BAI TAP tín hiệu và hệ thống

bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống bài tập tín hiệu và hệ thống

BÀI TẬP PHẦN 2

Môn học: Tín hiệu và hệ thống

Bài 1 Xác định đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của hệ thống LTI có hàm truyền đạt như sau:

! ! = !10!

5 + !"

Bài 2: Cho mạch lọc như hình vẽ Hãy xác định đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của mạch lọc

Bài 3: Cho tín hiệu có PSD như sau !! ! = (!/!!)!!!!! đưa qua mạch được mô tả trong hình dưới đây Xác định PSD và công suất trung bình của y(t)

Bài 4 Tín hiệu ! ! = !!!""!"!(!) được đưa qua mạch lọc thông thấp có hàm truyền đạt như sau:

! ! = 0,!!!!!!ớ!! ! > ! 1,!!!!!ớ!! ! ≤ ! Xác định B để bộ lọc chỉ cho một nửa năng lượng của x(t) đi qua

Bài 5 Tín hiệu lối ra và lối vào của một hệ thống LTI được mô tả bởi phương trình vi phân sau Hãy xác định đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của hệ thống

a) dy(t)/dt +16πy(t) = dx(t)/dt + 4πx(t)

b) dy(t)/dt – 4 πy(t) = - dx(t)/dt + 4πx(t)

Bài 6 Cho mạch lọc răng lược như trong hình dưới đây

a Hãy xác định hàm truyền đạt của mạch lọc

b Vẽ hàm truyền đạt năng lượng của mạch lọc

Bài 7 Tín hiệu x(t)=2sinc40t được đưa qua một hệ thống có hàm truyền đạt H(f) Tín hiệu lối ra thu được là y(t)= 20sinc(40t-200) Hãy xác định đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của hệ thống

Bài 8 Cho biến ngẫu nhiên X có phân bố đều qua Tính , và với các quá trình ngẫu nhiên sau:

b

Bài 9 Cho X và Y là các biến ngẫu nhiên độc lập Biết X có phân bố đều qua

và , Tính , và với các quá trình ngẫu nhiên sau:

b

Bài 10 Cho , với A là hằng số, F và là các biến ngẫu nhiên Nếu

có phân bố đều qua rad và F có hàm mật độ xác suất Chứng minh rằng:

Tính và

2

0≤ x ≤ v (t) R v(t1,t2) v2(t)

( )t e Xt

v =6

v =6cos

1

1 ≤ ≤

2

=

=

Y v (t) R v(t1,t2) v2(t)

( )t Ye Xt

( )t Y Xt

( )t =A ( Ft +Φ)

∞

∞

−

−

2 2

2 cos ,

)

(t

v v2(t)