350 câu trắc nghiệm chuyên đề hàm số ôn thi THPT Quốc gia có đáp án

Đường cong H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau D... Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.. Đồ

C©u 2 : Cho hàmsố y = x4 + 2x2 – 2017 Trongcácmệnhđềsau ,mệnhđềnàosai ?

A Đồthịcủahàmsố f(x) cóđúng 1 điểmuốn B lim   va lim  

y x mx  m x đồng biến trên tập xác định của nó

C©u 25 :

Tìmcậnngangcủađồthịhàmsố

2

x 3y

A y= -1 B y=1; x=3 C x=1; x= 3 D x 1 ;x 3 C©u 37 : Điềukiệncầnvàđủđểy x24x m  xácđịnhvớimọi3 x :

C©u 38 : Phátbiểunàosauđâylàđúng:

1 Hàmsốy f x( )đạtcựcđạitạix khivàchỉkhiđạohàmđổidấutừdương sang âmqua 0 x 0

2 Hàmsốy f x( )đạtcựctrịtạix khivàchỉkhi0 x lànghiệmcủađạohàm 0

3 Nếu f x  và'( ) 0o f'' x  thì0 0 x khôngphảilàcựctrịcủahàmsố0 y f x( )đãcho

x y x

C Hàmsốđạtcựcđạitạicácđiểmx1, giátrịcựcđạicủahàmsốlày(1)1

D

Hàmsốđạtcựcđạitạiđiểmx0, giátrịcựcđạicủahàmsốlà 2

1)0( 

m m

C©u 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàmsốsau: ( )f x x22x 8x4x2 2

C (C) luôn lồi D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thịhàmsố 3 2

C©u 17 : Với giá trị a baonhiêuthìx22a x  1 a0   x 1

A Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên B a tùy ý

C©u 18 : Đạo hàm củahàmsố y x tạiđiểmx0là

yx  x  cóđồthị (C) Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A cắt

đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏax A2x B2 x C2  8

x y x

C©u 38 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (C): yx36x qua 2

1, 3

M M

3, 11,3

M M

x x Cho y

A 0 B -2 C Không có D 2

C©u 46 :

Cho 3 6

( )2

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệmcậnngang y   3

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏamãnOB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

m 127

m 127

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I ( 2;1)

C Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

D Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I ( 2;1)

C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến trên tập xác định C©u 11 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  3 2

C©u 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:

2

x y

x y

x y

C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2

2

M 

51;

2

M 

  hoăc

33;





 có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y2x 1

cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10

C©u 32 :

Hàm số

4 22x 12

C Không có tiệm cận D Có tiệm cận ngang

A Có giá trị nhỏ nhất tại  và giá trị lớn nhất tại 1 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại  1

D Có giá trị nhỏ nhất tại  và không có giá trị lớn nhất 1

C©u 36 :

Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số x 1 2 1

1

x y x

   Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x  2 và x  2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2, giá trị cực đại là 2 2

C©u 41 : Đạo hàm của hàm số ycos tan x bằng:

A sin tan x  B sin tan x  C sin tan  12

m m





 có đồ thị là  C Tại điểm M   2; 4thuộc  C , tiếp tuyến của  C song

song với đường thẳng 7x   Các giá trị thích hợp của y 5 0 a và b là:

y x

C©u 48 : Cho hàm số ye cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

A y'.cosxy.sinxy'' 0 B y'.sinxy''.cosx  y' 0

C y'.sinxy.cosxy'' 0 D y'.cosxy.sinxy'' 0

C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

( ) :C y x 2x 3x và đường thẳng 4 d y mx:  4 Giả sử d cắt ( )C tại ba điểm phân

biệt A(0; 4), B C Khi đó giá trị của , m là:

A m 3 B Một kết quả khác C m 2 D m 2

C©u 6 : Cho hàm số 3 2  

y  x  x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14

k 

C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số = 4 3 − 3 4 là:





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

B Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:y   8

C Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:y   5

D Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: 5

phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

8

3

C©u 18 : Cho hàm số y  x3  x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

yx  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

C©u 20 : Cho hàm số yx34x2 3x đạt cực tiểu tại 7 x Kết luận nào sau đây đúng? CT

y  x  x tại điểm có hoành độ bằng 1

song song với đường thẳng y(m2 1)x ? 2

A m   5 B m   3 C m  5 D m  3

C©u 25 : Cho hàm số 3 2  2  2  

y x  x  m  x m  Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

mx m y

 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

4

1

A 1  2

11;1 ; ; 2

2

M M  

11;1 ; ; 2

2

M  M   

11;1 ; ; 2

C©u 36 : Cho hàm số y x4 4x210 và các khoảng sau:

(I)  ; 2; (II)  2; 0; (III) 0; 2 

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

C©u 37 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x





 , tiệm cận ngang của hàm số trên là:

1 2

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ II, III B Cả I, II, III

2 ; y 24



C©u 45 : Cho hàm số y x4 2mx2 1(1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1



36

y  x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A  1 1 ;   là điểm cực tiểu

(ĐỀ 005-KSHS)

C©u 1 :

Hàm số

1)

y đi qua điểm M(1; -1)

yx  x  xác định trên đoạn 0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá 

trị lớn nhất của hàm số thì MN bằng bao nhiêu ?

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?

C©u 10 : Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)4 3x là:



A Hai đường tiệm cận B Không có tiệm cận

C Một đường tiệm cận D Ba đường tiệm cận

C©u 16 : Cho hàm số f x( )mx x22x2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100

C©u 20 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 6

C©u 21 :

Cho các hàm số : 1 3 2

3 43

y x x  x ; 1

1

x y x





 ;

24

C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A yx42x3 B 2

1

x y x

f x

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

y x  m  x  m x Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị cách đều

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

C©u 29 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số yx4x2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

C©u 33 :

Hàm số Cos 2

( )Sin

m x m y

(-1;+)

A m <1 v m > 2 B m > 2 C m < 1 D 1  m < 2

C©u 44 : Tiếp tuyến của parabol y4x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện

tích tam giác vuông đó là

C©u 45 : Cho hàm số y x3 2x2 2x  có đồ thị ( ) Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường 1

x y

x y x

 



22

x y x





22

x y x

y x mx  m x

2

m m

mx y





2

(ĐỀ 006-KSHS)

C©u 1 :

Tiệm cận xiên của

82

353

yx mx  m có đồ thị (C m) Tập hợp các điểm cực tiểu của (C m) khi m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

A

312

x

y    B yx2 1 C yx3 D

32

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 6 : Cho hàm số 2

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) 4 x 41 là x

)(

C luôn cắt (d):y xb

A Mọi b là số thực B Không có giá trị

nào của b C b > 1 D b < 1 C©u 9 :

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định

x m

m mx y







A m < 1 hoặc m > 9 B 1 m9 C 1 < m < 9 D m1 hoặc m9

C©u 10 : Cho x, y là các số thực thỏa: y0,x2x y12

GTLN, GTNN của biểu thức Pxy x 2y17 lần lượt bằng:

('

2





x x

1)

('

C©u 12 : Để hàm số yx33mx nghịch biến trong khoảng (-1;1) thì 5 m bằng:

C©u 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A 36 cm 2 B 16 cm 2 C 20 cm 2 D 30 cm 2

C©u 19 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

mx x y

31

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0)(2;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1)(1;2)

y  x  x là

23

C©u 49 : Cho hàm số 3 2

f x  x  x  Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C©u 50 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 2

3 1

yx  x  là

C©u 5 : Phát biểu nào sau đây đúng

A X0 điểm cực đại của hàm số 0

D Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < f x( 0) x (x0h x; 0h) và xx0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực

tiểu tại điểm x0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số ysinxcosx lần lượt là:

C©u 7 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó

A 2

2

x y

x y x





22

x y x





22

x y x

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A y2x B y  x4  1 C 1

2

x y x

A m 1 B m = 1 C luôn thỏa với mọi

giá trị m D Không có giá trị m

C©u 11 : Cho hàm số 3 2

f x  x  x  Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

( 4)( )

không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ

C©u 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu

)(

C vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có

phương trình là:

A 6

3

13

23

13

23

12

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ

bằng -1 có phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5 C©u 27 : Cho hàm số 4 2

f x  x  x  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

1

x y

x y

x y x

x x y

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

A Song song với đường thẳng x = 1 B Có hệ số góc bằng - 1

C Song song với trục hoành D Có hệ số góc dương

C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)(1;3)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1)(1;+∞)

A f x( )sin 2x B f x ( ) cos  x  sin x

C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: y0,x2x y12

GTLN, GTNN của biểu thức Pxy x 2y17 lần lượt bằng: