MP cắt NQ tại I.. Biết tổng diện tích của các tứ giác AQIM và IPCN bằng 18 19 diện tích hình vuông ABCD.. Tính MH và ?? ??.. Chứng minh P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC.
Trang 1Bài 1 (2 điểm)
: 1
P
Với x 0; x 1
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x thỏa 2
8 4 3 7 4 3 0
Bài 2 (2 điểm)
a) Giải phương trình 5 2
x x
x
b) Giải hệ phương trình 2 2
Bài 3 (1 điểm)
Hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho MP//
BC , NQ // ABvà BM = DQ MP cắt NQ tại I Biết tổng diện tích của các tứ giác AQIM và IPCN bằng 18
19 diện tích hình vuông ABCD Chứng minh S = 𝐴𝑀
𝑀𝐵+𝑀𝐵𝐴𝑀là số chính phương ( S = n2 với n
là số nguyên)
Bài 4 (2 điểm)
Cho phương trình 2
x x m x m
a) Giải phương trình (1) khi m 2
b) Tìm m để phương trình 1 có 3 nghiệm phân biệt x x x1, 2, 3thoả
x12+ x22+ x32+ 2 ( x1x2+ x2x3+ x3x1) = ( m – 5)4
Bài 5 (3 điểm)
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB = a Gọi M là trung điểm của BC , DM cắt (O) tại H ( H ≠ D), AH cắt BC tại E
a Tính MH và 𝐸𝐵
𝐵𝐶
b Tiếp tuyến tại B và Dcủa (O) cắt nhau tại P Chứng minh P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC
c AP cắt BD tại I, AC cắt MD tại J, CP cắt AE tại K Chứng minh I J K , , thẳng hàng
Hết
TRUNG TÂM DẠY – HỌC THÊM
PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 2 – 2016
MÔN THI: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
