CHƯƠNG I: CĂN THỨC BẬC HAI Dạng 1: Tìm ĐKXĐ
5/
−
1
2
1 3
x
Dạng 2: So sánh
Dạng 3: Thực hiện phép tính
3/ 1+ 2− 3
5/ (3− 5)2+ 20 6/ (1− 2)2 + 32
7/ 3 2 2− − (1+ 2)2 8/ 4 2 3+ − (1− 3)2 9/ ( 2− 3)2 + 5 2 6+ 10/ 7 4 3+ − 27
13
15
17
19
− + +
21
/ (2 3+ 5 :) 1 − 60
2 23
/ ( − )2− ( )− 4
567
Dạng 4: Tìm x
Trang 25/ x+ +2 4x+ =8 12 6/ x− −1 9x− + =9 8 0 7/ x2+2x+ =1 4 8/ x2−4x+ =4 5
Dạng 5: Phân tích đa thức thành nhân tử
3/ ax+ by+ bx+ ay 4/ ax− by+ bx− ay
Dạng 6: Chứng minh đẳng thức (Thực hiện phép tính)
14 7 15 5 1
2 1 3 1 7 5
= −
x y xy
+
2
1
a b
Dạng 7: Tính A khi x = k
1/ Cho
=
−
4 A
a 2 ĐKXĐ: a 0;a 4 ≥ ≠ Tính A khi a = 1
4 ? 2/ Cho
=
−
2 B
a 1 ĐKXĐ: a 0;a 1 ≥ ≠ Tính B khi a 3 2 2 = + ?
Dạng 8: Tìm x để A = k
1/ Cho
=
−
4 A
x 2 ĐKXĐ: x 0;x 4 ≥ ≠ Tìm x khi A 3 = ?
2/ Cho
+
=
−
x 4 C
x 2 ĐKXĐ: x 0;x 4 ≥ ≠ Tìm x khi C = 5
3?
Trang 3Dạng 9: Tìm x để A > k
1/ Cho
=
+
5 A
x 2 ĐKXĐ: x 0 ≥ Tìm x để A 1 > ?
2/ Cho
=
+
3 B
a 1 ĐKXĐ: a 0 ≥ Tìm a để B 1 < ?
3/ Cho
=
+
5 C
x 3 ĐKXĐ: x 0 ≥ Tìm x để: a/A A > 2 b/ A > A
Dạng 10: So sánh A với k
1/ Cho =
+
5 x A
x 4 ĐKXĐ: x 0 ≥ So sánh A với 5?
Dạng 11: Chứng minh.
1/ Cho
+
=
+
x 8 A
2 x 1 ĐKXĐ: x 0 ≥ Cmr: A >
1
2 và A < 8
Dạng 12: Tìm x nguyên để A nguyên.
1/ Cho
+
=
−
x 2 A
x 3 ĐKXĐ: x 0;x 9 ≥ ≠ Tìm x nguyên để A nguyên?
Dạng 13: Tìm x để A nguyên.
1/ Cho
4
A =
+ +
x
x Tìm x nguyên để A nguyên
CHƯƠNG II: HÀM SỐ Y=Ax + B I/ LÝ THUYẾT
1/ Hàm số bậc nhất
Trang 4a/ ĐK để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
b/ ĐK để hàm số (1) là hàm đồng biến?
c/ ĐK để hàm số (1) là hàm nghịch biến?
d/ Hệ số a là gì? Hệ số b là gì?
2/ Vị trí tương đối của 2 đường thẳng
Cho đường thẳng (d): y = ax + b; (d’): y = a’x + b’
a/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau
b/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) song song
c/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau
d/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung e/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau
II/ BÀI TẬP
Dạng 1: Hàm số bậc nhất
1/ Cho hàm số y = (3a – 1).x + 2a (1)
a/ ĐK để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
b/ ĐK để hàm số (1) là hàm đồng biến?
c/ ĐK để hàm số (1) là hàm nghịch biến?
2/ Cho hàm số y = (2 – 3m).x + 2 – m (2)
a/ ĐK để hàm số (2) là hàm bậc nhất?
b/ ĐK để hàm số (2) là hàm đồng biến?
c/ ĐK để hàm số (2) là hàm nghịch biến?
Dạng 2: Đường thẳng đi qua 1 điểm cho trước
1/ Cho y = (m – 1).x + 3 – m (1)
a/ Tìm m để ĐTHS (1) đi qua điểm A(2;5)
b/ Tìm m để ĐTHS (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2
Trang 5c/ Tìm m để ĐTHS (1) cắt trục hành tại điểm có hoành độ = -3
Dạng 3: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng
1/ Cho đường thẳng (d): y = (a – 1) x + 3a; (d’): y = (2 – a)x + a + 5
a/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau
b/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) song song
c/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau
d/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
2/ Cho đường thẳng (d): y = (2m – 3) x + 5 – m; (d’): y = (m – 1)x + m + 2 a/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau
b/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) song song
c/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau
d/ ĐK để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
1/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x + 5; (d’): y = – x – 4 2/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x + 5 với trục Ox; Oy