a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng SBC.. b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC.. c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h.
Trang 1ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12
Thời gian: 45 phút
A/ Trắc nghiệm : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng của từng câu)
Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :
Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ?
A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B/ Khối hộp là khối đa diện lồi
C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi
Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác Nếu gọi C là số
cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?
Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào:
A/ { 3;5 } B/ { 3; 6 } C/ { 5; 3 } D/ { 4 ; 4}
Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h Khi
đó thể tích hình chóp là :
Trang 2A/3 3 2 2
4 b h h B/ 3 3 2 2
12 b h h C/ 3 3 2 2
4 b h b D/3 3 2 2
8 b h h
Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối
tứ diện AA’B’O là :
A/ 3
8
a
B/ 3
12
a
C/ 3
9
a
D/ 3 2
3
a
Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là :
Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có SASB SB, SC SC, SA Và SA = a
SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng :
A/ 13abc B/ 16abc C/19abc D/ 23abc
Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O là giao điểm của AC & BD
tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :
A/ 1
6
B/ Tự luận :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC
a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC )
b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC
c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h
Trang 3ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :
A/ Trắc nghiệm : ( 4 đ )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C B C A B D B B
B/ Tự luận : ( 6 đ )
a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC (0.5đ )
Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM (0.5đ )
Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) (0.5đ)
b/ Chỉ ra : SM BC ( 0.5đ )
Chứng minh : CI SB ( 0.5đ )
c/ V = 13B h (0.5đ )
B = dt (SBC ) = 4 2 3 2
4
a h a ( 1đ )
IH = 2 2 2 2
3
h a h a (1đ )
V = 2 3
36
a h (0.5đ)
j
I H M
B S