10.4283942 -13.3306fpES

fcgp - ứng suất bê tong tại trọng tâm của Aps khi truyền lực nén,

∆fcdp- độ thay đổi ứng suất trong bê tông tại trọng tâm cua Aps do tải trọng tĩnh , trừ tải trọng sau khi tác dụng Fi , tức là trừ đi Mdg

Trong đó:∆f pR1-mất mát di chung cốt thép khi truyền ,∆f pR1=11.57Mpa

∆pR2-mất mát sau khi căng cốt thép

84.668

87.1729

4fpES

15.3630403

15.4778

9

16.92179

19.71597

∆fpSR 35.5 35.5 35.5 35.5 35.5 35.5 Mpa

2.8.kiểm toán ứng suất trong dầm theo TTGHSD.

a.các giới hạn ứng suất trong bê tông.

ứng suất trong bê tông được tính theo TTGHSD1

Các giai đoạn tính ứng suất là :

giới hạn ứng suất nén trong bê tông :

+ do DUL và các tải trọng thường xuyên : 0,45 ,

Trong đó Pi = A ps.(0,8.f pu− ∑f matmat)với f mât mat = ∆f pF + ∆ + ∆f pA f pES+ ∆f pCR+ ∆f pCS + ∆pR

1

2

. t DC DC

ω la diện tích đường ảnh hưởng của mặt cắt đang xét.

ω la diện tích đường ảnh hưởng của mặt cắt đang xét.

-2 -8.443861

6.954973

-6 6.8501

10.0784

7.8345878

3388259

3345149

27

421174

688.642323

710.9953

742.2895

782.5248

94y1d

630.1634

241

630.277531

631.599833

633.8149

636.9025

641.2385

38i1

94026511

970

9.4032E+10

9.4019E+10

9.39E+10

7.74E+10

-4

15.235

Kiêm

+tính độ võng tức thời do hoat tải có xét lực xung kích.

độ võng tính cho dầm đơn giản : độ võng tại mặt cắt x do lực tập trung đặt cách 2 đầu là a và b

vậy độ vừng do hoạt tải thoó món

kiểm tra độ vừng của dầm : ∆ − ∑ ∆ − ∆X gi LL IM+ =8,197 2,01 2, 24 2,925 − − − =1.022mm>

0

vậy độ vừng của dầm thoả món trạng thỏi giới hạn 1

2.9 Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I

Trạng thái giới hạn cờng độ phải đợc xem xét đến để đảm bảo cờng độ và sự ổn

định cả về cục bộ và toàn thể đợc dự phòng để chịu đợc các tổ hợp tải trọng quantrọng theo thống kê đợc định ra để cầu chịu đợc trong tuổi thọ thiết kế của nó.Trạng thái giới hạn cờng độ dùng để kiểm toán các mặt cờng độ và ổn định

2.9.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn

Quy trình AASHTO[4] qui định đối với trạng thái giới hạn cờng độ 1:

n

Mô men tính toán (Mu) Trạng thái giới hạn cờng độ I

Mu =η∑γiMi Kết quả (Mu) của dầm giữa đợc tính toán bảng trên

Tính toán sức kháng uốn danh định (A.5.7.3.2)

Phân bố ứng suất theo hình chữ nhật (A.5.7.2.2)

Quan hệ tự nhiên giữa ứng suất bê tông chịu nén và ứng biến có thể coi nh mộtkhối hình chữ nhật tơng đợng bằng 0,85f'c phân bố trên một giới hạn bởi mặt ngoàicùng chịu nén của mặt cắt và đờng thẳng song song với trục trung hoà cách thớchịu nén ngoài cùng một khoảng cách a = β1c Khoảng cách c phải tính vuông gócvới trục trung hoà Hệ số β1lấybằng 0,85 đối với bê tông có cờng độ không lớn hơn

28 Mpa.Với bê tông có cờng độ lớn hơn 28 Mpa , hệ số β1 giảm theo tỷ lệ 0,05 chotừng 7 Mpa vợt quá 28 Mpa, nhng không nhỏ hơn trị số 0.65

Công thức tính toán sức kháng uốn (A.5.7.3.2.2.1)

( 85 , 0 2 ' ' ' 2

f f

w c

s y s s

y s ps

ps

n

h a h b b f

a d f A

a d f A

a d f