c, Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1.. Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ⊥ AB.. Chứng minh I thuộc đường tròn O’ đường kính EB.. c,
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUỲNH LƯU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2009-2010
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1(1,5 điểm):
1 Rút gọn các biểu thức:
a,
3
1 75
b, 4 + 2 3 − 4 − 2 3
2 Tìm x, biết: 25 x = 35
Câu 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức
x x x
x P
−
−
−
1
a, Tìm điều kiện của x để P xác định Rút gọn P.
b, Tìm các giá trị của x để P > 2.
Câu 3 (2,0 điểm): Cho đường thẳng (d): y = 2x + (3 + m)
a, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5).
c, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1.
Câu 4 (4,0 điểm): Cho đường tròn (O; 5cm) đường kính AB Gọi E là một điểm trên
AB sao cho BE = 2 cm Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ⊥ AB.
a, Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b, Gọi I là giao điểm của DE với BC Chứng minh I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB.
c, Tính độ dài đoạn HI.
Hết
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUỲNH LƯU
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT HỌC KỲ 1
Năm học 2009-2010
MÔN: Toán - LỚP 9
Câu 1(1,5 điểm):
1/ a,
3
1 75
3
1 3 5 3
3 + − = (3 + 5 -
3
1
3
23
3 = (0,5 điểm)
b, 4 + 2 3 − 4 − 2 3 = ( 3 + 1 )2 − ( 3 − 1 )2 = 3 + 1 − 3 + 1 = 2 (0,5 điểm)
2/ 25 x = 5 x = 35 ⇒ x = 49 (0,5 điểm)
Câu 2 (2,5 điểm):
a, P xác định khi x > 0; x ≠ 1 (0,5 điểm)
x
x x
x
x x
x x
x
) 1 (
1 )
1 (
1 1
+
=
−
−
=
−
−
−
b, P > 2 <=> + 1 > 2
x
x
suy ra x < 1 kết hợp điều kiện; P > 2 <=> 0 < x < 1 (1điểm)
Câu 3 (2,0 điểm):
a, m = - 3 (0,5 điểm)
b, m = - 2 (0,75 điểm)
c, m = - 4 (0,75 điểm)
Câu 4 (4,0 điểm): Vẽ hình đúng: (0,5 điểm)
a, Tứ giác ACED có AH = HE (gt)
CH = HD (ĐL đường kính vuông góc với dây)
=> ACED là hình bình hành CD ⊥ AE (gt)
Vậy ACED là hình thoi (1,5 điểm)
b, Tam giác ACB vuông tại C (vì có OC = AO = BO (bán kính)
=> OC = 1/2AB)
AC ⊥ CB
mặt khác: DI//AC (C.M trên) => DE ⊥ BC tại I, hay tam giác EIB vuông Gọi O’ là trung điểm của BE Ta có: IO’ = O’E = O’B => I thuộc đường tròn (O’;O’B)
Hay I thuộc đường tròn đường kính EB (1 điểm)
c, Chứng minh được tam giác HIO’ vuông tại I.
Tính được HI = 2 6 cm (1 điểm)
(Học sinh làm theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa)