Vi+t phương trình ñư;ng th%ng AB.. Tìm giao ñi m M trên m#t ph%ng xOy sao cho tKng các ñ dài MA + MB nhN nhHt.. Tính ñ dài ngYn nhHt c.a ñoOn th%ng MN.. Xác ñFnh vF trí c.a M, N tương En
Trang 1Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính Chuyên ñ 02 Hình h c gi i tích không gian
Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | 1
Bài 1: Trong không gian v i h t a ñ Oxyz , cho hai ñi m A(1; 2; 3), B( 1; 0; 1) và m#t ph%ng
(P): x+ + + = y z 4 0
a Tìm t a ñ hình chi+u vuông góc c.a A trên (P)
b Vi+t phương trình m#t c4u (S) có bán kính b8ng
6
AB
, có tâm thu c ñư;ng th%ng AB và (S) ti+p xúc v i (P)
Bài 2: Cho hai ñi m A(1; 2; 3), B(4; 4; 5)
a Vi+t phương trình ñư;ng th%ng AB Tìm giao ñi m P c.a nó v i m#t ph%ng xOy CMR v i m i
ñi m Q thu c (Oxy), bi u thEc QA QB− có giá trF l n nhHt khi Q trùng v i P
b Tìm giao ñi m M trên m#t ph%ng xOy sao cho tKng các ñ dài MA + MB nhN nhHt
Bài 3: Trong không gian Oxyz , cho mp(P): x+ + − = và hai ñi m A(1; 3; 0), B(5; 1; 2) y z 1 0
Tìm t a ñ ñi m M trên m#t ph%ng (P) sao cho MA MB− ñOt giá trF l n nhHt
Bài 4: Trong không gian Oxyz cho hai ñi m A (–1; 3; –2), B (–3; 7; –18) và m#t ph%ng
(P): 2x – y + z + 1 = 0
a Vi+t phương trình m#t ph%ng chEa AB và vuông góc v i mp (P)
b Tìm t a ñ ñi m M ∈ (P) sao cho MA + MB nhN nhHt
Bài 5: Trong không gian v i h trUc t a ñ Oxyz, cho tam giác ABC v i A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1)
và m#t ph%ng (P): x – y – z – 3 = 0 G i M là m t ñi m thay ñKi trên m#t ph%ng (P) Tìm giá trF nhN nhHt
c.a bi u thEc MA2+MB2+MC2
Bài 6: Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho m#t c4u (S) và m#t ph%ng (P) có phương trình là
( ) :S x +y +z −4x+2y−6z+ =5 0, ( ) : 2P x+2y− +z 16= ði m M di ñ ng trên (S) và ñi m N di 0
ñ ng trên (P) Tính ñ dài ngYn nhHt c.a ñoOn th%ng MN Xác ñFnh vF trí c.a M, N tương Eng
Bài 7: Trong không gian v i h toO ñ Oxyz, cho 3 ñi m A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và m#t ph%ng (P)
có phương trình: + = + = Tìm trên (P) ñi m M sao cho + + nhN nhHt
Giáo viên: Tr n Vi t Kính Ngu n : Hocmai.vn
BÀI GI'NG 12
QUAN H+ GI,A M.T C0U VÀ M.T PH2NG
QUAN H+ GI,A ðI4M VÀ M.T PH2NG
(BÀI T*P T, LUY0N)