tài liệu tính toán dành cho cầu thép

tài liệu về cầu thép ,các trạng thái của cầu thép trạng thái giới hạn mỏi,trạng thái giới hạn sử dụng,tráng thái giới hạn cường độ,............ các công thức tính toán dành cho cầu thép,tính toán chông cắt tính toán về sườn tăng cương

* Kiểm tra tỷ lệ cấu tạo:

- Các tỷ lệ cấu tạo chung (Độ mảnh bản cánh chịu nén)

Các cấu kiện uốn phải được cấu tạo theo tỷ lệ sao cho:

( 6.10.2.1-1)

trong đó :

Iyc= mô men quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứng trong mặt phẳng cuả bản bụng

(mm4).

nếu tính cân xứng của các phần tử không nằm trong các giới hạn này, các công thức dùng cho mất ổn định xoắn

ngang dùng trong tiêu chuẩn AASHTO LRFD không có giá trị

0,9 I

I 0,1

y

yc

≤

≤

- Độ mảnh của bản vách (Tiêu chuẩn về mất ổn định vách do uốn)

Bản vách dầm phải được cấu tạo sao cho:

Khi không có sườn tăng cường dọc (6.10.2.2.1).

Khi có sườn tăng cường dọc (6.10.2.2-2)

trong đó:

Dc= Chiều cao của bản vách chịu nén trong phạm vi đàn hồi (mm)

fc= Ứng suất ở bản cánh chịu nén do lực tính toán (Mpa)

c w

c

f

E 6,77 t

2D

≤

cw

c

f

E t

2D

63 , 11

≤

3

B Kiểm tra về thi công

Trong quá trình xây dựng, yêu cầu phải đủ cường độ để chịu các tải trọng có hệ số, ngăn cản hình thành chảy cũng như sự làm việc sau mất ổn định Sức kháng uốn được kiểm tra khi xem xét chiều dài không liên kết dọc khi thi công với giả thiết rằng bản

bê tông không liên kết với bản biên trên Trạng thái giới hạn về thi công được mô tả như sau:

C Trạng thái giới hạn sử dụng

Trong kết cấu thép (Hoạc liên hợp Thép- Bê tông cốt thép) giới hạn đặt ra là độ võng và biến dạng quá đàn hồi do tải trọng sử dụng Công trình cần có độ cứng thích hợp để đảm bảo độ võng nhỏ hơn độ võng giới hạn và giảm giao động đến mức chấp nhận được Cần kiểm tra chảy cục bộ, tránh các biến dạng qúa đàn hồi thường xuyên để đảm bảo độ tin cậy cho công trình

* Phải dùng hoạt tải của tổ hợp tải trọng sử dụng theo bảng kể cả lực xung kích IM

*Đánh giá độ võng theo hoạt tải : Lấy độ võng theo trị số lớn hơn của: Kết quả tính toán theo xe tải thiết kế, hoạc kết quả tính toán 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

2 Biến dạng quá đàn hồi (A.6.10.5):

Biến dạng quá đàn hồi phải có giới hạn Không được phép đạt cường độ chảy cục bộ ở TTGH sử dụng Hiện tượng chảy cục bộ sẽ không xuất hiện trong tiết diện khi thiết kế theo phương trình tổng quát ở trên trong TTGH cường độ khi hiệu ứng lực lớn nhất xác định theo phân tích đàn hồi Tuy nhiên sự phân bố lại mômen lại do biến dạng dẻo (QT vẫn cho phép phân tích đàn hồi!) Khái niệm khớp đàn hồi được đưa vào và phải kiểm tra ứng suất Trường hợp này ứng suất bản cánh trong uốn dương và uốn âm của mặt cắt liên hợp không được vượt quá :

7

D Trạng thái giới hạn mỏi

Trạng thái giới hạn mỏi đối với dầm chữ I có 4 phá hoại:

 Các cấu tạo liên quan đến các đường hàn, mối nối phải được kiểm tra dựa vào các cấu tạo về mỏi, phân loại mỏi và tuổi thọ mỏi yêu cầu

 Neo chống trượt được hàn với bản cánh trên và vì thế dễ gây mỏi Biên độ lực cắt do hoạt tải được dùng cho việc kiểm tra này

 Yêu cầu về đứt gãy cần kiểm tra khi biết nhiệt độ yêu cầu và loại thép

 Vách không được mất ổn định do tải trọng thường xuyên không hệ số và tải trọng mỏi có hệ số

Độ mỏi phải được phân loại do tải trọng gây ra hoặc do cong vênh gây ra mỏi.

1. Mỏi do tải trọng gây ra (do hoạt tải) – đã được đề cập ở phần tổng quát

2. Mỏi do cong vênh gây ra (do tĩnh tải và hoạt tải)

Các đường truyền tải phải đảm bảo đủ để truyền tất cả các lực đã dự kiến và không được dự kiến, được bố trí bằng các liên kết của tất cả các thành phần ngang vào các thành phần thích hợp Các thành phần này bao gồm các mặt cắt ngang của thành phần dọc Các đường truyền tải phải được bố trí bằng cách liên kết các thành phần khác nhau thông qua hàn nối hoặc bắt bulông

Kiểm tra sự oằn và uốn đàn hồi của bản bụng do tĩnh tải và hoạt tải mỏi gây ra phải thỏa mãn quy định của Điều 6.10.6

Fyw = cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bụng (MPa)

Dc = chiều cao của bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi (m)

yww

c

F

E 5,70 t

C = tỷ số giữa ứng lực oằn do cắt với cường độ chảy do cắt như quy định ở Điều 6.10.6.7.3.3a.

Fyw = cường độ chảy nhỏ nhất quy định của bản bụng (MPa)

3 Mỏi của neo chống cắt (A.6.10.7.4.2):

Sức kháng mỏi của neo chống cắt riêng lẻ, Zr , được lấy như sau:

Z r α . d 2 38.0 d

2 2

với α 238 29.5 . LogN

Trong đó :

d : đường kính của neo đinh

N : số chu kỳ, lấy theo 2.1.2.1.2.

E Trạng thái giới hạn về cường độ

Trạng thái giới hạn về cường độ dùng để kiểm tra sức kháng uốn và sức kháng cắt Bởi vì liên quan đến nhiều vấn đề về tính chắc của các bộ phận khác nhau (vách và bản biên), mất ổn định xoắn ngang, yếu tố lai, sự truyền tải trọng nên Tiêu chuẩn AASHTO thể hiện các bước và đường dẫn để kiểm tra Cĩ thể tĩm tắt sau:

Trong đó :

- hệ số sức kháng do uốn (=1,0);

Mn : sức kháng uốn danh định (Nmm)

Fn : sức kháng uốn danh định ở mỗi bản cánh (MPa)

• Sức kháng cắt cĩ hệ số được tính bởi:

  - hệ số sức kháng do cắt;

Vn - sức kháng cắt dạnh định phụ thuộc vào vách cĩ hoạc khơng cĩ tăng cường

Các bộ phận khác như sườn tăng cường ngang và sườn tăng cường gối cũng phải được kiểm tra Chi tiết đối với trạng thái giới hạn cường độ được thể hiện như sau:

a.1/Sức kháng uốn theo TTGH cường độ : a.1.1.Sức kháng uốn tính tóan đối với mô men và ứng suất được lấy như sau :

Công thức tính toán vùng chịu uốn d ơng đối với dầm tổ hợp (Trạng thái giới hạn c ờng độ )

Hạng mục Giới hạn mặt cắt đặc chắc, λp Giới hạn mặt cắt không đặc chắc, λr Mặt cắt mảnh

ộ mảnh của bụng

Đ 2Dcp / tw ≤ = λp ≤ = λr Không áp dụng

ộ mảnh của cánh chịu nén b/t

Chiều dài bản cánh chịu nén không giằng Lb/rt Không yêu cầu ở trạng thái giới hạn c ờng độ, nh ng nên an toàn <1,76 đối với tải trọng tác động tr ớc khi bản đông cứng lại > 1,76

Sức kháng uốn danh định - ối với nhịp giản đơn và nhịp liên tục với mặt cắt đặc chắc bên Đ

trong gối đỡ:

Nếu Dp ≤ D’, Mn = Mp Nếu D’ < Dp ≤ 5D‘

là an toàn , nh ng điều kiện khác xem công thức (4.2) ữ

Bản cánh chịu nén:

Công thức (4.4) Bản cánh chịu kéo:

yc

FE.76,3

yc

F E

−

=

' D

D 4

M M 85 0 4

M 85 0 M 5

t t d

MPa 250 F Cho 9 0 β

y y

yc h b

h b n

F

f 3 1 F R R F

c

b Efλ

yc h b

n R R F

) 2 12 ( f

E λ t

D 2 a 300 1200

a 1

R

c

b w

fc

wc

r =

Fy: C ờng độ chảy dẻo nhỏ nhất qui định của m/c thép

Afc = Diện tích bản cánh chịu nén.

d = Chiều cao mặt cắt thép

Dcp = Chiều cao của bản s ờn chịu nén tại mô men dẻo

Dp = Khoảng cách từ đỉnh của bản đến trục trung hoà dẻo.

fc = ứng suất trong bản cánh chịu nén gây ra do tải trọng hệ số

fv = ứng suất cắt xoắn St Venant lớn nhất trong bản cánh gây ra do tải trọng hệ số

Fn = ứng suất danh định tại bản cánh

Fyc = C ờng độ chảy tiêu chuẩn nhỏ nhất của bản cánh chịu nén.

Fyt = C ờng độ chảy tiêu chuẩn nhỏ nhất của bản cánh chịu kéo

Mp = Mô men uốn dẻo

My = Mô men uốn chảy

Rh = Hệ số lắp ghép, bằng 1 đối với mặt cắt đồng nhất, xem điều 7.10.5.4 Tiêu chuẩn 22TCN 272-05

th = Chiều dày vút bê tông nằm trên bản thép

ts = Chiều dày bản bê tông ; tw = chiều dày bản s ờn

αst = 7.77 đối với bản s ờn không có s ờn t ă ng c ờng dọc và bằng 11.63 đối với bản s ờn có s ờn t ă ng c ờng dọc

λb = 5.76 đối với diện tích bản cánh chịu nén ≥ diện tích chịu kéo, 4.64 đối với diện tích bản cánh chịu nén < diện tích chịu kéo.

Các công thức tính toán đối với vùng uốn âm của mặt cắt dầm I liên hợp (Trạng thái giới hạn c ờng độ )

Hạng mục Giới hạn mặt cắt đặc chắc, λp Giới hạn mặt cắt không đặc chắc, λr Mặt cắt mảnh

ộ mảnh của s ờn chịu nén

bf = Chiều rộng của bản cánh chịu nén

tf = Chiều dày bản cánh chịu nén

Ml = Mô men gây ra do tải trọng hệ số tại điểm cuối của chiều dài không có thanh giằng

ry = Bán kính quay của mặt cắt thép đối với truc theo ph ơng đứng (mm)

rt = Bán kính quay của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép cộng với 1/3 của s ờn trong vùng chịu nén đối với trục theo ph ơng đứng (mm)

yc

F / E 76 3

w

c

c t

D 2 f

E 38

1

w

c c

t

D f

E

2 38

1

yc

t

F

E r 76 1

yc

t

F

E r 76 1

l

F

E r M

M 0759 0 124 0

15

Tính toán chống cắt

a Khái niệm cơ bản

Cũng giống nh sức kháng uốn, khả n ng chịu cắt của s ờn dầm cũng phụ thuộc vào tỷ số độ mảnh ă λ trong phạm vi của tỷ số rộng / dày (D/tw) Trong tính toán c ờng độ chịu cắt, ba kiểu phá hoại phá hoại phải đ ợc xem xét : Lực cắt chảy khi λ≤ λp, mất ổn định cắt không đàn hồi khi λp < λ < λr , và mất ổn định cắt đàn hồi khi λ> λr ối với s ờn đkhông có các s ờn t ng c ờng ngang, sức kháng cắt đ ợc góp phần bởi tác động dầm của lực cắt chẩy hoặc mất ổn định lực cắt đàn hồi ối với các bản s ờn bên trong có các s ờn ă Đ

t ng c ờng, sức kháng cắt đ ợc góp phần bởi cả hai tác động của dầm (giới hạn đầu tiên của Că s) và tác động của tr ờng kéo (giới hạn thứ hai của Cs) ối với điểm cuối của s ờn, Đ

tác động của tr ờng kéo không thể phát triển đ ợc bởi vi sự không liên tục của đ ờng biên và thiếu các điểm neo Nên nhớ rằng, các s ờn t ng c ờng ngang cung cấp c ờng độ ăchống mất ổn định lực cắt không đàn hồi do tác động của tr ờng kéo

yw w

yw yw

w

yw w

w yw p

n

F

E t

D khi D

E t

F

E t

D F

E khi

EF t

F

E t

D khi Dt

F V

V

07 3 55

4

07 3 46

2 48

1

46 2 58

0

3 2

( ) ( )

=

≤

=

p f u

p s

o s

p f u

p s

n

M M

khi V

RC

D d

C C

C

M M

khi V

C V

φ

φ

5 0

/ 1

1 87 0

;

5 0

2

0 1 M 75 0 M

M M 4 0 6 0 R

y f r

=

≤

=

y f u p

p s

y f r

u r

y f u p

s

n

F f

khi CV V RC

F F

f F R

F f

khi V

C V

φ

φ φ

5 0

0 1 75

0 4 0 6 0

;

5 0

d0 = Khoảng cách các s ờn gia c ờng (mm)

D = Chiều cao s ờn

Fr = Sức kháng uốn hệ số của bản cánh chịu nén ( MPa)

fu = ứng suất hệ số lớn nhất trong bản cánh chịu nén đang xét ( MPa)

Mr = Sức kháng uốn hệ số

Mu = Mô men hệ số lớn nhất trong tấm bản đang xét

φ f = Hệ số kháng đối với uốn = 1.0 đối với trạng thái giới hạn c ờng độ

C = Tỷ số của ứng suất mất ổn định cắt với c ờng độ lực cắt chảy

yw w

yw w

yw yw

w

yw w

F

Ek t

D khi F

Ek t

D

F

Ek t

D F

Ek khi

F

Ek t

D

F

Ek t

D khi

C

38 1 /

52

.

1

38 1 1

1 /

1

.

1

1 1 0

5 5

k = +

Tóm tắt tiết diện I chịu uốn

Sự làm việc tiết diện chữ I chịu uốn là phức tạp bởi vì có nhiều yêu cầu phải được thỏa mãn Các tiết diện liên hợp và không liên hợp chịu uốn dương và uốn âm phải được xem xét ở ba dạng: chắc, không chắc và mảnh Có 3 loại phá hoại dễ dàng thấy rõ là không mất ổn định, mất ổn định quá đàn hồi và mất ổn định đàn hồi Sự phá hoại này đều liên quan đến độ mảnh vách, độ mảnh biên chịu nén, hoạc liên kết dọc biên chịu nén Các công thức đã mô tả tính chất làm việc và xác định các điểm neo cho 3 tính chất làm việc đàn hồi, quá đàn hồi và dẻo.

4.2.4.2.7 Tính toán sườn tăng cường

Đối với các mặt cắt I sát vào nhau, các sườn tăng cường dọc có thể làm gia tăng sức kháng uốn vì ngăn chặn mất ổn định cục bộ trong khi các sườn tăng cường ngang thương thường cung cấp gia tăng sức kháng cắt do tác động của trường ứng suất kéo Có 3 loại sườn tăng cường thường được sử dụng cho mặt cắt dầm I:

* Các sườn tăng cường trung gian: Các sườn tăng cường ngang trung gian không ngăn cản mất ổn định cắt của khoang vách, nhưng nó xác

định đường biên của khoang vách mà trong đó mất ổn định xảy ra Các sườn tăng cường này làm việc như thanh chống chịu nén trong trường kéo để có thể phát triển được sức kháng cắt sau mất ổn định Thiết kế sườn tăng cường ngang trung gian bao gồm độ mảnh, độ cứng và cường độ.

* Các sườn tăng cường ở gối : Sườn tăng cường gối là sườn tăng cường ngang được đặt tại các vị trí phản lực gối và nơi có tải trọng tập trung

Tải trọng tập trung được truyền qua các biên dầm và được đỡ bởi hai đầu sườn tăng cường, Sườn tăng cường gối liên kết với vách và tạo ra đường biên thẳng đứng chịu lực neo do cắt trong tác động trường kéo

* Các sườn tăng cường dọc : Các cấu kiện này như những đường biên hạn chế đối với các phần tử chịu nén để cho ứng suất mất ổn định uốn

không đàn hồi có thể tác dụng vào sườn Nó gồm có hoặc là bản thép được hàn theo phương dọc đối với một mặt của sườn, hoặc là nối bằng thép góc Nó được đặt tại vị trí có khoảng cách 2Dc/5 từ mặt bên trong của bản cánh chịu nén, tại vị trí mà Dc nằm trong phạm vi chịu nén của sườn tại mặt cắt có mô men lớn nhất để cung cấp cho tính toán tối ưu Độ mảnh và độ cứng cần phải xem xét đối với kích thước của các sườn tăng cường dọc

0

1 125

0

43

3

n khi n

k

n khi k

Is

yc

F /

E Il ≥ Dt3w[ 2 4 ( do/ D )2− 0 13 ]

E / F d 234 0

r ≥ o yc

ycs

b 30 / d

ft

uw

s

F

F t 18 V C 1 BDt 15 0

It ≥ o 3w

( D / d ) 2 0 5 5

2

J = p o 2 − ≥

ysp

b ≤

yspnb

B = φ

Các công thức tính toán theo 22TCN 272-05 đối với s ờn t ă ng c ờng

bf = Bề rộng của bản cánh chịu nén

tf = Chiều dày của bản cánh chịu nén

fc = ứng suất trong bản cánh chịu nén gây ra do tải trọng hệ số

Fys = C ờng độ chảy nhỏ nhất tiêu biểu của s ờn t ă ng c ờng

fb = Hệ số sức kháng của các s ờn t ă ng c ờng tại gối = 1.0

Apn = Diện tích của các cấu kiện của các s ờn t ă ng c ờng nằm bên ngoài các mối hàn của cánh và s ờn, nh ng không v ợt quá mép của bản cánh.

4.2.4.2.8 Tính toán neo

Để phát triển toàn bộ sức kháng uốn của kết cấu liên hợp, cần phải chống lại lực cắt nằm ngang tại bề mặt tiếp xúc giữa tiết diện thép và được chôn vào bản bê tông Các neo chống trượt này có nhiều loại đã được giới thiệu tuy nhiên, chỉ có neo hình nấm đã được trình bày kĩ trong TCN 272-2005.

Trong cầu liên hợp nhịp đơn giản, neo chống trượt được bố trí dọc theo suốt chiều dài nhịp Trong cầu liên tục, neo chống cắt thường được bố trí theo suốt chiều dài cầu Việc đặt neo trong vùng mô men âm sẽ ngăn cản sự chuyển tiếp đột ngột từ liên hợp sang không liên hợp và hỗ trợ việc duy trì tính tương thích về uốn trong suốt chiều dài cầu.

Đầu neo chống cắt có đường kính lơn hơn có khả năng chịu trượt ngang và chống lại sự tách rời theo phương đứng của bản

bê tông và dầm thép Các thí nghiệm cho thấy rằng các dạng phá hoại liên quan chịu cắt của neo hoạc phá hoại bê tông Mũ neo hình nấm không có khả năng tách ra khỏi bê tông khi chịu cắt và có thể được xem có đủ khả năng chống sự tách rời đó Hai trạng thái giới hạn phải được xem xét khi xác định sức kháng của neo chống trượt hình nấm: mỏi và cường độ Trạng thái giới hạn mỏi được kiểm tra với biên độ ứng suất đàn hồi Trạng thái giới hạn cường độ phụ thuộc vào sự làm việc dẻo và sự phân bố lại lực cắt nằm ngang trong các neo

25

Yêu cầu cơ bản

6ds < b ớc đinh chốt p = (n Zr I)/ Vsr Q < 600 mm Khoảng cách theo ph ơng ngang 4ds

Khoảng cách gi a mép bản cánh với đinh chốt gần nhất là 25 mmữChiều dày lớp phủ phía trên của đinh chốt 50 mm và ds 50 mm

Yêu cầu đặc biệt

ối với vùng uốn âm không liên hợp, phải thêm số l ợng neo chịu cắt Đ

Sức kháng mỏi

;Sức kháng cắt danh định

Yêu cầu về neo chịu cắt Đối với nhịp liên tục, số l ợng neo chống cắt bố trí gi a mặt cắt của mô men d ơng lớn nhất và gi a mỗi điểm mô men bằng 0 và tim của trụ đỡ không đ ữ ữ

ợc nhỏ hơn:

0 4 d

n =

2 s

2 s

s eff

' c h

n sc

h

F A

t b f 85 0 V

Q

V n

Các công thức tính toán theo Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 của neo chịu cắt

Asi = Diện tích của các bộ phận của mặt cắt thép

beff = Bề rộng bản cánh có hiệu

hs = Chiều cao của đinh chốt

ds = Đ ờng kính của đinh chốt

n = Số l ợng của các neo chịu cắt trong mặt cắt ngang

Ec = Mô đun đàn hồi của bê tông

fc = ứng suất trong bản cánh chịu nén gây ra do tải trọng hệ số

f’c = C ờng độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông

Fyi = C ờng độ chảy nhỏ nhất tiêu chuẩn của các bộ phân của mặt cắt thép fsr = Phạm vi ứng suất trong cốt thép theo ph ơng dọc (điều 1 5.5.3.1 )

Fu = C ờng độ kéo nhỏ nhất tiêu chuẩn của đinh chốt

Lc = Chiều dài của neo chịu cắt dạng hộp

Q = Mô men đầu tiên của mặt cắt tính đổi đối với trục trung hoà của mặt cắt liên hợp phạm vi ngắn

I = Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp phạm vi ngắn

N = Số chu kỳ (6.6.1.2.5-2)

N= Số xe dự kiến qua cầu của làn xe nặng nhất trong tuổi thọ thiết kế (100 n m) ă

N = (365) (100) n (ADTT)SL

Vsr = Phạm vi lực cắt tại trạng thái giới hạn mỏi

ts = Chiều dày của bản bê tông

tf = Chiều dày cánh của neo chịu cắt dạng hình hộp

Zr = Sức kháng lực cắt mỏi của mỗi neo chịu cắt