Bài t p ch ng 4
1 Xác đ nh bi n đ i CTFT (Continuous – Time Fourier Transform) c a các tín hi u sau:
a
⎩
⎨
=
otherwise
t t
t x
0
1 0 5
0 )
( 1
2
1 cos(
) 2 sin(
) (
x
⎥⎦
⎤
⎢⎣
=
2 Xác đ nh bi n đ i DTFT (Discrete – Time Fourier Transform) c a các tín hi u sau L p công th c bi u di n ph biên đ và ph pha c a tín hi u t ng ng trên
mi n t n s
a x1(n)=2n u(−n)
2
1 ) (
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
n x
n
c x3(n)=n.3n.u(n)
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= 10 cos ) ( 4
n n
e x5(n) = {1 2 3 0^ 3 2 1}
f x6(n) tu n hoàn – 1 chu k : {1 –1 2^ 1}
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
7
2 cos 5
2 cos ) ( 7
n n
n
h x n8( )=Aαncos(ω0n+φ) ( )u n
3 Xác đ nh bi n đ i Fourier ng c c a các tín hi u sau
a Tín hi u tu n hoàn có chu k Tp=0.05 có h s Fourier
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧ −
c k
4
1 , 2
1 , 0 ,
^ 1 , 0 , 2
1 , 4 1
b Tín hi u r i r c th i gian có bi n đ i Fourier
2 cos 2
sin 4
X
c Tín hi u r i r c th i gian có bi n đ i Fourier ( ) 2
ω
ω e j
X =
( ) (3 2 cos 4 cos 2 ) cos( )
2
j
4 Cho h th ng có hàm đáp ng xung đ n v ( )
4
1 )
h
n
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
Trang 2a Xác đ nh ph biên đ và ph pha c a h th ng
b Xác đ nh đáp ng c a h th ng v i input là ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
20
7 cos )
c T ng t câu (b) v i
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
≤
−
≤
≤
=
otherwise
n n
n n
n x
0
10 6
10
5 0
) (
5 Cho b l c khe (Notch Filter) đ c mô t b i ph ng trình sai phân
y(n) = x(n) – x(n – 6)
a Xác đ nh ph biên đ và ph pha c a b l c trên
b Xác đ nh output c a b l c trên n u input là ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
+
=
6 6
2 cos 10 20 )
n x
6 Cho b l c đ c mô t b i s đ c u trúc nh hình sau
2
1 )
( 4
1 )
h
n n
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
a Xác đ nh các h A,B,C,D,E n u α = β = 1
b V i α = β = 1 thì h th ng trên s cho tín hi u qua nhi u nh t t i các t n
s nào ?
7 Cho b l c có s đ các đi m pole–zero nh hình v (x: đi m pole, o: đi m zero)
Hai đi m liên h p ph c v i nhau Gi s đ l i c a b l c là 1
a Hãy xác đ nh hàm h th ng c a b l c trên
b V s đ c u trúc mô t h th ng trên d ng chu n I
8 Cho X( ) là DTFT c a chu i s th c x(n) Xác đ nh bi n đ i DTFT ng c y(n)
c a Y( ) = X(3 ) theo x(n)
Trang 39 Cho X( ) là DTFT c a chu i s th c x(n) Xác đ nh bi n đ i DTFT Y( ) c a chu i y(n) = x(n)*x(–n)
10 Cho X( ) nh hình v Không tính bi n đ i DTFT ng c, hãy xác đ nh bi n đ i DTFT ng c x(n) là chu i ch n ho c l ?
11 Cho chu i x(n) có bi n đ i DTFT nh hình v Hãy phác h a bi n đ i DTFT c a chu i x(n)e–j n/3
12 Cho chu i x(n) = {3 0 1 –2^ –3 4 1 0 –1}, –3 ≤ n ≤ 5 v i bi n đ i DTFT X( ) Không c n tính X( ), hãy xác đ nh:
a X(0)
b X( )
c X( )d
π
π
ω ω
−∫
d X( )2d
π
π
−∫
e
2 ( )
dX
d d
π
π
ω
−∫