tuyển chon một số đề thì THPT Quốc gia có đáp án môn Toán 2016

Like Fanpage của dethithu.net để cập nhật nhiều hơn : http://facebook.com/dethithu.net Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn t

Trang 1

Sở GD&ĐT Nghệ An ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I

Trường THPT Phan Thúc Trực Năm học 2015 – 2016

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 đ) Cho hàm số y   x3 3 x  (1) 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d: y    x 2

biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương

Câu 2: (0,5đ) Giải phương trình: 3 2 1

3log ( x  3 ) log (2 x  x  2)  0 ; ( x   )

Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x ( )   2 x4 4 x2 10 trên đoạn 0; 2

Câu 4: (1,0đ) Tính tích phân:

1 0(1 x)

I  e xdx

Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng

minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là

Toán, Văn, Ngoại ngữ và một môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh bất kỳ của trường A, tính xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh chọn môn Lịch sử

Câu 7: (1,0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt phẳng

(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:………

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật mỗi ngày.Truy cập tải ngay!!

Like Fanpage của dethithu.net để cập nhật nhiều hơn : http://facebook.com/dethithu.net

http://dethithu.net

Trang 2

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015-2016

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM

Môn thi: Toán (Gồm 4trang)

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (   ; 1) à (1; v  , đồng biến trên khoảng (-1;1) )

- Cực trị: HS đạt cực tiểu tại x = -1; y   và đạt cực đại tại x = 1;ct 4 y  cd 0

- Giới hạn: lim ; lim

-Bảng biến thiên:

x -  -1 1 +  y’ - 0 + 0 -

y +  0

-4 - 

Vậy:

 0;2ax ( ) (1) 12; min ( ) 0;2  (2) 6

Trang 3

Câu Nội dung Điểm

2

1 0

3

xx

suy ra ba điểm A; B;

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên G(4;0; -2) Ta có: AG  6 0,25 Mặt cầu cần tìm có tâm A và bán kính AG  6 nên có pt: ( x  2)2 ( y  1)2 ( z  3)2  6 0,25

Trang 4

Câu Nội dung Điểm

C

S

D H

I K

0,25

8

(1,0đ) Vì I là trung điểm của AH nên A(1;1); Ta có:

13 2

0,25 Phương trình AH là: 2 x  3 y   Gọi 1 0 M  AHCD thì H là trung điểm của AM

Vì AB đi qua A(1;1) và có 1VTCP là 1 (1;3)

Trang 5

9

(1,0đ) Đk:

(*) 2

x y

Với x = 1 thay vào (2) ta được: 2 2 8 1 31( )

x t

Trang 6

………….Hết…………

Lưu ý: - Điểm bài thi không làm tròn

- HS giải cách khác đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa của phần tương ứng

- Với bài HH không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tương ứng với phần đó

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa

được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi :

http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:

http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

Trang 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu , ( ) :S x2 y2 z22x 4y4z  0

Xác định tọa độ chân đường vuông góc hạ từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng (MNP )

Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 2 Gọi M là trung điểm của AD và N ' ' ' '

là tâm của hình vuông CC D D Tính thể tích của khối cầu đi qua bốn đỉnh ' ' M N B C và , , , '

khoảng cách giữa hai đường thẳng A B với MN ' '

Câu 8 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng , ( ) :d1 x  y 1 0 và

2( ) :d y  6 0 Các đường tròn ( )C1 và ( )C2 có bán kính bằng nhau, có tâm cùng thuộc đường

thẳng ( )d1 và chúng cắt nhau tại hai điểm A(1;6),B Đường thẳng ( )d2 cắt ( ),( )C1 C2 lần lượt tại

hai điểm C D (khác A ) sao cho diện tích của tam giác BCD bằng 24 Tìm tọa độ các đỉnh ,

Trường THCS&THPT

NGUYỄN KHUYẾN

(TP.HCM)

Đề 01/2016

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay!

Like Fanpage để cập nhật đề thi thử nhiều hơn qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net

http://dethithu.net

Trang 8

Từ bảng biến thiên, suy ra:

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

x y

u v

TRƯỜNG THCS&THPT

NGUYỄN KHUYẾN

(TP.HCM)

Đề 01/2016

Trang 9

Vậy hệ phương trình đã cho có một cặp nghiệm là: log 3;log 2 2 3 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu , ( ) :S x2 y2 z22x 4y4z  0

Xác định tọa độ chân đường vuông góc hạ từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng (MNP )

http://dethithu.net

Trang 10

http://dethithu.net

Trang 11

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng ' ' ' '

2 Gọi M là trung điểm của AD và N là tâm của hình vuông CC D D Tính thể tích của khối ' '

cầu cầu đi qua bốn đỉnh ,B C M N và khoảng cách giữa hai đường thẳng ' '', , A B với MN

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, sao cho trùng với góc tọa độ , và

Gọi phương trình mặt cầu tâm đi qua bốn điểm B C M N có dạng là: , ', ,

3 3

A B MN

A B MN A M d

http://dethithu.net

Trang 12

thẳng ( )d1 và chúng cắt nhau tại hai điểm A(1;6),B Đường thẳng ( )d2 cắt ( ),( )C1 C2 lần lượt tại

hai điểm C D (khác A ) sao cho diện tích của tam giác BCD bằng 24 Tìm tọa độ các đỉnh của ,

tam giác BCD

Tam giác AIM vuông tại M , có: AM  IA2IM2  t2 6t26 (t 5)2  4t  1

Tam giác AJN vuông tại N , có: AN  IA2JN2  t26t26 (1 t)2  254t

http://dethithu.net

Trang 13

Suy ra phương trình đường tròn là: 2  2

61

1

16

6

x x

y x

x

x y

6

x x

Trang 14

Dấu " xảy ra khi và chỉ khi: "

Vậy hệ phương trình có hai cặp nghiệm:  ;  0;1 , 1; 0 

Suy ra (1) được chứng minh

Áp dụng BĐT (1) với a  x b,  2y2, ta có:

1  4(x 8 )y  4x (2 )y  (x 2 )y x 2y 1

Trang 15

Trang 16

Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số y = 2𝑥+1

1−𝑥

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau,

mỗi nhóm có 3 học sinh Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng

1 học sinh nữ

Câu 6: (1 điểm)

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC = a, BC = 2a, 𝐴𝐶𝐵 ̂ = 120𝑜 và đường thẳng A’C

tạo với mp(ABB’A’) một góc 30𝑜 Gọi M là trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ

đã cho và khoảng cách từ đỉnh A’ đến mp(ACM) theo a

Câu 7: (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Hai điểm M(4;-1), N(0;-5) lần lượt thuộc

AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3y + 5 = 0, trọng tâm của tam

giác là G(-23; -53) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

0 phút.

18

àm bài:

ời gian l Th

Môn: Toán

2016 NĂM

ẦN 1 L

Ử THPT QUỐC GIA TH

THI

trang)

ề thi có 01 (Đ

ỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

TRƯ

ÊN ỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI

http://dethithu.net

Trang 17

x y

Đáp án và biểu điểm đề thi thử TNTHPT

(1−𝑥) 2 > 0, ∀𝑥 ∈ 𝐷 Hàm số đồng biến trờn mỗi khoảng (-∞;1) và (1; +∞) Giới hạn: lim

𝑥→1 −𝑦 = +∞ ; lim

𝑥→1 +𝑦= - ∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng lim

* Với x = 0 ⇒ y = 1 Phương trỡnh tiếp tuyến là: y = 3x + 1

* Với x = 2 ⇒ y = -5 Phương trỡnh tiếp tuyến là: y = 3x - 11

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIấN

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu ễn Thi.Cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay!

Trang 18

Câu 2 Giải phương trình 3cos2xsin2x2cosx0 (1)

0,25

Câu 4 a Tìm GTLN và GTNN của hàm số: f(x) = x2(lnx - 1) trên [1;e]

Ta có: f(x) xác định và liên tục trên [1;e]

f’(x)= 2xlnx - x = x(2lnx - 1) f’(x) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = √𝑒 ∈ [1;e]

Câu 5 Gọi phép thử T: “Chia 9 học sinh thành 3 nhóm”

- Chọn 3 học sinh từ 9 học sinh cho nhóm một: có 𝐶93 cách

- Chọn 3 học sinh từ 6 học sinh cho nhóm hai: có 𝐶63 cách

- Chọn 3 học sinh còn lại cho nhóm ba: có 𝐶33 cách

Do không quan tâm đến thứ tự của các nhóm

⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: |Ω| = (𝐶93 𝐶63 𝐶33): 3! = 280

0,5

Gọi A là biến cố: “Mỗi nhóm có đúng 1 học sinh nữ”

- Chia 6 học sinh nam thành 3 nhóm: tương tự trên có (𝐶62 𝐶42 𝐶22): 3! cách

- Xếp 3 học sinh nữ vào 3 nhóm: có 3! cách

⇒ Số phần tử của biến cố A là: |A| = 𝐶62 𝐶42 𝐶22 = 90

Vậy: P(A) = |Ω| |A| = 9

28

0,5

Câu 6 * Tính VABC.A’B’C’

Trong ΔABC, kẻ đường cao CH ⇒CH ⊥ (AA’B’B) ⇒ 𝐶𝐴′𝐻 ̂ = 30𝑜

Áp dụng định lý cosin trong ΔABC:

AB2 = AC2+BC2-AC.BC.cos120𝑜 = 7a2 ⇒ AB = a√7 Diện tích ΔABC là:

SABC = 1

2AC.CB.sin120𝑜 = 𝑎

2 √3 2

0,25

http://dethithu.net

Trang 19

𝑠𝑖𝑛30 𝑜 = 2𝑎√21

7Trong Δ vuông A’AC:

AA’ = √𝐴′𝐶2− 𝐴𝐶2 = 𝑎√35

7Vậy VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = 𝑎2√3

𝐵𝐼 2 = 1

𝐵𝐾 2+ 1

𝐵𝑀 2 = 1

3𝑎 2+ 19635𝑎 2 = 623

Câu 7 Tìm tọa độ các đỉnh của ΔABC

Từ M kẻ MM’ ⊥ phân giác trong góc A tại I M’ ∈ AC ⇒ I là trung điểm MM’

0,25

Câu 8

Giải hệ phương trình: { 𝑥3(4𝑦2+ 1) + 2(𝑥2+ 1)√𝑥 = 6 (1)

𝑥2𝑦(2 + 2√4𝑦2+ 1 = 𝑥 + √𝑥2+ 1 (2) ĐK: x ≥ 0

http://dethithu.net

Trang 20

* x > 0: (2) ⇔ 2y(1+√4𝑦2 + 1 ) = 𝑥1(1 + √𝑥12+ 1) (*) Xét hàm số f(t) = t(1 + √1 + 𝑡2) với t ∈ ℝ

0,25

Xét các hàm số: g(x) = 𝑥3+ 𝑥 − 6 và h(x) = −2(𝑥2+ 1)√𝑥 trên (0;+∞)

Ta thấy g(x) đồng biến, h(x) nghịch biến trên (0;+∞) và g(1) = h(1)

⇒ x = 1 là nghiệm duy nhất của (3)

x = 1 ⇒ y = 12 Vậy hệ có nhiệm (x;y) = (1,12)

Suy ra: min

[−∞;3]𝑓(𝑡) = f(3) = -2; không tồn tại Maxf(t) Vậy MinP = -2 đạt được khi a = b = c = 1

0,25

http://dethithu.net

Trang 21

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPTQG- LẦN 1 NĂM HỌC: 2015-2016 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x4 2 x2  3

b) Giải phương trình: cos x  sin 4x  cos3x  0

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

4 x

f x   x  trên đoạn

1 2;

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình 2.4x  6x  9 x

Câu 5 (1,0 điểm) Trong đợt thi học sinh giỏi của tỉnh Nam Định trường THPT Xuân Trường

môn Toán có 5 em đạt giải trong đó có 4 nam và 1 nữ , môn Văn có 5 em đạt giải trong đó có 1

nam và 4 nữ , môn Hóa học có 5 em đạt giải trong đó có 2 nam và 3 nữ , môn Vật lí có 5 em đạt

giải trong đó có 3 nam và 2 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn mỗi môn một em học sinh để đi dự

đại hội thi đua ? Tính xác suất để có cả học sinh nam và nữ để đi dự đại hội?

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD  2 a 3 và góc tạo bởi

đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng 0

30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và

khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm

đối xứng của B qua C và N là hình chiếu vuông góc của B trên MD.Tam giác BDM nội tiếp

đường tròn (T) có phương trình: 2 2

( x  4)  ( y  1)  25 Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: 3 x  4 y  17  0 ; đường thẳng BC đi qua điểm E(7;0)

và điểm M có tung độ âm

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2 2

2

1 1

1

2 2

P

x z z

y y

-HẾT -http://dethithu.net - Chia sẻ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - TÀI LIỆU ÔN THI cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay!

Tham gia nhóm Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH để cùng học: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

http://dethithu.net http://dethithu.net

Trang 22

http://dethithu.net - Chia sẻ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - TÀI LIỆU ÔN THI cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay!

Trang 23

Giải phương trình: cos xsin 4xcos3x0

cos xsin 4xcos3x02 sin 2x.sin x2sin 2x.cos 2x0 0,25

2

2 sin 2x(s inx cos2x) 0 sin 2x( 2sin x sin x 1) 0

kπ x 2 π

Trang 24

C H

A

B

D S

I K

2 3log 2

 x   Vậy phương trình có nghiệm 2

3log 2

Tính xác suất để có cả học sinh nam và nữ để đi dự đại hội?

Gọi H là trung điểm của AB Suy ra

3

Trang 25

Vì hai tam giác SIA và SBC đồng dạng nên . 6



66 11

Câu 7

(1,0 điểm)

I

M C

0,25 + Đường thẳng DC qua C và vuông góc BC : y=1

Trang 26

Trang 27

(Mọi cách giải khác nếu đúng cho điểm tương tự)

DeThiThu.Net

Trang 28

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 1

2

x y x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I x2 sin 3 xdx

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có    0

a) Giải phương trình: 2 cos2xsinx 1 0

b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp

12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học Tính xác suất

sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 3

2

a

SD  Hình chiếu vuông

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

ABADCD, điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trình là y  2 0 Đường thẳng qua B

vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường phân giác trong góc  MBC cắt cạnh DC tại N Biết

rằng đường thẳng MN có phương trình 7x y 250 Tìm tọa độ đỉnh D

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:     

Trang 29

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN THI: TOÁN

I LƯU Ý CHUNG:

- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có Khi chấm bài học sinh làm

theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

- Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tương





2 12

x y x

2

 

 

 , đồ thị có tâm đối xứng là điểm I(2; 2)

0,25

DeThiThu.Net

Trang 30

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là M0;6 , điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 

1

2

x x

10; 4;

Phương trình đã cho xác định với mọi x  

Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 4x 0ta được :

http://dethithu.net

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Trang 31

Mặt khác theo giả thiết ABBC, nên BCSABvà do đó BCSB 0,25

Ta có tam giác SBC vuông đỉnh B; tam giác SAB vuông đỉnh A nên

6 a Giải phương trình 2 cos2xsinx 1 0 0,5

Ta có: 2 cos2xsinx 1 02 sin2xsinx 3 0(sinx1)(2 sin +3)=0x 0,25

b Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học

sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế

giảng năm học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít

nhất 2 học sinh lớp 12A

0,5

Gọi không gian mẫu của phép chọn ngẫu nhiên là 

Số phần tử của không gian mẫu là: C 95 126

Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp và

có ít nhất 2 học sinh lớp 12A”

Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là : + 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C + 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C + 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C

0,25

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C C C42 13 22C C C42 32 21C C C43 31 2178 0,25

http://dethithu.net

Trang 32

Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên BD, F là hình chiếu vuông góc của H lên SE

Ta có BDSH BD, HEBD(SHE)BDHF mà HFSEnên suy ra

32

( )4

a a

8 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

AB ADCD, điểm B(1; 2), đường thẳng đường thẳng BD có phương trình là

http://dethithu.net

Trang 33

Tứ giác BMDC nội tiếp

BMC

  vuông cân tại B, BN là

phân giác trong MBC

,

M C

 đối xứng qua BN

4( , ) ( , )

x y x

http://dethithu.net

Trang 34

http://dethithu.net

Trang 35

Trang 1

SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-LẦN 1

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 Môn thi: TOÁN

(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x33x 1

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2  

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 3

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 2 3 cos2x6 sin cosx x 3 3

b) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất để có

5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh , a mặt bên SAD là

tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 6

2

a

SC  Tính thể tích khối chóp

Câu 8 (1,0 điểm) Cho ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh………

Hết

DeThiThu.Net

Trang 36

Trang 1

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM (gồm 06nn trang)

Hàm số đạt cực đại y CD1 tại x CD 1 BBT

Đồ thị

" 6 ; " 0 0

y   x y  x Điểm uốn U0; 1 

Đồ thị hàm số

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

Đồ thị hàm số nhận điểm U0; 1  làm tâm đối xứng

Like Fanpage của dethithu.net để cập thật thêm nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi: http://facebook.com/dethithu.net DeThiThu.Net

Trang 37

b) log3x5log9x22log 3x1log 3 2  2 0.50

1'

Gọi B x y z'  ; ;  là điểm đối xứng với B 5; 1; 2   

MA MB AB

Vậy MA MB

 đạt giá trị lớn nhất khi , ,M A B thẳng hàng hay M là giao điểm

của đường thẳng 'AB với mặt phẳng  

Like Fanpage của dethithu.net để cập thật thêm nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi: http://facebook.com/dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 38

Trang 3

'

AB có phương trình

132

Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ Tìm xác suất

để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

0.50

Gọi  là tập hợp các cách chọn ra 10 tấm thẻ từ 30 tấm thẻ đã cho Suy ra  C3010

Trong 30 tấm thẻ có 15 tấm thẻ mang số lẻ, 15 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 3 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Gọi A là tập hợp các cách chọn ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

99

.667

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh , a mặt bên SAD là tam

giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 6

2

a

SC  Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD SB, theo a

1.00

A B’

B

M

P

Like Fanpage của dethithu.net để cập thật thêm nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi: http://facebook.com/dethithu.net DeThiThu.Net

Trang 39

Cho ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ABM,

điểm D7; 2  là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GAGD Tìm tọa độ điểm

a

a 3

DeThiThu.Net

Trang 40

M N

D(7;-2)

ABM

 vuông cân GAGBGAGBGD

Vậy G là tâm đường tròn ngoại tiếp ABD AGD2ABD900 GAD

vuông cân tại G

DeThiThu.Net

Định dạng
Số trang	98
Dung lượng	5,15 MB