Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI
Trang 1Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A với M là trung
điểm của AB, đường thẳng qua A vuông góc với MC cắt BC tại H, biết phương trình đường thẳng
AB x− + =y và trung điểm của HB là 5;14
3
Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có hoàng độ lớn hơn 4
Ví dụ 2 [ĐVH]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là I( )0; 2
và thoả mãn AIB=900 Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên đường thẳng BC là D( )1; 0 Biết đường
thẳng AC đi qua điểm E( )9;9 và điểm A có hoành độ dương Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
Ví dụ 3 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD trên các cạnh AD, AB lấy
lần lượt các điểm E F sao cho ,
3
AB
AE= AF = , K là hình chiếu của F trên CD, đường thẳng AK cắt
đường thẳng BE tại 6 2;
5 5
, biết điểm F( )1; 2 Tìm toạ độ đỉnh C của hình vuông ABCD
-
Ví dụ 4 [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác ABC vuông tại B có phân giác trong AD
với 15 1;
2 2
thẳng EF cắt BC tại K Biết điểm 11 3;
2 2
, E có tung độ dương và phương trình đường thẳng
AK x− y+ = Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
5;3 ; 8; 2 ; ; 2
3
−
là toạ độ các điểm cần tìm
Ví dụ 5 [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có D(5; 1) Gọi M là trung
điểm BC và N thuộc AC sao cho AC = 4AN Biết rằng MN: 3x − y − 4 = 0 và y M > 0 Tìm tọa độ đỉnh C
Đ/s:C( )5;5
Ví dụ 6 [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có điểm B( )4;1
và I là tâm đường tròn nội tiếp, đường thẳng qua C vuông góc với CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác
IBC tại K( )7; 7 , biết điểm C thuộc đường thẳng 3 x− + =y 2 0 Viết phương trình đường tròn nội tiếp
tam giác ABC
Đ/s: A( ) ( ) ( ) ( )1;1 ;I 2; 2 ;B 4;1 ;C 1;5 ;( ) ( ) (2 )2
BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 3)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
Trang 2Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
Ví dụ 7 [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C1 có phương trình 2 2
25
điểm M(1; 2 − ) Đường tròn ( )C2 có bán kính bằng 2 5 Tìm tọa độ tâm của đường tròn ( )C2 , sao cho
( )C2 cắt ( )C1 theo một dây cung qua M có độ dài nhỏ nhất
Đ/s: I(−1; 2) hoặc I(3; 6 − )
Ví dụ 8 [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông OABC có đỉnh A( )3; 4 và điểm B có
hoành độ âm Gọi E, F theo thứ tự là các giao điểm của đường tròn ( )C ngoại tiếp hình vuông OABC với
trục hoành và trục tung (E và F khác gốc tọa độ O) Tìm tọa độ điểm M trên ( )C sao cho tam giác MEF
có diện tích lớn nhất
Đ/s: M( )3;3 hoặc M(−4; 4 )
Ví dụ 9 [ĐVH-3]: Cho ( ) 2 ( )2
C x + y− = Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d y: − =3 0 sao cho các tiếp tuyến của ( )C kẻ từ M cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B và bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác MAB bằng 4
Đ/s: M( )2,3 hoặc M(−2, 3)
Ví dụ 10 [ĐVH-3]: Cho tam giác ABC có đường tròn ngoại tiếp ( ) ( )2 2
tâm 11; 1
−
Tìm tọa độ B và C y( C >0 )
Đ/s: B(3; 3 ,− ) ( )C 7;1