Lời giải: Gọi K là trung điểm của CD khi đó ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB và AK.. Tìm tọa độ điểm D của hình chữ nhật ABCD, biết điểm A có hoành độ âm... Tìm tọa độ đỉnh C củ
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn
( ) ( ) (2 )2
C x− + y− = ,đường cao AK của tam giác ABC đi qua điểm E( )2; 4 Tìm toạ độ các đỉnh
của tam giác ABC biết trọng tâm tam giác ABC là 4 11;
3 3
G
và điểm A có tung độ dương
Lời giải:
Gọi H là trực tâm tam giác ABC
Theo tính chất Ơ-le ta có: HG=2GI ( các bạn có thể dựa vào hình
bên để chứng minh lại tính chất này )
Trong đó I( )1; 2 , 4 11;
3 3
G
2
2; 7
2
H
H
x
H y
−
⇒
−
Do vậy phương trình đường thẳng AH x: =2
Ta có: A=AH∩( )C ⇒A( ) (2;5 do y A>0)
Khi đó gọi M là trung điểm của BC ta có: AM =3GM do vậy
( )
4
2 3
3
11
5 3
3
Khi đó toạ độ B,C là nghiệm của hệ PT:
( ) (2 )2 ( ) ( ( ) ( ) )
2;3 ; 4;3
=
⇒
−
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD với AB < CD Biết rằng
M− N
lần lượt là trung điểm của BD, BC Gọi I là giao điểm AC và
BD, J là giao điểm của AD và BC Tìm tọa độ các đỉnh A và B, biết đường thẳng IJ có phương trình là
3x− + =y 3 0
Lời giải:
100 BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH PHẲNG OXY
QUÀ TẶNG HỌC SINH NHÂN DỊP 6/3/3016
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Ta có: BE IE IA AB
DF = IF = IC =CD (định lý Talet)
Lại có : BE JB AB
CF = JC =CD (Ta let)
Do vậy CF =DF , tương tự ta cũng có EA=EB
Khi đó NE/ /AC⊥MN⇒NE: 3x+ − =y 6 0
1 9
2 2
, gọi K là điểm
đối xứng của E qua N khi đó 5; 3
2 2
∈
Do vậy CD x: −3y− =7 0⇒F(− −2; 3) Do NMFC là hình bình hành nên C(1; 2− )
Do đó AC: 3x+ − =y 1 0⇒A(−1; 4)⇒B( )2;5
Vậy A(−1; 4 ;) ( )B 2;5
Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hai đường cao xuất phát từ B và C cắt
nhau tại điểm H( 1; 0)− , điểm A thuộc đường thẳng d: 3x+ − =y 3 0 Đường tròn đường kính BC có
phương trình ( ) (2 )2
x− + y+ = Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Lời giải:
Gọi D là điểm đối xứng của A qua tâm I , M là trung điểm của BC
Dễ thấy HBDC là hình bình hành do: / /
/ /
⊥
⊥
Khi đó M cũng là trung điểm của HD hay IM là đường trung bình
của tam giác AHD ⇒AH =2IM.Lại có: M(2; 1 ;− ) MB=4
Gọi A t( ;3 3− t) ta có 2 5 ; 3 1
Lại có: IA2 =IB2 =IM2+MB2
16
1 1; 6 ; 2; 2 : 1
Do đó: A(−1; 6 ;) (B 6; 1 ;− ) (C − −2; 1) hoặc A(−1; 6 ;) (B − −2; 1 ;) (C 6; 1− )
Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2; 2− ), phương trình cạnh BC là
5 0
y+ = Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua hai điểm M(7; 3 ,− ) (N 4; 8− ).Tìm tọa độ điểm
A,B,C của tam giác ABC
Lời giải:
Trang 3Phương trình đường cao AH đi qua H(2; 2− ) và vuông
góc với BC là: x = 2
Gọi D là điểm đối xứng của A qua I , J là trung điểm của
BC Ta có: BH / /CD⊥AC, tương tự BH/ /CD do vậy
BHCD là hình bình hành khi đó IJ là đường trung bình
của tam giác AHD Gọi J t( ; 5− ∈) BC, A( )2;u
2
I
I
( 3; 5)
, phương trình trung trực của MN
là: 3x+5y+ =11 0
Vì điểm I thuộc trung trực của MN nên 8 ( )
2
u
Lại có: 2 2 ( )2 2 2 ( )2 8 2
⇔ 30 = 10 t + 5 u ⇔ + = 2 t u 6 2 ( )
Từ (1) và (2) suy ra ( ) ( ) ( ) ( ) (2 )2
Vậy A( ) (2; 0 ;B 7; 5 ;− ) (C − −1; 5) hoặc A( ) (2; 0 ;B − −1; 5 ;) (C 7; 5− )
Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại hai đỉnh A và D, CD = 2AB Gọi E
là hình chiếu vuông góc của D lên đường chéo AC Đỉnh D( 1;1)− , và điểm 7 9
;
5 5
N
là trung điểm EC,
đỉnh B thuộc đường thẳng x− + =y 2 0 Tìm toa độ các đỉnh A, B, C
Lời giải:
Gọi K là trung điểm của CD khi đó ABCD nội tiếp đường
tròn đường kính AB và AK Do NK/ /DE⇒NK ⊥ AN do
vậy AKN nội tiếp đường tròn đường kính AK Do đó 5
điểm A,B,N,K,D thuộc đường tròn đường kính BD
Do vậy BDN∆ vuông tại N
Khi đó: BN: 3x+ − =y 6 0⇒B( )1;3
Lại có: AC∩BD=F 1 1
FB
FD = ⇒= −
1
1 7 2
2
5 5
Trang 4Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Lại có: DC=2AB⇒A(−1;3)
Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông góc của B trên đường
thẳng AC là E(5; 0), trung điểm của AE và CD lần lượt là F(0; 2), 3 3
;
2 2
I −
Viết phương trình đường
thẳng CD
Lời giải:
Kẻ FK/ /AB/ /CD K( ∈BE) khi đó KF là đường trung bình của
tam giác AEB ta có: / / 1
2
KF = AB=CI nên KCIF là hình bình
hành
Dễ thấy FK BC CK/ /FI BF
⊥
⊥
Phương trình đường thẳng BF qua F và vuông góc với FI là
: 3 7 14 0
BF x− y+ = Lại có F là trung điểm của AE nên A(−5; 4)
Phương trình đường thẳng BE qua E và vuông góc với AC là:5x−2y−25=0⇒B=BE∩BF⇒B( )7;5
2
CD
Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm B(2; 0), đường thẳng đi qua đỉnh
B và vuông góc với đường chéo AC có phương trình 7 x− −y 14=0, đường thẳng đi qua đỉnh A và trung
điểm của cạnh BC có phương trình x+2y− =7 0 Tìm tọa độ điểm D của hình chữ nhật ABCD, biết điểm
A có hoành độ âm
Lời giải
Gọi H là hình chiếu của B trên AC , M là trung điểm
BC
Do M ∈ +x 2y− =7 0⇒M(7−2 ;t t)
(7 2 ; )
M − t t là trung điểm của BC⇒C(12−4 ; 2t t)
Đường thẳng AC qua C(12−4 ; 2t t) và vuông góc với
BH nên đường thẳng AC x: +7y−10t−12=0
Ta có A= AM ∩AC⇒ A(5−4 ; 2t t+1)
Do AB⊥ BC⇒ AB BC =0
Mà AB=(4t− − −3; 2t 1) , BC=(10−4 ; 2t t)
2
1; 4 , 6;3 2
Gọi I là trung điểm của 5 7;
2 2
, mà I là trung điểm của BD⇒D( )3; 7 Vậy D( )3; 7
Trang 5Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=3 2,BC=2 2, điểm E thuộc
đoạn DC sao cho 4 2
3
EC = , điểm 14 17;
3 3
thuộc đường thẳng BE Biết đường thẳng AC có phương
trình x - 5y + 3 =0 và các điểm A, B có hoành độ nguyên dương Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình
chữ nhật
Lời giải
Ta có AC =AB+BC và BE=BC+CE
2
⇒ = ⇒ ⊥
Đường thẳng BE qua 14 17;
3 3
và vuôn góc với AC nên đường thẳng BE: 5x+ −y 29=0
Gọi H là giao điểm của BE với 71 22;
13 13
Do B∈BE: 5x+ −y 29=0⇒B t( ; 29−5t) Xét ABC∆ ta có 12 12 12 13 2 72
72 BH 13
( )
2
;
13 13 13
5 5; 4
= ⇒ − →
= ⇒
Do A∈AC x: −5y+ =3 0⇒ A(5a−3;a)
( )
31 116 31
;
13 13 13
1 2;1
= ⇒
Đường thẳng BC qua B( )5; 4 và vuông góc với AB nên đường thẳng BC x: + − =y 9 0
Gọi M là giao điểm của AC và 9 3;
2 2
, mà M là trung điểm của BD⇒D(4; 1− ) Vậy A( ) ( ) ( ) (2;1 ,B 5; 4 ,C 7; 2 ,D 4; 1− )
Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là
4x+3y− =7 0, đường phân giác trong góc A cắt cạnh BC tại D , cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
tại 13 7
;
2 4
, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD có tâm
63 8
;
22 11
Tìm tọa độ điểm B biết hoành
độ điểm B là số nguyên
Lời giải
Trang 6Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm 63; 8
22 11
−
và đi qua điểm 13; 7
2 4
−
nên đường tròn ngoại tiếp
ABC
:
Do B∈4x+3y− =7 0⇒B(1 3 ;1 4+ t − t)
2
; 4
125
; 2
Vậy 19; 4
4
−
hoặc
1
; 2 4
Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có (5; 7) A − , điểm C thuộc đường
thẳng có phương trinh x− + =y 4 0 Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB có phương
trình 3x−4y−23=0 Tìm tọa độ điểm B và C, Biết B có hoành độ dương
Lời giải:
Gọi I là tâm hình chữ nhật, M là trung điểm của AB Khi đó AI cắt DM
tại trọng tâm G của tam giác ABD
Do vậy AC=3AG Gọi 4 23 ( )
3
t
G + t C u u
+
4 23
11 3 7
t
t
+ = +
Gọi ;3 23
4
d
5
d
d
=
= −
Với d =9⇒D( )9;1 ⇒B(− −3; 3) (ko tm_ )
Vậy 33 21 ( ) ( )
; ; 1;5 ; 9;1
5 5
Trang 7Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại C, biết A(1;-2), đường tròn đường
kinh AC có phương trình ( ) :C x2+y2−6x+4y+ =9 0 cắt cạnh AB tại M sao cho AB=3AM Tìm tọa
độ điểm B
Lời giải:
Đường tròn đường kính AC có tâm I(3; 2− ) là trung điểm của
AC
Do vậy C(5; 2− )⇒BC x: =5 Đặt AM =a⇒AB=3a
3
AM AB=AC ⇔a a= ⇔ =a Gọi B( )5;t
2 4 2
t
t
= − +
Do vậy B(5; 2 4 2− − ) hoặc B(5; 2 4 2− + )
Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 6), chân đường phân giác trong kẻ từ A
là 2; 3
2
−
, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
1
;1 2
−
Tìm tọa độ đỉnh B và C
Lời giải
Gọi M là giao điểm của AD với ( )C ⇒IM ⊥ BC
Đường thẳng AD qua A( )2; 6 và 2; 3
2
−
nên đường thẳng AD x: =2
Đường tròn ( )C ngoại tiếp ABC∆ có tâm 1;1
2
−
và bán kính ( ) 1 2 ( )2 125
Ta có M = AD∩( )C ⇒M(2; 4− ) 5; 5
2
Đường thẳng BC qua 2; 3
2
−
và vuông góc với IM nên đường thẳng BC x: −2y− =5 0
Do B∈BC⇒B(2t+5;t) Ta có 11 2 ( )2 125
5 20 0
Vậy B( ) (5; 0 ,C − −3; 4) hoặc B(− −3; 4 ,) ( )C 5; 0
Trang 8
Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm 11;3
2
là trung điểm của cạnh AD
Đường thẳng EK có phương trình 19x – 8y – 18 = 0 với điểm E là trung điểm của cạnh AB, K thuộc cạnh
CD và KD = 3KC Tìm tọa độ đỉnh C của hình vuông ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3.
Lời giải
Giả sử AB=BC =CA= AD=4a
Ta có EF = AE2 + AF2 = 4a2 +4a2 =2a 2
EK = EH +HK = a +a =a
FK = FD +DK = a + a =a
cos
FEK
EF EK
Đường thẳng EF qua 11;3
2
nên ta gọi đường thẳng EF
2
Ta có ()
19 8
cos ,
a b
EF EK
a b
−
2 2
2 19 8 15 2 2 4 19 8 225 2 2 34
5 17
a b
a b
−
Với 71a+97b=0 chọn 97, 71 : 97 71 641 0
2
573 1146
Với 7a+ =b 0 chọn 1, 7 : 7 31 0
2
a = b= − ⇒EF x− y+ =
2
Gọi I là giao điểm của AC với EF ⇒ là trung điểm của I 15 11;
4 4
Đường thẳng AC qua 15 11;
4 4
và vuông góc với EF nên đường thẳng AC: 7x+ −y 29=0
Do C∈AC: 7x+ −y 29=0⇒C t( ; 29−7t) , mà 3 5 1 ;7 6
3 3
Ta có
( )
= ⇒
Vậy C( )3;8 hoặc 9; 5
2 2
−
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 30, hai điểm E(3;3) ,
điểm F nằm trên đường thẳng BC Hình chiếu vuông góc của điêm D trên đường thẳng AF là điểm
Trang 914 3
;
5 5
Biết điểm
1
; 0 2
M−
là trung điểm của cạnh AD và đường thẳng BC có hệ số góc là một số
nguyên Tìm tọa độ của hình chữ nhật ABCD
Lời giải:
Ta có: MA=MD=MH ( tính chất trung tuyến trong tam giác
vuông ) Khi đó: AD=2MH =3 5
Lại có: S ABCD =AD AB =30⇒ AB=2 5
Gọi ( ) ( 2 2 )
AB
n = a b a +b >
ta có: d M BC( ; )=AB=2 5
Trong đó: BC a x: ( − +3) (b y− =3) 0 2 2
2 2
7 3 2
+
31
loai
=
=
Với a=2b⇒BC: 2x+ − =y 9 0⇒AD: 2x+ + =y 1 0
Gọi A t( ; 2− −t 1) ta có: 2 1 2 ( )2 45 1
2 1
2
t
t
=
= + + + = ⇔
= −
Với t=1⇒ A(1; 3 ;− ) (D −2;3)⇒AB x: −2y− =7 0⇒B=AB∩BC⇒B(5; 1− )
Khi đó: CD x: −2y+ =8 0⇒C( )2;5
Với t= −2 tương tự
Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho
2
EB= AB và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho DF =3AF Các đường thẳng CE, CF tương ứng có
phương trình là 4x−3y−20=0 và 2x+11y− =10 0 Biết điểm M( 2; 4)− nằm trên đường thẳng AD,
tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD
Lời giải:
Ta có: C=CE∩CF⇒C( )5; 0 Đặt AB=4a ta có:
DF = a CF = DF +CD = a Do vậy cos 3
5
DF DFC
CF
Gọi ( ) ( 2 2 )
AD
n a b a +b >
ta có:
cos ;
5 5 5
AD CF
+
+
2
41
a
=
=
2
AD
Khi đó: CD x: −2y− =5 0⇒D(1; 2− ) Lại có DF=3AF ⇒A(−1; 2)⇒I( )2;1 ⇒B( )3; 4
Với 38
41
a= − b
các bạn từ làm nhé ( tương tự ☺))
Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (C) Gọi M là trung
điểm của cạnh AB, đường thẳng CM cắt đường tròn (C) tại (0; 2) E Biết 10 1;
3 3
là trọng tâm của tam
Trang 10Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
giác ABC, điểm F(2; 4)− nằm trên đường tròn (C) và đểm B có hoành độ dương Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhật ABCD
Lời giải:
Gọi I là tâm của hình chữ nhật và cũng là tâm đường tròn ( )C Khi
đó điểm I thuộc trung trực của EF hay I thuộc : d x−3y− =4 0
Do đó I(3a+4;a).Lại có: BG=2GI⇒B(2 6 ;1 2− a − a)
Mặt khác ( ) (2 ) (2 ) (2 )2
2
3 8
8 10 15 0
1 2
a
a
=
= −
2 2
B
Khi đó M thuộc GE có PT: GE x: +2y− =4 0⇒M(4 2 ;− t t)
= ⇒
= ⇔ − + + + − = ⇔ − − = ⇔ −
Do M nằm giữa G và E nên ta có: M( )2;1
Từ đó suy ra A(−1;3 ;) (D 0; 3 ;− ) (C 6; 4− )
Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I và bán kinh R= 10, gọi M là một
điểm trên đường thẳng : 2d x− − =y 6 0 sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B là hai
tiếp điểm) Biết rằng phương trình đường AB là x− =y 0 và khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d
bằng 2 5 Viết phương trình đường tròn (C)
Lời giải:
+) Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên d , IH cắt
AB tại K, IM cắt AB tại E
Ta có IH =2 2, Mặt khác
( có thể chứng minh IE IM =IK IH (phương tích) vì tứ
giác EMHK là tứ giác nội tiếp)
2 5
do đó K là trung điểm của IH
+) Gọi ( ); ( ; ) 5 6 5
5
t
( )
6 5
11 11;11
t
= ⇒
Trang 11Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD, M( )5;3 là
trung điểm của cạnh BC Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm E( )1;1 Tìm toạ độ các đỉnh
A,B,C biết D( )6; 2 và điểm C thuộc đường thẳng x−2y− =1 0
Lời giải
Gọi H là trực tâm tam giác ABC ta có: CH/ /BD⊥AB và
/ /
BH CD do vậy BHCD là hình bình hành suy ra M là trung điểm
của BC đồng thời là trung điểm của HD
Khi đó H( )4; 4 suy ra PT đường cao BH là: x− =y 0
Gọi C(2u+1;u) ( );B v v; ta có: 2 1 10 3
6
u v
+ + =
⇔ = =
+ =
Do vậy C( ) ( )7;3 ;B 3;3
Khi đó AH x: =4;AC x: + − =y 10 0⇒ A( )4; 6
Vậy A( ) ( ) ( )4; 6 ;B 3;3 ;C 7;3
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), bán kính R = 5
Chân đường cao hạ từ B, C, A của tam giác ABC lần lượt là D(4; 2), E(1; -2) và F Tìm tọa độ tâm đường
tròn nội tiếp của tam giác DEF, biết rằng A có tung độ dương
Lời giải
Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn
Ta có xAB= BCA (do Ax là tiếp tuyến)
AED=BCA (do tứ giác BCDE nội tiếp)
/ /
AI ⊥ Ax⇒ AI ⊥DE
Đường thẳng DE qua D( )4; 2 và E(1; 2− ) nên
đường thẳng DE: 4x−3y−10=0
Đường thẳng AI qua I( )2;1 và vuông góc với
đường thẳng ED⇒ AI: 3x+4y−10=0
Do A∈AI: 3x+4y−10=0⇒ A(2+4 ;1 3t − t)
1
t
=
= −
Ta có: EDH =ECB (do tứ giác BCDE nội tiếp) và FDH =ECB (do tứ giác FCDH nội tiếp)
⇒ = ⇒ là phân giác trong của EDF
Trang 12Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG FB: LyHung95
Tương tự ta cũng chứng minh được EH là phân giác trong của FED
H
⇒ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Đường thẳng EC qua E(1; 2− ) và vuông góc với AB nên đường thẳng EC x: −2y− =5 0
Đường thẳng BD qua D( )4; 2 và vuông góc với AC nên đường thẳng BD: 3x− −y 10=0
Ta có H =EC∩BD⇒H(3; 1− )
Vậy tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF là H(3; 1− )
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC, biết rằng AB = BC,
AD = 7 Đường chéo AC có phương trình x – 3y – 3 = 0; điểm M(-2; -5) thuộc đường thẳng AD Tìm tọa
độ đỉnh D biết rằng đỉnh B(1;1)
Lời giải
Gọi M là trung điểm của AC ⇒BM ⊥ AC
Đường thẳng BM qua B( )1;1 và vuông góc với
AC nên đường thẳng BM : 3x+ − =y 4 0
2 2
Do A∈AC⇒ A(3a+3;a)⇒C(−3 ; 1a − −a)
Ta có CB=(3a+1;a+2 ,) MA=(3a+5;a+5)
( ) (6;1 , 3; 2)
Đường thẳng AD qua A( )6;1 và M(− −2; 5) nên đường thẳng AD: 3x−4y−14=0
Do D∈AD: 3x−4y−14=0⇒D(6+4 ;1 3t + t)
;
;
Vậy 58 26;
5 5
hoặc
2 16
;
5 5
−
Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
( ) :K x +y =4 và hai điểm A(0; 2), B(0; -2)
Điểm C và D (C khác A và B) là hai điểm thuộc đường tròn (K) và đối xứng nhau qua trục tung Biết rằng
giao điểm E của hai đường AC và BD nằm trên đường tròn (K1) :x2+y2+3x− =4 0, hãy tìm tọa độ điểm
E
Lời giải:
