KIẾN THỨC cơ bản và NÂNG CAO về TAM GIÁC BẰNG NHAU

Qua điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt đường thẳng AB tại M.Cho biết tam giác ACM là tam giác gì?... Chứng minh rằng: O là trung điểm của EF và ME=NF b.. Từ C kẻ đường thẳng vu

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăngký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý nhữngchỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vàođường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách incùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tươngứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giảichi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ

Trang 5

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH

Trang 6

16. Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đườngtròn tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tiaphân giác của

Trang 10

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/345/74442

37. Cho ΔABC. Các tia phân giác của ˆB và ˆC cắt nhau tại I. Vẽ ID ⊥AB (D ∈ AB),

IE ⊥BC (E ∈ BC), IF⊥AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng: ID = IE = IF.

Trang 11

a. Chứng minh rằng: CD = BE.

Trang 14

54. Cho ΔABC vuông ở A. Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên cạnh BC lấy điểm Esao cho BE = BA. Kẻ EK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh AK = AH

Trang 15

62. Cho Δ ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đườngvuông góc với BC tại D cắt AC ở E

Trang 16

a. Tam giác DEF là tam giác gì?

b. Qua điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt đường thẳng AB tại M.Cho biết tam giác ACM là tam giác gì?

Trang 17

67. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B hạ BH ⊥AC (H thuộc AC). Lấy điểm M trên cạnh BC từ M hạ MF ⊥AC (F thuộc AC) và ME⊥AB (E thuộc AB). Trên tia đối của

68. Cho hai đường thẳng d1/ / d2; đường thẳng d3 cắt d1 và d2 tại M và N. Lấy O là

trung điểm của đoạn thẳng MN. Qua O kẻ đường thẳng d4 cắt đường d1 tại E và

cắt đường thẳng d2 tại F

a. Chứng minh rằng: O là trung điểm của EF và ME=NF

b. Chứng minh rằng NE//MF

c. Lấy điểm P bất kỳ thuộc đoạn thẳng EM. Nối PO, tia PO cắt d2 tại Q. Chứngminh: EP=QF và EQ//PF

Trang 18

70. Cho ΔABC cân tại A ( ˆA = 1200 ). AI là tia phân giác của góc ˆA (I ∈ BC). Từ I

hạ HI ⊥AB(H ∈ AB); IK⊥AC(K ∈ AC)

cho AF=AC (F và B ở hai phía của AC), lấy M là trung điểm của đoạn BC. Kéo dài

AM cắt EF tại I. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM=MN. Chứng minhrằng:

ở D

a. Chứng minh AD=AE

b. Kẻ BB’//ED (B' thuộc AC). Chứng minh rằng B’E=EC=BD

Trang 19

a. Chứng minh AM ⊥AP

b. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều

c. Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho OA = OB = OC. Chứng minhOM=OP

d. Chứng minh ON ⊥MP

75. Cho tam giác ABC có ˆA = 900, ˆB = 450 . Gọi M là trung điểm của BC

a. Chứng minh rằng ΔAMB = ΔAMC; AM ⊥BC

b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N. Chứngminh CN//AM

c. Tam giác ΔBCN là tam giác gì? Vì sao?

Trang 20

76. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tamgiác vuông ABM

a. ΔADB = ΔADC

Trang 21

81. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ AH ⊥BC(H ∈ BC), kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB, AC (M ∈ AB, N ∈ AC). Trên tia đối tia MH lấy điểm E sao

Trang 22

85. Cho góc xOy. Trên tia Oz là phân giác của góc xOy ta lấy một điểm A. Quatrung điểm B của OA, ta kẻ đường thẳng vuông góc với Oz, đường này cắt cạnh

86. Cho tam giác ABC có góc A nhọn, về phía ngoài của tam giác ta vẽ các tamgiác đều ADB và AEC

Trang 23

88. Cho tam giác ABC, có ˆA = 900 + ˆC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB,

a. Chứng minh DE//BC

b. Từ D kẻ MD vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC (M, N thuộc BC).Chứng minh rằng DM=EN

c. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

d. Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng

Trang 24

92. Cho tam giác cân ABC có ˆA = 450 , AB=AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻđường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấyđiểm N sao cho AN =BM. Chứng minh rằng:

a. Chứng minh MD=NE

b. MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE

c. Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắtnhau ở O, chứng minh AO là đường trung trực của BC

95. Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC

Trang 25

98. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, trên tia

Trang 26

a. Chứng minh tam giác BME là tam giác đều

Trang 29

a. ΔAIB = ΔAIC.

a. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b. Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân

c. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt BA tại M. Chứng minh rằng tamgiác AMC là tam giác đều

BÀI TẬP NÂNG CAO

114. Trong tam giác ABC có AC = BC, lấy điểm P trên cạnh AB ( P ≠ B và A ) sao

Trang 31

123. Mặt phẳng được tô kín bởi hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng: tồn tại 2điểm cùng màu cách nhau đúng một đơn vị

Trang 32

124. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB,sao cho DA ⊥ DB và AD = AB. Lấy điểm E thuộc nửa mặt phẳng không chứa B bờ

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,16 MB