Gửi Nguyễn Cảnh Quỳnh tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh t...
Trang 1Bài 5: Cho các số thực a,b,c >0 thỏa a+b+c=3 Chứng minh rằng:
N=
6
b c c a a b
GIẢI
Ta có: N =
3
+
2
a
b c+
+
3
+
2
b
c a+
+
3
+
2
c
a b+
Do a, b, c > 0 nên theo bđt SCHWARTZ, ta có:
1 1 1
+ +
2
a
b c+
+
2
b
c a+
+
2
c
a b+ ≥
2 2
3 3
a b c
a b c
+ +
+ +
Từ đó suy ra N ≥
9 3
6
2 2 + =
Dấu ”=” xảy ra khi a=b=c=1