bài toán về tiếp tuyến

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của đồ thị hàm số 1.. Tìm tất cả các giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 6, với O là gốc tọa độ.. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1... Tìm m để đườ

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015

Ví dụ 1 [ĐVH]: Cho hàm số y x 1

x m

+

=

−

Tìm m để tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và Oy đi qua điểm ( 1; 2) A −

Ví dụ 2 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 (2m+1)x2+(m+3)x−3

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm x0 =2. Tìm m để ( ; ) 7

17

d O d =

Ví dụ 3 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 (m+1)x2+(m−1)x+2m−1

Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x = 1 và đường thẳng d: 2x+ − =y 1 0 tạo với nhau góc 300

Ví dụ 4 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 3mx2+3(m2−1)x m− 3+1, (1) (với m là tham số)

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của đồ thị hàm số (1) Đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm B Tìm

tất cả các giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 6, với O là gốc tọa độ

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 6x2+9x−1 Viết PTTT biết T2 cách đều hai điểm (2; 7), ( 2; 7)A B −

Đ/s : ( 2; 0), 2;4

3

 

Bài 2 [ĐVH]: Cho hàm số 1 3 2

y= x − +x

Tìm điểm M trên đồ thị sao cho T2 tại M vuông góc với đường thẳng : 1 2

3 3

d y= − x+

Đ/s : y= −1;y=3;y=24x+7;y= − +3x 7

Bài 3 [ĐVH]: Cho hàm số y= − − +x4 x2 6

Viết pttt với đồ thị, biết T2 vuông góc với đường thẳng : 1 1

6

d y= x−

Đ/s : y= − +6x 10

Bài 4 [ĐVH]: Cho hàm số 3, ( )

2

x

x

+

=

− và đường thẳng d y: =2x+m

Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tâm I của đồ thị các đều các T2 với đồ thị tại A, B

Đ/s : m= −3

Bài 5 [ĐVH]: Cho hàm số

4 2

2

4 2

Viết PTTT với đô thị biết khoảng cách từ điểm (0;3)A đến T2 bằng 9

4 5 Đ/s: 2 3

4

= − +

4

Bài 6 [ĐVH]: Cho hàm số 1

2( 1)

x y x

−

= +

BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1

Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015

Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M cắt các trục tọa độ tại A, B đồng thời trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng d: 4x+ =y 0

Đ/s : 2 1, 1, 3

2 2

∈ ± + − − 

Bài 7 [ĐVH]: Cho hàm số 3 2

y= −x x +m

Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục tọa độ tại A, B sao cho đường tròn ngoại

tiếp tam giác OAB có chu vi bằng 2π 5

8 Đ/s : 1; 5

m= m= −

Bài 8 [ĐVH]: Cho hàm số

3 2 3

3 4

y= + −x Viết PTTT biết T2 song song với đường thẳng d x: + − =y 8 0

Đ/s : ; 9

16

y= −x y= − +x

Bài 9 [ĐVH]: Cho hàm số 3 2

y= −x x +m

Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục tọa độ tại A, B sao cho 3

2

OAB

Đ/s : m=2;m= −4

Bài 10 [ĐVH]: Cho hàm số

2

+

−

=

x

x m

y có đồ thị là (H m), với m là tham số thực Tìm m để đường thẳng

0 1

2

2

: x+ y− =

d cắt (H m) tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có

8

3

=

Đ/s : m = 1/2

Bài 11 [ĐVH]: Cho hàm số 2 3

2

x y x

+

=

− Tìm m để đường thẳng ( )d :y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau

Đ/s : m= −2

Bài 12 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 (m−1)x2+(3m+1)x+ −m 2

Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm (2; 1) A −

Đ/s : m= −2

Bài 13 [ĐVH]: Cho hàm số 3

2

x y

x

−

= + Viết pttt biết tt cách đều hai điểm ( 1; 2), (1; 0)A − − B

Đ/s : y= − −5x 1

Bài 14 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 (m+2)x2+(m−1)x+2m−1

Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x = 1 và đường thẳng d: 2x+ − =y 1 0 tạo với nhau góc 300

Đ/s : m= − ±10 5 3

Bài 15 [ĐVH]: Cho hàm số y= −x3 2mx2+ −x 2mm (1) (với m là tham số)

Gọi A là giao điểm của đồ thị và trục hoành Tiếp tuyến của đồ thị tại A cắt trục tung tại điểm B Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 1, trong đó O là gốc tọa độ

Đ/s : 1

2

= ±

m