179 bài TOÁN HAY về TAM GIÁC

Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AClấy điểm D sao cho hai tia phân giác của góc C và góc AED cắt nhau tại I.. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.Trên cạnh

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăngký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý nhữngchỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vàođường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách incùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tươngứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giảichi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

Trang 5

10. Cho tam giác ABC, biết ˆA = 300. Kẻ các tia phân giác BD và CE của hai góc B

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/377/741183

12. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AClấy điểm D sao cho hai tia phân giác của góc C và góc AED cắt nhau tại I. Tính gócCIE theo các góc ABC và góc ADE

Trang 6

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ CẠNH ‐

Trang 10

33. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài ba cạnh là ba số lẻ liên tiếp và

AB < BC < CA. Tính độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tamgiác PQR

Trang 11

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ GÓC ‐ CẠNH

Trang 13

45. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA

Trang 14

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC ‐ CẠNH ‐ GÓC

51. Cho ΔABC. Các tia phân giác của ˆB và ˆC cắt nhau tại I. Vẽ ID ⊥AB (D ∈ AB),

IE ⊥BC (E ∈ BC), IF⊥AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng: ID = IE = IF.

Trang 16

56. Cho ΔABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.

a. Chứng minh rằng: CD = BE.

Trang 21

ĐỊNH LÍ PITAGO

Trang 24

89. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC.Tính độ dài AH biết AB = 15cm, BC = 10cm

Trang 28

111. Cho Δ ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đườngvuông góc với BC tại D cắt AC ở E

a. Chứng minh: D, A, F thẳng hàng

b. Từ D và F hạ các đường vuông góc DD', FF'xuống đường thẳng BC. Chứng

Trang 29

c. Cho CM = a, CF = b. Tính AD (a > b).

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Trang 31

116. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B hạ BH ⊥AC (H thuộc AC). Lấy điểm M trên cạnh BC từ M hạ MF ⊥AC (F thuộc AC) và ME⊥AB (E thuộc AB). Trên tia đối của

117. Cho hai đường thẳng d1/ / d2; đường thẳng d3 cắt d1 và d2 tại M và N. Lấy O

là trung điểm của đoạn thẳng MN. Qua O kẻ đường thẳng d4 cắt đường d1 tại E

và cắt đường thẳng d2 tại F

a. Chứng minh rằng: O là trung điểm của EF và ME=NF

b. Chứng minh rằng NE//MF

c. Lấy điểm P bất kỳ thuộc đoạn thẳng EM. Nối PO, tia PO cắt d2 tại Q. Chứngminh: EP=QF và EQ//PF

Trang 32

c. CE là tia phân giác của góc

^

ACM Xem lời giải tại:

119. Cho ΔABC cân tại A ( ˆA = 1200 ). AI là tia phân giác của góc ˆA (I ∈ BC). Từ

I hạ HI ⊥AB(H ∈ AB); IK⊥AC(K ∈ AC)

cho AF=AC (F và B ở hai phía của AC), lấy M là trung điểm của đoạn BC. Kéo dài

AM cắt EF tại I. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM=MN. Chứng minhrằng:

ở D

a. Chứng minh AD=AE

b. Kẻ BB’//ED (B' thuộc AC). Chứng minh rằng B’E=EC=BD

c. Chứng minh các hệ thức sau:

Trang 33

a. Chứng minh AM ⊥AP

b. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều

c. Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho OA = OB = OC. Chứng minhOM=OP

d. Chứng minh ON ⊥MP

124. Cho tam giác ABC có ˆA = 900, ˆB = 450 . Gọi M là trung điểm của BC

a. Chứng minh rằng ΔAMB = ΔAMC; AM ⊥BC

b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N. Chứngminh CN//AM

c. Tam giác ΔBCN là tam giác gì? Vì sao?

Trang 34

a. ΔADB = ΔADC

Trang 35

130. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ AH ⊥BC(H ∈ BC), kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB, AC (M ∈ AB, N ∈ AC). Trên tia đối tia MH lấy điểm E sao

Trang 36

134. Cho góc xOy. Trên tia Oz là phân giác của góc xOy ta lấy một điểm A. Quatrung điểm B của OA, ta kẻ đường thẳng vuông góc với Oz, đường này cắt cạnh

135. Cho tam giác ABC có góc A nhọn, về phía ngoài của tam giác ta vẽ các tamgiác đều ADB và AEC

Trang 37

a. Chứng minh DE//BC

b. Từ D kẻ MD vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC (M, N thuộc BC).Chứng minh rằng DM=EN

c. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

d. Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứngminh AI là tia phân giác chung của hai góc

^

BAC;

^

MAN Xem lời giải tại:

140. Cho tam giác cân ABC có ˆA = 450 , AB=AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻđường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấyđiểm N sao cho AN =BM. Chứng minh rằng:

Trang 38

141. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AClấy điểm E sao cho AD=AE, các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E tới CD cắt

a. Chứng minh MD=NE

b. MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE

c. Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắtnhau ở O, chứng minh AO là đường trung trực của BC

143. Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AClấy điểm D, các tia phân giác của các góc

Trang 39

146. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, trên tiađối tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh rằng:

Trang 41

a. AE=BD

Trang 42

a. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

Trang 43

c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minhBH=CK

d. Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK gặp nhau tại một điểm

160. Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC, trên đường trung trực củađoạn BC lấy điểm A ( A khác I). Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.Chứng minh rằng:

a. ΔAIB = ΔAIC.

a. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b. Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân

c. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt BA tại M. Chứng minh rằng tamgiác AMC là tam giác đều

NÂNG CAO VÀ MỞ RỘNG VỀ TAM

Trang 44

GIÁC

BÀI TẬP LIÊN QUAN

162. Trong tam giác ABC có AC = BC, lấy điểm P trên cạnh AB ( P ≠ B và A ) saocho PB < PA và

Trang 45

166. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Các tia phân giác của góc ACD vàABD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

Trang 46

^

ABK = 300 . Hai đoạn thẳng AI và BK cắt nhautại H. Chứng minh rằng : Δ HIK cân

171. Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳngvuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượttại E và F. Chứng minh rằng :

174. Cho Δ ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A làABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng : O làtrung điểm của EF

Trang 47

175. Mặt phẳng được tô kín bởi hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng: tồn tại 2điểm cùng màu cách nhau đúng một đơn vị

176. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB,sao cho DA ⊥ DB và AD = AB. Lấy điểm E thuộc nửa mặt phẳng không chứa B bờ

Trang 48

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1,2 MB