Gửi Nguyễn Cảnh Quỳnh:
Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3 Chứng minh N=3 3 3 6
2 2
2
≥ +
+ + +
+ + +
+
b a
c a
c
b c
b a
Hướng dẫn:
Có N=
b a
c a c
b c b
a b a a c c b b a
c a
c
b c
b
a
+
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
= +
+ + +
+ + +
3
3 2 1
2 3 2 1 3
2 3 2
2 2 1
2 1
b b b
a a a b
a b
a b
a
+ +
+ +
≥ +
27 2
1 1 1 3 3 3
+ +
+ +
≥ +
+
+
+
+c c a a b a b c
b
9 2
2 2
2
2
= + +
+ +
≥ +
+
+
+
c b a b a
c a
c
b
c
b
a
6
9 6
27
= +
≥ Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 1