Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a và α.. Cạnh bên SA vuông góc với mpABCD, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy ABCD một góc α.. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi
Trang 1ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12
Thời gian: 45 phút
Câu 1(2 điểm): Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a,
· ' '
B AD = α Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a và α
Câu 2(8 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a,
AD = a 3 Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc α
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và α
2) Chứng minh rằng: SB⊥BC
3) Gọi K là một điểm trên cạnh SA (K không trùng S và A) sao cho SK = x Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(KCD) và tính diện tích thiết diện đó theo a, x và α
4) Xác định x để mp(KCD) chia khối chóp S.ABCD ra thành 2 phần có thể tích bằng nhau