Bài tập tự luyện quan hệ vuông góc phần 1

Ch ng minh r ng: SB vuông góc SD.. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc m t ph ng ABCD.. CMR: HK vuông góc AI.. Ch ng minh r ng IK vuông góc SD.. Bài 7: Cho h

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s

Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Các bài đ c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a, SA = SB = SC = a Ch ng minh r ng:

SB vuông góc SD

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc m t ph ng (ABCD) G i H, K

l n l t là hình chi u vuông góc c a A trên SB, SD

a CMR: SC vuông góc m t ph ng (AHK)

b G i I là giao đi m c a SC v i m t ph ng (AHK) CMR: HK vuông góc AI

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD

a Ch ng minh r ng: SO(ABCD)

b I, K l n l t là trung đi m c a BA và BC Ch ng minh r ng IK vuông góc SD

c G i (P) là m t ph ng song song v i SO ch a IK Ch ng minh BD vuông góc v i m t ph ng (P)

Bài 4: Cho l ng tr đ ng ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình thoi c nh a và góc 0

60 BAD

3

AA '

2

a

 M, N l n l t là trung đi m A’D’ và A’B’ Ch ng minh r ng: AC'(BDMN)

Bài 5: T di n S.ABC có SAmp ABC  G i H, K l n l t là tr c tâm c a các tam giác ABC và SBC

a Ch ng minh SC vuông góc v i mp(BHK) và SAC  BHK

b Ch ng minh HKSBC và SBC  BHK

Bài 6: Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có t t c các c nh đ u b ng a G i M là trung đi m c a AA’ Ch ng

minh r ng BM vuông góc v i B’C

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O c nh a SA(ABCD) G i H, I, K l n l t là hình chi u vuông góc c a A trên SB, SC, SD và J là hình chi u c a B trên SC G i M, N, P, Q l n l t là trung đi m c a AB, AD, BC, SC CMR:

1.BC(SAB); 2.CD(SAD); 3.AH(SBC); 4.AK(SCD);

5.SC(AHK); 6.OM(SAB); 7.ON(SAD); 8.BC(OPQ);

9.BCSB; 10.CDSD; 11.AHSC; 12.AKSC;

13.(SBC)(SAB); 14.(SCD)(SAD); 15 (AHK)(SBC); 16.(AHK)(SCD);

17.(AHK)(SAC); 18.(OQM)(SAB); 19.(OQN)(SAD); 20.(OPQ)(SBC);

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n : Hocmai.vn

QUAN H VUÔNG GÓC (PH N 01+02+03)

BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Quan h vuông góc (Ph n 01+ Ph n 02+ Ph n 03)

thu c khóa h c Luy n thi THPT Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn

s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng(Ph n 01+ Ph n 02+ Ph n 03) sau đó làm đ y đ các bài t p

trong tài li u này

(Tài li u dùng chung bài 01+ 02+ 03)

Hocmai.vn– Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N

 Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng

 Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c

 H c m i lúc, m i n i

 Ti t ki m th i gian đi l i

 Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm

 Ch ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t

 i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam

 Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên

 Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c

Là các khoá h c trang b toàn

b ki n th c c b n theo

ch ng trình sách giáo khoa

(l p 10, 11, 12) T p trung

vào m t s ki n th c tr ng

tâm c a kì thi THPT qu c gia

Là các khóa h c trang b toàn

di n ki n th c theo c u trúc c a

kì thi THPT qu c gia Phù h p

v i h c sinh c n ôn luy n bài

b n

Là các khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k

n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho các h c sinh đã tr i qua quá trình ôn luy n t ng

th

Là nhóm các khóa h c t ng

ôn nh m t i u đi m s d a trên h c l c t i th i đi m

tr c kì thi THPT qu c gia

1, 2 tháng