[ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD gọi E và F−1; 2 lần lượt là trung điểm của AB và AD, gọi K là điểm thuộc cạnh CD sao cho CD=4KC.. Tìm toạ độ các đỉnh của hìn
Trang 1Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1 [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có 4
3;
3
H −
7 6;
3
I −
lần
lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi E, F lần lượt là hình chiêu của B, C trên cạnh
AC, AB Đường trung trực của đoạn EF có phương trình: d x: −3y−10=0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam
giác, biết điểm B có tung độ dương và BE: x – 3 = 0
Ví dụ 2 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD gọi E và F(−1; 2) lần lượt
là trung điểm của AB và AD, gọi K là điểm thuộc cạnh CD sao cho CD=4KC Tìm toạ độ các đỉnh của
hình vuông ABCD biết rằng điểm K có tung độ lớn hơn 3 và phương trình đường thẳng KE là
5x+3y−21=0
Ví dụ 3 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm cạnh
2 2
−
N là điểm trên cạnh AC sao cho 1
4
=
AN AC Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đường thẳng DM có phương trình x− =1 0
-
Ví dụ 4 [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia BA và
trên cạnh BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho BE=BF, gọi 12 29;
5 5
là giao điểm của 2 đường
thẳng CE và AF, biết phương trình đường thẳng EF y: − =5 0 và B( )3; 4 Tìm tọa độ các đỉnh của hình
vuông ABCD
Đ/s: A( ) ( ) ( ) (0;1 ;B 3; 4 ;C 0; 7 ;D −3; 4)
Ví dụ 5 [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm của
AB, N thuộc BD sao cho BN = 3ND, đường thẳng MC có phương trình 3 x+ − =y 13 0và N(2; 2) Xác
định toạ độ đỉnh C của hình vuông ABCD, biết điểm C có hoành độ lớn hơn 3
Đ/s: C( )4;1
Ví dụ 6 [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn
C x +y + x− y+ = và M( )0;1 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết M là trung điểm
của cạnh AB và A có hoành độ dương
Đ/s: A( ) (1; 2 ,B −1; 0 ,) (C −1; 4 )
Ví dụ 7 [ĐVH-4]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: − − =y 3 0 và điểm A( )2; 6 Viết
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng hai điểm B, C thuộc đường thẳng d, tam giác
ABC vuông tại A và có diện tích bằng 35
2 Đ/s: ( ) ( ) (2 )2
T x− + y− = hoặc ( ) ( ) (2 )2
BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 1)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
Trang 2Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
Ví dụ 8 [ĐVH-5]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và A(−1; 2 ) Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và DC, E là giao điểm của BN và CM Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam
giác BME biết BN nằm trên đường thẳng 2 x+ − =y 8 0 và B có hoành độ lớn hơn 2
Đ/s: ( ) ( ) (2 )2
Ví dụ 9 [ĐVH-6]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x+ + =y 3 0, d2:x− + =y 1 0
và điểm M( )1; 2 Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt d tại hai điểm A và B sao cho 1 AB=8 2
và đồng thời tiếp xúc với d 2
Đ/s: ( ) ( ) (2 )2
T x− + +y = hoặc ( ) ( ) (2 )2
Ví dụ 10 [ĐVH-7]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là
điểm I( )4; 0 và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh A của tam giác là d1:x+ − =y 2 0 và d2:x+2y− =3 0 Viết phương trình các đường thẳng chứa
cạnh của tam giác ABC biết B có tung độ dương
Đ/s: Phương trình BC x: − − =y 6 0, phương trình AB y: =1, phương trình AC: 2x+ −y 3