Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.. Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE.. chứng minh rằng EA = EC và tia EO vuông góc với BD.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1 : ( 1 điểm ) Hãy tính :
a) 625 b) 81.2,25.36
Bài 2 : ( 1 điểm )
Rút gọn các biểu thức sau :
A =
3 5
3 5
−
+
B =
3 2 4
6 2 2
−
−
Bài 3 : ( 3 điểm )
a) Cho hàm số bậc nhất y = ax + b Xác định các hệ số a và b, biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 5 và đi qua điểm A( -2; 1 )
b) Cho hàm số y =
-2
1
x + 3 Vẽ đồ thị của hàm số và tính góc tạo bởi đồ thị đó và trục Ox ( làm tròn đến phút )
Bài 4 : ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :
= +
= +
4 3 5
0 3
y x
y x
Bài 5 : ( 1 điểm )
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn α tùy ý , ta
có 1 + tan2α =
α 2 cos
1
Bài 6 : ( 3 điểm )
a) Trên MPTĐ Oxy , cho ba điểm A(5;4), B(6;1), C(-1;2)
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A
- Tính chiều cao AH và độ dài đoạn BH ( H∈ BC) của ABC∆ b) Cho hai đường tròn đồng tâm ( O;R) và
(O;r), r < R Dây AB
O
A
B C
của (O;R) tiếp xúc với ( O;r ) Trên tia AB lấy điểm E sao cho B
là trung điểm của AE Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai của ( O;r), (khác EA)
cắt (O;R) tại C và D( D ở giữa C và E) chứng minh rằng EA = EC và tia
EO vuông góc với BD Điểm E chạy trên đường nào khi dây AB của (O;R)
thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với ( O; r) x
Hết