giáo án toán lớp 9

giáo án lớp 9 chương1 Căn bậc 2 Căn bậc hai cda một số a không âm là số x không âm sao cho: x2 = a. Số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: và số 0 có đi~ng một căn bậc hai là khác 0

Tuần Tiết Bài dạy Ngày soạn Ngày dạy

I

2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A 14/08/2009

Chương i : Căn Bậc Hai - Căn Bậc Ba

Tiết 1: CĂN BẬC HAI

I Moc tiêu :

Qua bài này HS cần:

- Nắm vững đ/n ,kí hiUu vI? CBHSH cda số không âm

- Biết đưy?c liên hU cda hai phép khai phương vi´i quan hU thứ tự và dùng liên hU nàyđI~ so sánh các số

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: Bảng pho máy tính bỏ ti~i

+ Học sinh: - Ôn lại CBH cda một số a không âm li´p 7

-Máy tính bỏ ti~i đI~ tìm CBH cda 1 số a≥ 0 Bảng pho

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1 : KiI~m tra

KiI~m tra sự chuẩn bị

cda học sinh : SGK, SBT đồ

dùng học tập

Hoạt động 2: Tìm hiI~u căn bậc hai

Nhắc lại vI? căn bậc hai đã

học ở li´p 7

? Nêu định nghĩa căn bậc hai

cda một số a không âm ?

? Số dương a có mấy căn bậc

- Căn bậc hai cda một số a không âm

là số x không âm sao cho: x2 = a

- Làm ?1 và đứng

tại chi? trả lời

1) Căn bậc hai số học

Căn bậc hai cda một số a không âm là

số x không âm sao cho: x2 = a

Số dương a có hai căn bậc hai là hai sốđối nhau: a và - a

số 0 có đi~ng một căn bậc hai là

0

0 =

?1 Tìm các CBH cda mỗi số sau :a) Căn bậc hai cda 9 là 3 và - 3b) Căn bậc hai cda

*Phép tìm CBHSH cda số a≥0 gọi là phép khai phương

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1 : KiI~m tra

KiI~m tra sự chuẩn bị

cda học sinh : SGK, SBT đồ

dùng học tập

Hoạt động 2: Tìm hiI~u căn bậc hai

Nhắc lại vI? căn bậc hai đã

học ở li´p 7

? Nêu định nghĩa căn bậc hai

cda một số a không âm ?

? Số dương a có mấy căn bậc

- Căn bậc hai cda một số a không âm

là số x không âm sao cho: x2 = a

- Làm ?1 và đứng

tại chi? trả lời

1) Căn bậc hai số học

Căn bậc hai cda một số a không âm là

số x không âm sao cho: x2 = a

Số dương a có hai căn bậc hai là hai sốđối nhau: a và - a

số 0 có đi~ng một căn bậc hai là

0

0 =

?1 Tìm các CBH cda mỗi số sau :a) Căn bậc hai cda 9 là 3 và - 3b) Căn bậc hai cda

*Phép tìm CBHSH cda số a≥0 gọi là phép khai phương

0)(?5) Tìm x≥0 ,biết :a) x > 1 ⇔ x > 1 ⇒x> 1vì x≥ 0b) x< 3 ⇔ x< 9 vì x≥ 0 ⇒ x< 9Vậy 0 ≤x< 9

Qua bài này HS cần :

- Nắm đưy?c định nghĩa căn bậc hai và điI?u kiUn tồn tại

- Biết cách tìm điI?u kiUn xác định ( hay điI?u kiUn có nghĩa ) cda Avà có kĩ năng thực hiUn điI?u đó khi biI~u thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lí a2 = |a| và biết vận dong hằng đẳng thức

- Giáo viên: Bảng pho ghi nội dung các câu ? (?1) , 1 cách TG ,(?3) , 1 số BT

- Học sinh: Làm các bài tập đưy?c giao, xen bài học trưi´c ở nhà

III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1 KiI~m tra:

HS 1:- Phát biI~u đ/n CBHSH cda một số a không âm ? Làm bài tập 2 SGK

HS 2: Phát biI~u định lý SGK và làm bài tập 3a; b SGK

Hoạt động 2 Căn thức bậc hai

2 2 2 2

+ A xác định khi: A≥ 0

Ví do 1:

+ 3x là căn thức bậc hai cda 3x+ 3x xác định (có nghĩa) khi 3x≥ 0hay x≥ 0

Theo dõi và làn câu b

a) 2

12 = | 12 | = 12b) 2

) 7 (− = | − 7 | = 7

Ví do 3: Ri~t gọn:

a) ( 2 − 1 ) 2 = 2 − 1 = 2 − 1 (vì 2> 1)b) ( 2 − 5 ) 2 = 2 − 5 = 5 − 2 (vì 5>2)

Bài tập 7a); b): Tính:

a) ( 0 , 1 ) 2 = | 0 , 1 | = 0,1c) - 2

) 3 , 1 (− = | − 1 , 3 | = - 1,3

Ví do 4: Ri~t gọn:

a) (x− 2 ) 2 vi´i x≥2

2 2

) 2 (x− 2 = x− =x− vì x≥ 2b) a6 vi´i a < 0

Cho học sinh làm

bài tập 8 c); d)

làm bài tập 8 c); d)

a) 2 a2 = 2| a|= 2a(vì a ≥0)

b) 3 (a− 2 ) 2 =3

| 2

|a− = = 3(2-a) (vì a< 2)

2 3 2 3

a = = = − vì a < 0

Bài tập:

c) 2 a2 vi´i a ≥ 0 d) 3 (a− 2 ) 2 vi´i a < 2

- Đưy?c khắc sâu vI? cách tìm điI?u kiUn đI~ căn thức có nghĩa, hằng đẳng thức

|

|

2 A

A = và vận dong vào làm các bài tập

- RI`n luyUn kỹ năng tìm điI?u kiUn đI~ căn thức có nghĩa, ri~t gọn biI~u thức, bằng cách su dong hằng đẳng thức A2 = | A|.

- Phát triI~n t duy, giáo doc tính cẩn thận trong tính toán

II Chuẩn bị :

* Giáo viên: Bảng pho, đồ dùng dạy học, máy tính bỏ ti~i.

* Học sinh: Ôn lại Đ1 và Đ2, làm các bài tập đy?c giao

II Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: KiI~m tra

Vì 3 < 11

+ (a− 3 ) 2 = a− 3= = - (a− 3) (vì a< 3)

Hoạt động 2: Chữa bài tập đã giao

Bài tập 9 a), c):

a) x2 = 7 ⇔ |x|= 7 ⇔

x=7 hoI?c x = - 7c) x2 = 6 ⇔ x2 = 6 ⇔ | 2x| = 6 <=> <=>2x = 6 hoI?c 2x = -6 <=>

x=3 hoI?c x = - 3

Bài tập 10 : Chứng minh:

a) ( 3 − 1 ) 2 = 4 − 2 3

VT = ( 3)2 - 2 + 1 = 4 − 2 3 = VPb) VT ( 3 − 1 ) 2 − 3 = 3 − 1 − 3=

= 3- 1- 3= -1= VP

Hoạt động 3: Hi´ng dẫn làm bài tập mi´i:

Treo bảng pho ghi

nội dung đI? bài 11

- Cả li´p suy nghĩ làm ít phi~t

Bài tập 11 : Tính

a) 16 25 + 196 : 49;

Gọi 2 HS lên bảng

trình bày lời giải

KiI~m tra bài làm

cda một số HS

Treo bảng pho ghi

nội dung đI? bài 12

Gọi 2 HS lên bảng

trình bày lời giải

? Đối vi´i câu c) thì

-1+x có bằng 0 đưy?

c không ?

- Treo bảng pho ghi

nội dung đI? bài 13

- Gy?i ý: ĐI~ giải bài

này ta phải áp dong

kiến thức nào đã

học ?

- Gọi 2 HS lên bảng

trình bày lời giải

- Treo bảng pho ghi

nội dung đI? bài 14

- Gy?i ý: ĐI~ phân

- Lên bảng trình bày

Cả li´p suy nghĩphi~t tìm cách giải

- Lên bảng trình bày

- HS ở di´i nêu nhậnxét

Cả li´p suy nghĩphi~t tìm cách giải

- Lên bảng trình bày

- HS ở di´i nêu ýkiến nhận xét

b) 81

Giảia) 16 25 + 196 : 49 = 4 5 + 14 : 7 =

= 20 + 2 = 22

b) 81 = 92 = 9=3

Bài tập 12 : Tìm x đI~ mỗi căn thức

có nghĩa :a) 2x+ 7 c)

x

+

− 1 1

Giảia) 2x+ 7 căn thức có nghĩa khi:

2

7 7

2 0 7

1 0 1

Bài tập 13 : Ri~t gọn biI~u thức:

a) 2 a2 − 5a vi´i a < 0c) 9a4 + 3a2

Giảia) 2 a2 − 5a vi´i a < 0

= 2 | a | -5a=-2a-5a=-7a c)

2 2 2 2 2 2

4

3

| 3

| 3 ) 3 ( 3

Giảia) 2 3 2 ( 3 ) 2 ( 3 ).( 3 )

− +

- Xem lại các BT mi´i chữa ở li´p và làm các BT còn lại

- Xem trưi´c nội dung cda Đ 3

Qua bài này HS cần nắm vững :

- Nắm đy?c nội dung và cách c/m vI? liên hU giữa phép nhân và phép khai phơng

- Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng một tích và nhân CBH trong tính toán vàbiến đi?i biI~u thức

II Chuẩn bị :

- Giáo viên: - Bảng pho , phấn màu, đồ dùng dạy học.

- Học sinh: Xem bài tri´c ở nhà

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: KiI~m tra

Nêu điI?u kiUn đI~

- Lên bảng trả lời và trình bày

.

=

25

16 4.5 = 20vậy 16 25 = 16 25

- Trả lời: Căn bậc cda

một tích bằng tích cáccăn bậc hai

- Suy nghĩ trả lời cần c/m: ( a b)2 = ab

Tức là: a b= a b

* Chi~ ý: Định lý này còn có thI~ mở

rộng cho nhiI?u số không âm

- Gii´i thiêu quy tắc

nhân các căn bậc hai

thI~ áp dong quy tắc

nào đI~ giải ?

Nhậnm xét lời giải

cda HS

Chia li´p thành 4nhóm

= 2.6.7=84

* Chi~ ý: Một cách ti?ng quát vi´i

biI~u thức A, B không âm ta có:

IV Hư i´ng dẫn học ở nhà :

- Xem lại nội dung Đ3 và làm các bài tập còn lại

- RI`n luyUn t duy , ri~t gọn ,tìm x ,và so sánh 2 bt

- Phát triI~n t duy logic

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng pho ghi nội dung đI? bài cda bài tập

HS : Làm các bài tập đy?c giao

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: KiI~m tra

- HS cả li´p theo dõi

Bài tập 19 a), c) : Ri~t gọn:

a) 0 , 36a2 vi´i a< 0

2

36 ,

0 a = ( 0 , 6a) 2 = 0 , 6a = − 0 , 6a

vì a< 0

) 1 (

48

27 −a vi´i a>1

=

− ) 2

1 (

48

vi´i a≥0

3 3

2 8

3 3

2 (a

=

2 2

a 45 3

) 15 (

225a = a =15a − 3a= 12a

vì a≥0

Hoạt động 3: Hưi´ng dẫn làm bài tập mi´i

- Treo bảng pho ghi

ngội dung đI? cda bài

- Treo bảng pho ghi

ngội dung đI? cda bài

tập 24a

Cho HS làm ít phi~t

- Làm ít phi~t bài tập 22 lên bảng làm

-HS ở di´i theo dõi nhận xét

- HS cả li´p suy nghĩ làm bài

- 1HS lên bảng trìnhbày

Bài tập 22 : Biến đi?i biI~u thức di´i

căn thành dạng tích rồi tính:

a) 13 2 − 12 2

b) 17 2 − 8 2

Giảia) 13 2 − 12 2 = ( 13 + 12 ).( 13 − 12 ) = 25 = 5 b) 17 2 − 8 2 = ( 17 + 8 )( 17 − 8 ) = 25 9=15

Bài tập 24a: Ri~t gọn rồi tính gía trị

cda biI~u thức:

) 9 6 1 (

giá trị cda biI~u thức

tri´c hết ta phải ri~t

gọn rồi mi´i thay giá

trị vào đI~ tính

- Treo bảng pho ghi

ngội dung đI? cda bài

tập 25

Cho HS làm ít phi~t

HS suy nghĩ tìmcách giải

2HS lên bảng trìnhbày

Thay x =- 2 vào biI~u thức ta có : 2.[(1+3.(- 2 )] = 2.(1-3 2 )

Bài tập 25a), d): Tìm x biết

a) 16x = 8 ⇔ 16x= 8 2 ⇔ x= 4

d) 4 ( 1 −x)2− 6 = 0 ta có 21 −x = 6

<=> 1 −x = 3 <=> x = -2 hoI?c x = 4

IV H ưi´ng dẫn học ở nhà :

- Xem lại các bài tập đã làm tại li´p

- Làm bài tập cong lại ở SGK và SBT 30* trang7

- Nghiên cứu tri´c Đ4

Tiết 6 :Đ4 Liên HU Giữa Phép chia Và Phép Khai Phương

I Moc tiêu :

Qua bài này HS cần nắm vững :

- Nắm đy?c nội dung và cách chứng minh vI? liên hU giữa phép nhân và phép khai phơng

- Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng một th]ơng và nhân CBH trong tính toán

và biến đi?i biI~u thức

II Chuẩn bị :

- Giáo viên: - Bảng pho , phấn màu, đồ dùng dạy học.

- Học sinh: Xem bài tri´c ở nhà

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: KiI~m tra

Nêu quy tác khai

4 ( 25

- Trả lời: Căn bậc cda

một thơng bằng ơng các căn bậc hai

th Suy nghĩ trả lời cần c/m: ( a b)2 = ab

) (

b

a

=

b a

vi´i a≥0, b> 0

- Gii´i thiêu quy tắc

chia các căn bậc hai

b)

36

25 : 16

9

10

9 10

9 25

36 16

225 =

100

14 10000

196 10000

8 8

49 8

25 : 8

49 8

1 3 : 8

Giải

111

999 111

b)

3

2 9

4 117

52 117

* Chi~ ý: Một cách ti?ng quát vi´i

biI~u thức A, không âm và B dơng ta có:

- Cho HS nghiên cứu

ví do 3

? Theo các em có

thI~ áp dong quy tắc

nào đI~ giải ?

a)

50

2a2b4 =

5 5 25

2 2 4

2b ab ab

a = = vì a≥ 0

b) 162

2ab2

=

9 81 162

=

=

IV Hư i´ng dẫn học ở nhà :

- Xem lại nội dung Đ4 và làm các bài tập còn lại

- Làm các bài tập 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37

- Chuẩn bị cho tiết học sau

- RI`n luyUn tư duy , ri~t gọn ,tìm x ,và so sánh hai biI~u thức

- Phát triI~n tư duy logic

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng pho ghi nội dung đI? bài cda bài tập

HS : Làm các bài tập đưy?c giao

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động cda GV Hoạt động cda HS Ghi bảng

Hoạt động 1: KiI~m tra

quy chia các căn bậc

hai Làm bài 29 a), c)

- 2HS Lên bảng trả lời và trình bày lời giải bài tập

Bài tập 28a); b)

a)

15

17 225

289 225

64 25

Lưu ý: Vận dong linh

hoạt cả hai quy tắc

5 , 0 9

25 , 0 9

25 ,

d)

6 , 1

1 , 8

=

4

9 16

81 16

3 2 3

2

3 2 3

2

5 3

5 5 5

3

5 5 5

Hoạt động 3: Hưi´ng dẫn làm bài tập mi´i

- Treo bảng pho ghi

ngội dung đI? cda bài

tập 32

Cho HS làm ít phi~t

- Yêu cầu 2HS lên

bảng làm

- Treo bảng pho ghi

ngội dung đI? cda bài

tập 33a); c)

- Làm ít phi~t bài tập 32 lên bảng làm

-HS ở dưi´i theo dõinhận xét

- HS cả li´p suy nghĩ làm bài

9 1

9

4 5 16

9

12

35 ) 12

35 ( 9

49 16

289 164

289

Bài tập 33a); c): Giải phương trình:

a) 2x- 50=0 c) 3x2- 12=0

Giải

Cho HS làm ít phi~t.

yêu cầu 2 HS lên

bảng làm

- Treo bảng pho ghi

ngội dung đI? cda bài

tập 25

Cho HS làm ít phi~t

bày

- HS cả li´p suy nghĩ làm bài

- 1HS lên bảng trìnhbày

a) 2x- 50=0

2

50 2

3 3

2

2 2 2 4

ab b a

(a<0; b≠0)

IV Hưi´ng dẫn học ở nhà :

- Xem lại các bài tập đã làm tại li´p

- Làm bài tập còn lại ở SGK và SBT

- Nghiên cứu trưi´c bài bảng căn bậc hai và chuẩn bị bảng 4 chữ số thập phân

Tiết 8: Đ5 Bảng Căn Bậc Hai.

I Moc tiêu:

- HS hiI~u đưy?c cấu tạo cda bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng đI~ tìm căn bậc hai cda 1 số không âm

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng pho ghi bài tập, bảng số, êke

HS: Chuẩn bị bảng "Bốn chữ số thập phân"

III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: KiI~m tra

?1: Nêu quy tắc khai

phương một tích và

tính: a)

16

64 49

36

Hoạt động 2: Gii´i thiUu bảng

- Gii´i thiUu vI? cấu

tạo cda bảng căn bậc

hai

- Dùng bảng số và quan sát

1 Gii´i thiUu bảng căn bậc hai

Hoạt động 3: Cách dùng bảng

Làm ví do 1

Làm ví do 2:

HS dùng bảng quan sát và tiến hành làm theo chỉ dẫn cda GV

Qua sát hưi´ng dẫn cda GV và bảng số

Dùng bảng số làm ?2

Đứng tại chi? trả lời

Dùng bảng số làm ?3

18 ,

39 ≈ 6,253 + 0,006 = 6,259Vậy 39 , 18≈ 6,259

= 0,0499

Chi~ ý: SGK

?3 x2 = 0,3982 => x = ±0,6311

Yêu câu HS làm ?3

Hoạt động 3: Cách dùng bảng

- Yêu cầu học sinh dùng bảng căn bậc hai tìm căn bậc hai số học cda các số bài tập

38, 39, 40 trang 33:

IV Hưi´ng dẫn vI? nhà :

- Xem lại nội dung bài học

- Làm bài tập 47,48,53,54 SBT

- Đọc moc “ có thI~ bạn chưa biết” ( dùng máy tính bỏ ti~i kiI~m tra lại kết qua bảng

- Đoc trưi´c Đ6 trang 24 sgk

- HS biết đy?c cơ sở viUc đa thừa số ra ngoài dấu căn thức và đa thừa số vào dấu căn thức

- HS nắm đựơc kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết áp dong các phơng pháp biến đi?i đI~ so sánh hai số và ri~t gọn biI~u thức

II Chuẩn bị :

- GV: Bảng pho ghi sẵn các kiến thức quan trọng cda bài , bảng CBH

- HS: Bảng CBH, xem bài tri´c ở nhà

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: KiI~m tra

? Dùng bảng tính các

CBHSH cda: 11,85;

12;7; 1698; 0,0172

- Học sinh lên bảng làm

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dâi~ căn Yêu cầu HS làm ?1

Gii´i thiUu phép biến

đi?i đa thừa số ra

ngoài dấu căn

Gii´i thiUu ví do 1:

Lu ý: Ta thờng biến

đi?i biI~u thức di´i

dấu căn thành tích rồi

mi´i đa thừa số ra

ngoài dấu căn

a2 = = = a b vì a; b≥0

2 2 50 8

= 7 3 − 2 5

Ti?ng quát: A2B = A Bvi´i A,B≥ 0

HoI?c A2B= - A B vi´i A<0, và B≥

0

Ví do 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

a) x2y

4 vi´i x; y≥0b) 18xy2 vi´i x≥0; y<0Giải

a) 4x2y= ( 2x) 2y = 2x y = 2x y

(vì x; y≥0)b) 18xy2 =

x y x y y

b) 72 b a2 4 vi´i a<0

Giải

a) 28a4b2 = 2 2 7 (a2 ) 2b2 = 2 7 a2 |b| =

= 2 7 a2b (vi´i b≥ 0)b) 72 b a2 4 = 2 6 2a2 (b2 ) = 6 2a b2 =

= − 6 2 ab2 (vi´i a<0)

Hoạt động 2: Đa thừa số ra ngoài dâi~ căn

Gii´i thiUu phép biến

đi?i đa biI~u thức

vàẳntong dấu căn

Gii´i thiUu ví do 4

Yêu câu HS Làm ?4

Ta có thI~ ứng dong

viUc đa một thừa số

vào trong dấu căn đI~

b)1,2 5 = 1 , 2 2 5 = 7 , 2c) ab4 a = ab4 2a =

) (

≥Vi´i A<0 , B ≥ 0 :A B = − A2B

Ví do 4: Đa thừa số vào trong dâi~ căn:

9 7

IV Hư i´ng dẫn học ở nhà :

- Xem lại nội dung bài học và làm các bài tập :45, 47 sgk và bài tập 59 ? 65 SBT

- Đọc tri´c Đ7 đI~ học trong tiết học sau

Tiết 10: Đ6 Biến Đi?i Đơn Giản BiI~u Thức Chứa Căn Bậc Hai

I Moc tiêu :

Qua tiết học này học sinh cần

- Khắc sâu phép đa thừa số ra ngoài dấu căn thức và đa thừa số vào trong dấu căn thức

- HS nắm đựơc kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết su dong hy?p lý các phép biến đi?i đI~ so sánh hai số và ri~t gọn biI~u thức

II Chuẩn bị :

- GV: Bảng pho ghi sẵn các kiến thức quan trọng cda bài , bảng CBH

- HS: Bảng CBH, xem bài tri´c ở nhà

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: KiI~m tra

3

? HS2:a) Đa thừa số

vào trong dấu căn:

Hoạt động 2: Chữa bài tập đã giao

Yêu cầu 2HS làm bài

chi~ ý đến ắâu khi

thực hiUn đa thừa số

vào trong dấu căn

2HS làm theo yêu cầucda GV

2HS lên bảng làm bàitập 44 SGK

3

2 ( 3

x x

x x

x 2 = 2. 2 = 2 (x>0)

Hoạt động 3: Làm bài tập tại li´p

Treo bảng pho ghi

nội dung đI? bài

Cho hS làm tại chi? ít

ngoài dấu căn hoI?c

đa thừa số vào trong

dấu căn

Đọc đI? bài

- Các biI~u thức

x x

? ĐI~ làm đy?c câu

b) tri´c tiên ta phải

2HS Lên bảng làm

Đọc và suy nghĩ trảlời hi´ng dẫn cda GV

Là những biI~u thứcđồng dạng

+ 1HS lên bảng làmcâu a)

Ta phải biến đi? đI~

đa vI? biI~u thứcđồng dạng

+ 1HS lên bảng làmcâu b)

HS suy nghĩ làm ítphi~t

Lên bảng làm

Baìi tập 45: So sánh

a) 3 3 và 12

b) 51 3

1

và 150 5 1

2 <

b) Ta có:

3

17 3

51 51 3

1

2 =

=

6 5

150 150

18

5

1 51 3

2 2

y x y

x

+

y x y

x≥ 0 ; ≥ 0 ; ≠

Giải

2 2

y x y

x

+

2 3 2

2

y x

y x

6 6

IV Hư i´ng dẫn học ở nhà :

- Xem lại nội dung bài học và làm các bài tập :45, 47 sgk và bài tập 59 ? 65 SBT

- Đọc tri´c Đ7 đI~ học trong tiết học sau

V

11 Đ7 Biến đi?i biI~u thức chứa căn bậc hai (tiếp theo) 12/09/2009

12 Đ7 Biến đi?i biI~u thức chứa căn bậc hai (tiếp theo) 12/09/2009

Tiết 11: Đ7 Biến Đi?i Đơn Giản BiI~u Thức Chứa Căn Bậc Hai

I Moc tiêu : Qua tiết học này học sinh cần

- Biết khu mẫu lấy căn và troc căn thức ở mẫu

- HS nắm đựơc kĩ năng khu mẫu lấy căn và troc căn thức ở mẫu- Biết su dong hy?p lýcác phép biến đi?i khu mẫu lấy căn và troc căn thức ở mẫu vào giải toán

II Chuẩn bị :

- GV: Bảng pho ghi sẵn các kiến thức quan trọng cda bài , bảng CBH

- HS: Bảng CBH, xem bài tri´c ở nhà

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: KiI~m tra

Yêu cầu 1HS lên

bảng tính giá trị cda

biI~u thức:

50 5 18

Quan sát theo dõi

Ghi nhi´ ti?ng quát

1 Khu mẫu cda biI~u thức lấy căn

Ví do 1 : Khu mẫu cda bt lấy căn.

Giải

3

6 3

3 2 3

ab b

b a b

a

7

35 7

35 7

7 5 7

Yêu cầu HS làm ?1. HS suy nghĩ làm ?1 B A = B AB vi´i AB≥0 và B≠0

5

2 5

5 2 5

5 4 5

5

5 3 5

25

3 125

6 2

2

2 3 2

3

a

a a

Hoạt động 3: Troc căn thức ở mẫu

- Yêu cầu HS lên

Trả lời: ĐI~ tạo rahiUu hai bình phương

2 Troc căn thức ở mẫu

Ví do 2 : a)

3 2

5

; b)

1 3

10

+ ; c)

3 5

3 5 3 3 2

3 5 3 2

1 3 10 1

−

= +

5 6

=

3 5

) 3 5 ( 6

A =

b) Vi´i các biI~u thức A,B, C vàà B>0; A≥0 ta có ( 2 )

B A

B A C B A

B A C B A

2 2 5 8 3

8 5 8 3

2 5 2 2 3

5 8 3

2

2 = vi´i b>0

2 5 5

=

−

+

3 4 25

3 10 25

13

) 3 2 5 (

13

3 2

5 +

( )( ) ( a )

a a a a

a a a

a

−

+

= +

1

1 2 1

60 9

60 11 540

* Giáo viên: Bảng pho, phấn màu.

* Học sinh: Làm các bài tập đưy?c giao

III Các hoạt động dạy, học.

Hoạt động 1: KiI~m tra

HS1: a) Viết công thức ti?ng quát phép khu mẫu cda biI~u thức lấy căn

b) Khu mẫu cda biI~u thức lấy căn:

a

(ab<0)

HS 2: a) Viết công thức cda phép troc căn thức ở mẫu

b) Troc căn thức ở mẫu:

5 6

2

; 1 3

2

; 5 2

2HS lên bảng làm bàitập 51 + 52 SGK

Bài tập 50 SGK

Troc căn thức ở mẫu

y b

y b y

.

.

; 20 3

20 20

20 3

20 20

3

*

y b

y b y

b y

Bài tập 51+ 52 -

SGK-Troc căn thức ở mẫu:

51 a)

1 3

3

+

52 a)

5 6

3

−

) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 ( 3

2

) 1 3 ( 3 1 3

) 1 3 (

2

− =( 6 5 )( 6 5 )

) 5 6 ( 2

+

− +

=

= 2 ( 6 5 )

5 6

) 5 6 (

− +

Hoạt động 3: Làm bài tập mi´i

Đưa bài tập 53 lên

bảng

? Ta cần thực hiUn

phép biến đi?i nào ?

Đưa bài tập 54 lên

bảng

? Ta cần thực hiUn

phép biến đi?i nào ?

có mấy cách biến đi?

Đọc đI? bài

Trả lời

2HS lên bảng trình bàylời giải

Đọc đI? bài

- Làm ít phi~t tìm cáchgiải

Bài tập 53 SGK: Ri~t gọn

a ( )2

3 2

18 − ; b) a a++ab b

c) 3 4

b

a b

a +

Giải

a) ( )2

3 2

18 − = 3 -  = 3( 3 - )

) )(

b a ab a b a

ab a

− +

− +

= + +

b a

b a

b a a b a

c) 3 4

b

a b

b

a ab b

2 2

+

+ ; b)

a

a a

1 2 2 2 1

a

a a a

1 1

Bài tập 55: Phân tích thành nhân tu:

a) ab + b + +1b) - +-

- Yêu cầu HS suy nghĩ

45 5

9 5

24 6 4 6

32 2 16 2

nên2 6 < 29 < 4 2 < 3 5

IV Hư i´ng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học

- Làm các bài tập còn lại trang 30 sgk + bài tập 75,76,77 trang 14,15, SBT

- Đọc trưi´c bài 8 đI~ học trong tiết sau

Ngày 02 tháng 10 năm 2010.

Tiết 13: Đ8 Ri~t gọn biI~u thức chứa căn thức bậc hai.

I Moc tiêu.

- HS biết phối hy?p các kĩ năng biến đi?i biI~u thức chứa căn thức bậc hai

- HS biết su dong kĩ năng biến đi?i các phép biến đi?i căn thức bậc hai đI~ giải các bài toán liên quan

II Chuẩn bị.

- GV : Bảng pho ghi các phép biến đi?i đã học, biI~u thức và bài giải mẫu

- HS : Ôn lại các phép biến đi?i căn thức bậc hai

III Các hoạt động dạy – học:

Hoạt động 1: KiI~m tra

GV: Treo bảng pho – nêu yêu cầu kiI~m tra

HS1 : ĐiI?n vào chỗ (….) đI~ hoàn thành các công thức sau:

B

A

=

AB vi´i A.B , B

(6) A 2 B = vi´i A , B

(7) A 2 B = vi´i A B

(8)A B = vi´i A B

(9) ( 2 )

B A

B A C B A

B A C B A

5 5 5 5

5 5

+

− +

- Đa thừa số ra ngoàidấu căn

- Nghiên cứu ví do 1Suy nghĩ trả lời

- Làm ít phi~t lênbảng trình bày

6

a a

a a

a

5 6

5 2

3 5

5 2

− +

=

= +

− +

=

a a

a a

a

a a a a

?1 Ri~t gọn:

a a a

a a

a− 2 5 + 4 3 5 + = 13 5 +

5 3

(vi´i a ≥0)

Ví do 2: Chứng minh đẳng thức:

2 2 ) 3 2 1 )(

3 2 1 ( + + + − =

Giải

=

− +

=

− + +

+ 2 3 )( 1 2 3 ) ( 1 2 ) 2 ( 3 ) 2

1 (

= 1+2 2 + 2 − 3= 2 2

?2 Chứng minh đẳng thức.

( )2

b a ab b

a

b b a

b ab a

b a

− +

1

2

1 2

2

a

a a

a a

a

(vi´i a>0, a≠1)a) Ri~t gọn P

b) Tìm giá trị cda a đI~ P<0

a a

= ( )

a a

a

a a a

2 1 4 2

) 2 ( 2 1

3 3

3

2

−

= +

− +

= +

x

x x

x

−

+ +

a

a a

1

) 1

)(

1 ( 1

1

= 1 + a+a vi´i a≥0, a≠1

IV H ưi´ng học ở nhà nhà :

- Xem lại nội dung bài học ở vở và SGK

- Làm các bài tập còn lại sau bài học

- HS nắm đưy?c định nghĩa căn bậc ba và kiI~m tra đy?c 1 số là CBB cda số khác

- Biết 1 số tính chất cda căn bậc ba

- HS đưy?c gii´i thiUu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ ti~i

II Chuẩn bị:

GV : Bảng pho, máy tính bỏ ti~i CASIO fx220 hoI?c CASIO fx500A; CASIO fx500MS

- Bảng số vi´i bốn chữ số thập phân và trích 1 phần bảng lập phương lên bảng pho

HS : Ôn định nghĩa, tính chất cda căn bậc hai

- Máy tính bỏ ti~i, bảng số vi´i bốn chữ số thập phân

III Các hoạt động day học:

Hoạt động 1: KiI~m tra

? Nêu định nghĩa cda căn bậc hai cda một số không âm

Hoạt động 2: Khái niUm căn bậc ba

Nêu bài toán SGK

ThI~ tích cda hình lập

phương có cạnh là x

đưy?c tính nh thế nào ?

Yêu cầu học sinh lên

bảng trình bày lời giải

4 đưy?c gọi là căn bậc

- Mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba

ký hiUu

* Chi~ ý: 3 a và ( 3 a) 3 = 3 a3 =a

?1

3 27

3 = ; 3 − 64 = − 4 0

0

3 = ;

5

1 125

Qua bài này học sinh cần:

- Biết tính giá trị cda các biI~u thức chứa căn bậc hai

- Biết su dong thành thạo máy tính Casio fx 500 hoI?c các máy tính có tính năng tương đương đI~ hỗ try? viUc tính toán này

II Chuẩn bị:

GV: Máy tính Casio Fx 500 MS hoI?c Fx 570 ES

HS: Máy tính Casio Fx 500 MS hoI?c Fx 570 ES

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Gii´i thiUu cách tính căn bằng máy tính

- Các nhóm tính và đối chiếu kết quả.

- Chi~ ý rI`n kĩ năng tính toán

- Chuẩn bị tiết ôn tập

- Biết ti?ng hy?p các kĩ năng đã có vI? tính toán, biến đi?i, ri~t gọn biI~u thức, giải phương trình, chứng minh đẳng thức có chứa căn thức bậc hai

II Chuẩn bị :

GV : Bảng pho ghi bt, câu hỏi, 1 vài bài giải mẫu, máy tính

HS: Ôn tập chương I, làm câu hỏi câu tập và bài tập ôn chương

III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

- Cho HS đứng tại chi?

- Cho HS trả lời câu 3

- Yêu cầu HS tìm x đI~

2

−

x xác định ?

- Cho HS trả lời câu 4;5

- Cho HS đứng tại chi?

chứng minh hai định lý

ở câu 4; 5

- HS đứng tại chi? trảlời câu 1

x

Câu 2: Chứng minh: a2 = avi´i mọi a

biến đi?i nào

Lưu ý HS không nên

343 64 566

3 , 34

=

9

56 9

7

4 2 2

3 2

1 2

biến đi?i nào

4 2 2

3 2

1 2

3 2

2 2

3 2 4

- Ôn tập lại toàn bộ lý thuyết cda chương

- Xem các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập trang 40; 41 SGK và các bài tập ở SBT

GV : Bảng pho ghi bài tập máy tính.

HS: Ôn tập chương I, làm bài tập ôn chương

III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Chữa bài tập đã giao

Yêu cầu HS làm bài tập

HS làm bài tập 73

Theo dõi làm ít phi~t

2HS lên bảng trìnhbày

Bài tập 72: Phân tích đa thức thành

Giải

a) − 9a − 9 + 12a+ 4a2 =

3 2 3

) 3 2 (

Vi´i a = - 9 ta có 3 9 − 2 ( − 9 ) + 3=

= 3.3 - 15 = - 6c) 1 − 10a+ 25a2 − 4a =

= ( 5a− 1 ) 2 − 4a= 5a− 1 − 4a

vi´i a = 2 ta có 5 2 − 1 − 4 2

1 2 2 4 1 2

Bài tập 74: Tìm x biết

Yêu cầu HS làm bài tập

b) Thì trưi´c tiên ta phải

đI?t điI?u kiUn đxI~

các biI~u thức chứa căn

có nghĩa sau đó

chuyI~n ẩn vI? một vế

đI?t nhâ tu chung

Cho HS làm bài tập 75

- Có thI~ ri~t gọn biI~u

thức cda vế trái đưy?c

ĐiI?u kiUn : x≥ 0

x x

3

1 2 15 15

1 15 15

1

=

x ⇒ 15x = 6⇒x=

15 36

216 2

8

6 3 2

6 36 2

4 2

6 6 2

6 6 ) 1 2 ( 2

1 2 6

2

3 6

1 2

a b b