Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢ
Trang 1Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Ví dụ 1 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có phương trình đường chéo
: 3 13 0
cho BM =DN Biết 15 11;
2 2
K
là trung điểm của MN tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD
Ví dụ 2 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang cân ABCD, (AB/ /CD), điểm
( )2; 6
H là hình chiếu của A trên đường thẳng CD, điểm 0;9
2
M
là trung điểm của AD và
9 2;
4
K
là
điểm thuộc đoạn AC sao cho AC =4AK Tìm toạ độ các đỉnh của hình thang ABCD
Ví dụ 3 [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân
giác trong và trung tuyến qua đỉnh B là d1:x+ − =y 2 0;d2: 4x+5y− =9 0 Điểm 2;1
2
M
thuộc cạnh
AB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 15
6
R= Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C
-
Ví dụ 4 [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn
( ) ( )2 2
C x− +y = tâm I, trung tuyến AE và đường cao CD cắt đường tròn (C) lần lượt tại điểm thứ
2 là M(− −2; 4) và N(4; 4− ) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC và viết phương trình đường tròn
( )C biết B có tung độ âm
Ví dụ 5 [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C có phân giác trong
AD với 7; 7
2 2
D
−
thuộc BC Gọi E, F là 2 điểm lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho AE = AF
Đường thẳng EF cắt BC tại K Biết 3; 5
2 2
E
−
, F có hoành độ nhỏ hơn 3 và phương trình đường thẳng
AK x− y− = Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Ví dụ 6 [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân với M là trung
điểm cạnh huyền BC, E là điểm thuộc cạnh BC, gọi H(−1; 2)và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của
B và C trên đường thẳng AE, phương trình đường thẳng MK x: − + =y 7 0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam
giác ABC biết trung điểm của AB thuộc trục tung và tung độ điểm K nhỏ hơn 5
Ví dụ 7 [ĐVH-4]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình
: 2 1 0,
nhật biết D có hoành độ dương và AD = 2AB
Đ/s: A(−5;11 ,) (B −11;8 ,) (C − −5; 4 ,) (D 1; 1 − )
Ví dụ 8 [ĐVH-5]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, biết
120 , 1; 2
BAC= M là trung điểm của cạnh AC Đường thẳng BC có phương trình x− + =y 3 0 Tìm
tọa độ điểm A biết điểm C có hoành độ dương
BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 2)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
Trang 2Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
Đ/s: A(2 3 3; 2 − )
Ví dụ 9 [ĐVH-6]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2 27
2
C x− + y+ = có
tâm I và đường thẳng d x: + + =y 5 0. Từ điểm M thuộc d kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn
( )C (A, B là các tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M sao cho diện tích tam giác IAB bằng 27 3
8 và độ dài
đoạn AB nhỏ nhất
Đ/s:M(0; 5 − )
Ví dụ 10 [ĐVH-7]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và CB =
CD Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = AB Phương trình cạnh BC x: −3y+ =13 0, phương
trình AC x: − − =y 1 0. Tìm tọa độ đỉnh A, B biết A có hoành độ nhỏ hơn 3 và E( )14;1
Đ/s: A( ) ( )2;1 ,B 2;5