Đề KT HKI.Toán9

Phát biểu nào sau đây là đúng ?... A Có duy nhất một đường tròn đi qua hai điểm A và B chính là đường tròn đường kính AB ngoài ra không còn đường tròn nào khác B Không có một đường tròn

Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

A MA TRẬN ĐỀ

C1;2 0,5

1 B1.1 0,5

1 C3 0,25

1 B1.2a

0,75

2 B1.2b B1.3 1

7

3 Hàm số bậc nhất 2

C4;5 0,5

1 B2.1 0,5

1 C6 0,25

1 B2.2 0,75

5

2

Hệ thức lượng

trong tam giác

vuông

1 C7 0,25

2 C8;9 0,5

1 B3.1,2

1

2 B3.2 0,5

6

2,25

C10 0,25

2

Hình vẽ câu 1

B3.1;2 1,25

1 C11 0,25

Hình vẽ câu 2,3

0,25

1 C12 0,25

1 B3.3 0,5

6

2,75

Tổng cộng 10

3,75

7 3,25

7 3

24 10

B NỘI DUNG ĐỀ

Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm )

Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1

Câu 1 : Câu nào sau đây đúng :

D Căn bậc hai của 3 là 3

Câu 2 :

Trục căn thức ở mẫu của biểu thức x y



 ( với x ≠ y; x ≥ 0; y ≥ 0 ) Kết quả bằng

A x y

B x y

C y x

D ( y x )

Câu 3 : Nếu 3 x  thì x bằng bao nhiêu ?3

D 36

Câu 4 : Cho hàm số y = – x + 2 với a ≠ 0 Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số nghịch biến khi x > 0

B Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

C Đồ thị của hàm số có hệ số góc bằng –1

D Hàm số xác định với mọi giá trị âm của x

Câu 5 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 3x + 2k và y = (m + 1)x + k + 1

Điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số song song với nhau là :

A m = 2 và k ≠ 1

B m ≠ 2 và k ≠ 1

C m = 0 và k ≠ 2

D m ≠ 0 và k ≠ 0

Câu 6 : Nếu đường thẳng y = mx + n đi qua điểm (0; 3) thì tung độ gốc của nó

bằng :

D Không tìm được

Câu 7 : Cho tam giác vuông có các cạnh là a, b, c, với c là cạnh huyền Hình chiếu

của a và b trên c lần lượt là a’ và b’, h là đường cao thuộc cạnh huyền c

Hệ thức nào sau đây đúng:

A a2 = cb'

B b2 = ca'

C c2 = a'b'

D h2 = a'b'

Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2dm , AC = 9cm Khẳng định nào sau đây đúng :

A sinB ≈ 0,99

B cosB = 0,8

C

cotg B = 2

15

D tgB = 7,5

Câu 9: Cho biết : 0 < α < 900 Phát biểu nào sau đây đúng

A Không có góc α nào thỏa mãn sin α = cos α

B Nếu sin α < cos α thì tg α < 1

C cos α > cotg α

D sin α > tg α

Câu 10 : Cho hai điểm A, B phân biệt Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Có duy nhất một đường tròn đi qua hai điểm A và B chính là đường tròn

đường kính AB ngoài ra không còn đường tròn nào khác

B Không có một đường tròn nào đi qua hai điểm A và B

C Có vô số đường tròn đi qua đi qua hai điểm A và B với tâm cách đều Avà B

D Có vô số đường tròn đi qua hai điểm Avà B với tâm thuộc đường thẳng AB

Câu 11: Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm Vẽ đường tròn ( A; 13cm ) Thì đường tròn (A)

và đường thẳng xy có số điểm chung là

Câu 12 : Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm và dây AB = 8cm M là trung điểm của AB Vẽ

bán kính ON đi qua M So sánh MN và AB , ta có

A

MN = 1

2AB B

MN = 1

4AB C

MN = 1

6AB D

MN = 1

8AB

Bài 1 : (2,25 điểm)

Không sử dụng các loại máy tính

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức : A = 12 5 3 2 27  (0,50đ)

Câu 2:

Cho biểu thức E = 1 a a

1 a  a 1 (với a ≥ 0 và a ≠ 1) (1,25đ)

a) Rút gọn E (0,75đ)

b) Tính giá trị của E tại a = 3 – 2 2 (0,50đ)

Câu 3: Cho biểu thức C = x 3  x 1 Chứng tỏ rằng biểu thức C ≥ 2 (0,50đ)

Bài 2: (1,25 điểm)

Cho hai hàm số y = (m +1)x – 3 và y = x

Câu 1: Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số song song với nhau (0,50đ)

Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y = (m +1)x – 3 với m tìm được ở câu 1 (0,75đ)

Bài 3: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 25cm Gọi H là điểm nằm giữa A và B sao cho AH = 16cm Dựng tia Hx vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở C

Câu 1: Tính số đo góc ACB và độ dài dây AC (1,00đ)

Câu 2: Dựng OK vuông góc với AC ( K AC ) Tính OK và số do gócAHK ( làm tròn

đến độ ) (1,50đ)

Câu 3: Trên tia OK lấy điểm E sao cho

16

9



KE

OK

Chứng minh rằng AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) (0,50đ)

C ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần 1 : ( 3 điểm )

Phần 2 : ( 7 điểm )

Bài câu Nội dung Điểm

A 12 5 3 2 27 2 3 5 3 6 3

3 3



0.25 0,25

2.a

E = 1 a a 1  a 3 1 a 1  a a

2b + Biến đổi a = 3 – 2 2 =  2 1 2 0,25

+ Thay a vào biểu thức, tính được E = 3 – 2 0.25

+ Điều kiện để C có nghĩa là : x –1 ≥ 0 và x + 3 ≥ 0  x ≥1

x 1  x 3 1 3 hay x 3 4 nên x 3       4 2 0.25

+ Ta có x 1 0 và x 3 2     x 3  x 1 ≥ 2 0.25

2 Xác định được 2 điểm của đồ thị

Vẽ đúng đồ thị:

0,50 0,25

Vẽ được hình phục vụ cho toàn bài Câu1

Câu 2 và 3

0,50 0,25 0,25

1 +Ta có tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên ACB 90 0 0.50 + Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC , ta có :

AC2 = AH AB = 16.25  AC = 4.5 = 20( cm) 0,50 2

+Ta có OK  AC(gt)nên KA = KC = AC

2 (Định lí đường kính và dây cung ) +Tính được OK = 7,5cm

+ Chứng minh được sin AHK = sin HAK = 0,6 suy ra HAK ≈ 370

0,50 0,50 0,50

3 + Chứng minh được tam giác EAO vuông ở A

+ Lập luận A AE, A (O)







  AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

0,25 0,25

K E

H O

C

B A