Gửi bạn Nguyễn Hồng Tâm ( bài hình)

Gửi bạn Nguyễn Hồng Tâm ( bài hình) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các l...

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) kẻ phân giác AD gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC CM cắt BN tại tại K.AK cắt DM tại I , BN cắt DM tại E CM cắt DN tại F

a) Chứng mi nh rằng EF// BC

b) Chứng minh rằng: K là trực tâm của tam giác AEF

c) Tính góc BID.

H

1

1

Q

P F

E

M

N

I K

D B

C A

Hướng dẫn

a) Do BM//FN suy ra KB KM ;(1)

KN = KF ; do ME//NC suy ra KN KC ;(2)

KE = KM

Từ (1) và (2) suy ra KB KN KM KC KB KC EF / /BC

KN KE = KF KM ⇒ KE = KF ⇒

b)

Ta có

,(3)

DE BE ME DE NC DE NC

NC BN AN ME AN MD CA

FN CN

Ma MD AM tu

AM CA

Mà

AF tuong tu AE

Suy ra K là trưc tâm tam giác AEF

c)Vì K là trưc tâm ∆AEF ⇒ AK ⊥EF ma EF / / BC⇒AK⊥BC , tứ giác DMAN là hình vuông

Gọi AK cắt BC tại H thì 5 điểm A,M,H,D,N cùng nằm trên một đường tròn suy

ra ∠MHA= ∠MDA=450 ⇒ ∠MHB =450 ta có tứ giác BMIH nội tiếp suy ra

Mình giai vội có thể chưa chính xác bạn kiểm tra lại nhé