Thiết kế cầu bê tông cốt thép ứng suất trước

Bản bê tông cốt thép dày 15cm*Bê tông chế tạo dầm chính M400 có các chỉ tiêu nh sau: *Tải trọng thiết kế: H30, XB80 và ngời đi bộ 0,3T/m2 *Trong phần thiết kế sơ bộ ta đã định ra đợc kíc

Phơng án đợc lựa chọn thiết kế kỹ thuật là phơng án 1: Thiết kế cầu bê tông cốt thép ứng suất trớc Cầu gồm 5 nhịp bằng bê tông cốt thép dự ứng lực căng sau Chiều dài toàn dầm là 22m, chiều dài tính toán Ltt = 21,4m Mặt cắt ngang cầu gồm 7 dầm chữ T Khoảng cách giữa các tim dầm là 1,6m Chiều cao dầm h = 1,2m Phần lề ngời đi bộ cao hơn mặt đờng xe chạy 0,35m, mỗi bên lề ngời đi bộ rộng 1,5m(kể cả gờ chắn xe).Kết cấu nhịp đợc liên kết bởi dầm ngang với số dầm ngang trong một nhịp là n = 3 dầm, khoảng cách giữa các dầm ngang là 7m, chiều cao dầm ngang là 0,85m, sờn dầm ngang b = 0,15m Bản bê tông cốt thép dày 15cm

*Bê tông chế tạo dầm chính M400 có các chỉ tiêu nh sau:

*Tải trọng thiết kế: H30, XB80 và ngời đi bộ 0,3T/m2

*Trong phần thiết kế sơ bộ ta đã định ra đợc kích thớc mặt cắt ngang dầm, tính toán bố trí cốt thép dự ứng lực trong bầu dầm, bố trí cốt thép trong từng dầm và tính duyệt cờng độ dầm trong giai đoạn sử dụng theo mô men của mặt cắt thẳng góc tại tiết diện giữa nhịp Trong phần thiết kế kỹ thuật ta sẽ tiến hành lần lợt các bớc tính toán và kiểm tra sau:

1-Tính độ ổn định chống nứt theo ứng suất pháp(với nội lực tiêu chuẩn) trong giai đoạn đàn hồi

2-Tính cờng độ dới tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất kéo chính(với nội lực tiêu chuẩn) trong giai đoạn đàn hồi.

3-Tính ổn định chống nứt dới tác dụng của ứng suất kéo chính(với nội lực tiêu chuẩn) trong giai đoạn đàn hồi

4-Kiểm tra ứng suất cốt thép trong giai đoạn sử dụng(với nội lực tiêu chuẩn có tính đến cả hệ số xung kích (1+à)) trong giai đọan đàn hồi.

5-Tính cờng độ của tiết diện nghiêng trong giai đoạn sử dụng(với nội lực tính toán) trong giai đoạn phá hoại

6-Tính cờng độ và độ ổn định trong giai đoạn căng cốt thép(với nội lực tính toán) trong giai đoạn phá hoại

7-Tính các ứng suất cục bộ tại các vị trí neo cốt thép(với nội lực tính toán) trong giai đoạn đàn hồi

8-Tính cờng độ và độ ổn định chống nứt của dầm trong giai đoạn vận chuyển

và lao lắp

(nội lực tiêu chuẩn và tính toán) trong giai đoạn phá hoại và đàn hồi

9-Tính độ võng do hoạt tải gây ra(nội lực tiêu chuẩn) trong giai đoạn đàn hồi

5.1.Tính ổn định chống nứt theo ứng suất pháp với nội lực tiêu chuẩn trong giai đoạn đàn hồi.

5.1.1.Xác định đặc trng hình học của dầm kết cấu căng sau.

Đặc trng hình học của dầm đợc xác định cho hai tiết diện: tiết diện giữa nhịp và tiết diện cách gối 1,5m Các trị số F,I tính với tiết diện qui đổi

*Tính toán với tiết diện 0,5l

Giai đoạn I: * Diện tích tiết diện qui đổi không tính tiết diện lỗ hoặc rãnh và

cốt thép FT, FT’

' 0 0

' 1

1

0 b.h (b b).h (b b).h n .(F F ) F F

= 20.120 + (160 - 20).15,9375 + (50 – 20).23 + 5,8.(4.1,54 + 10.0,785) – 7.3,14.2,52 = 5265,133(cm2)

Trong đó:

' 0

b1=0,5m: chiều rộng bầu dầm ; h1= 0,23m: chiều cao bầu dầm

b =1,6m: chiều rộng sờn dầm ; h= 1,2m : chiều cao toàn bộ dầmMô men tĩnh với đáy tiết diện:

) .(

)]

(

[ 2

) ( ) 5 , 0 (

' 1

2 1 1 0

2

T t

t t

t c

, 17 5 , 2 14 , 3 7 )]

5 , 2 120 (

10 785 0 5 , 2 54 , 1 4

20 50 ( ) 2

9375 , 15 120 (

9375 , 15 ).

20 160 ( 2

120

.

20

3 2

2 2

cm

=

−

− +

+

− +

−

− +

Khoảng cách từ trục trung hoà đến đáy và đỉnh: (trục 0-0)

yd = 76 , 89

133 , 5265

)(

[()(

)(

)2(

)

()

(

12

1

)2(

)

()

(12

13

.3

2 '

' 2

' '

0

2 0

2 1 1

1

3 1 1

2 3

3 3

0

t d t t t t t T

t

T d d

c t c c

c c

t d

a y F a y F n a

y

F

a y F

h y h b b h b

b

h y h b b h b b y

b y

b

I

−+

−+

−

+

−

−+

−+

+

=

)(62,9142077]

)5,289,76(54,1.4)5,211,43(785

2389,76(23)

2050(23)

9375,1511,43(9375,15)

20

160

(

9375,15)

20160(12

13

11,43.203

2

2 2

2 3

2

3 3

3 0

cm

I

=

−+

−+

−

−

−

−+

+

=

Giai đoạn 2: Toàn bộ tiết diện làm việc kể cả cốt thép FT, FT’

Diện tích tiết diện quy đổi:

) (F F'

n F

F = + + = 5265,133 + 5,2.(3,92.7) = 5407,82 (cm2)

Mô men tĩnh của tiết diện với trục 0-0.

)]

( ) (

3 , 8923

cm

=Khoảng cách từ trục I – I tới đáy và đỉnh dầm:

c y

d = − = 76,89 – 1,5576 = 75,3324(cm)

c y

t = + = 43,11 + 1,5576 = 444,6676(cm)Mô men quán tính của tiết diện quy đổi:

] ) (

) (

[

0 2

I t t r

I d t T

17,857 5265,133 404837 76,89 43,11 9142077,62 137,3783(1/41)

24,79 5265,133 403884,56 76,71 43,29 9247772,8 137,3784

Đặc tr ng hình học của tiết diện dầm trong giai đoạn II

1,5576 5407,82 8423,3 75,3324 44,667

3(1/41)

1,37 5407,82 7408,36 75,34 44,66 9622533,744

5.1.2 Tính hao hụt ứng suất cốt thép dự ứng lực:

Ký hiệu các ứng suất hao hụt nh sau:

Do bê tông co ngót và từ biến: σ + 1 σ 2

Do cốt thép chùng dão: σ 3

Do biến dạng bê tông dới neo và các mối nối: σ 4

Do ma sát vào thành ống, vào thiết bị neo: σ 5

Do chênh lệch nhiệt độ: σ 6

Do nén đàn hồi: σ 7

5.1.2.1 Tính hao hụt ứng suất do ma sát: σ 5

5

σ =σtk (1-exp{-kx+1,3àθ })=σtk.A (kết cấu căng sau)

Trong đó:

à - Hệ số ma sát của cốt thép lên thành ống rãnh

1,3 - Hệ số ngàm của các sợi trong bó tại những chỗ uốn khúc

k - Hệ số xét đến sự lệch lạc cục bộ ở các đoạn rãnh thẳng và cong so với vị trí thiết kế

'

0 18 57

ϕ

θ = : Tổng các góc uốn xiên của cốt thép trên chiều dài từ kích

đến tiết diện đang xét Tính bằng rad

3

22 3

0 036855 ,

0 022 , 0 3 ,

σ

) / ( 9 ,

57 56 55

σ

) / ( 62 , 415 7

2 57

56 55 54 53 52 51

ET: mô đun đàn hồi của cốt thép ứng suất trớc

∆l: tổng các biến dạng của neo, của bê tông dới neo và của khe bị ép xít lại

l: chiều dài trung bình của cốt thép

dùng 4 neo, ∆l=0,8cm

) / ( 86 , 653 10

8 , 1 10 023 , 22

8 ,

=

=

b

T T

z : Số lợng bó cốt thép sẽ căng sau bó đang xác định ứng suất

Mất mát ứng suất trung bình trong một bó cốt thép có thể xác định theo công thức:

b T

σ =

T T b

T b

F n F

σ : ứng suất kiểm tra (có kể đến mất mát σ5 và σ4)

) / ( 52 , 9930 86

, 653 62 , 415

4 5

σ

) / ( 365 , 7 92 , 3 5 , 5 133 , 5265

92 , 3 52 , 9930

F n F

F

T T b

T

+

= +

σ

) / ( 3 , 38 365 , 7 2 , 5

5.1.2.4 Mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ:σ 6

ứng suất σ 6 chỉ xuất hiện trong cấu kiện căng trớc khi đổ bê tông Trong cấu

kiện căng sau khi đổ bê tông không cần tính đến σ 6

5.1.2.5 Mất mát ứng suất do thép tự chùng: σ 3

T T

Công thức tính toán: σ + 1 σ 2 =(ε σ ϕ τ

b

T b T c

=

c

ε chọn εc = 0 , 00015

φ: Hàm số xét đến sự ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của

bê tông tới trị số ứng suất tổn hao Hàm số này đợc xác định phụ thuộc vào

đặc trng giới hạn cuối cùng của từ biến ϕT và tích ρ n T à (đợc xác định theo bảng 27 trang 207 tài liệu Polivalop)

2 , 5

=

=

b

T T

Quá trình tính toán tại tiết diện đợc thống kê trong bảng 5.4

1 57,48 2,958 0,08 2,4 0,00015 0,8502 142,25 1738,87

3 50,55 2,515 0,068 2,4 0,00015 0,8668 123,462 1571,55

4 20,08 1,18 0,022 2,4 0,00015 0,956 42,348 763,336

) ) (

1 ( ,

2 1

td

T d td T b T

I

d

I

a y F N a

NT = FT(σkt − σ 4 − σ 5) = 27,44.(11000 - 653,86 – 358,03) = 274073,74

KG)

Các tiết diện khác tính tơng tự nh trên ta đợc:

*Với tiết diện 1(giữa nhịp): NT = 269342,53(KG)

*Với tiết diện 4(cách gối 1,5m): NT = 277514,632(KG)

r: Bán kính quán tính của tiết diện ( )

σh = + + ứng suất hao hụt trong giai đoạn II (giai đoạn khai thác)

5.1.2.7 Xác định ứng suất pháp trong bê tông do ứng suất gây ra:

Công thức xác định lực dọc, mô men, ứng suất trong bê tông do ứng suất do ứng lực gây ra: N T = ΣfT.σTh.cosαx

MT=NT.ex

I

e N F

N

td

ẽ T td

σ Th : ứng xuất trong cốt thép FT có thể đến ứng suất hao

ex : Độ lệch tâm cốt thép FT so với trục trung hoà

d bt

σ(KG/cm2)

0

−

d td

c bt c

d o

c bt d

y I

d=75,34(cm);

I0=9247772,8(cm4); It®=9622533,74(cm4);

Thay sè vµo c«ng thøc ta cã:

0

−

d td

c bt c

d o

c bt d

y I

M

σ

σ

0 ) / ( 25 , 4 34 , 75 74 , 9622533

10 ).

7467 , 59 537 , 156 ( 71 , 76 8 , 9247772

10 7467 , 59 59

/ ( 648 ,

d=42,477(cm);

I0=17691727(cm4); Itd=17780652(cm4);

Thay sè vµo c«ng thøc ta cã: = − − max − . I ≥ 0

d td

c bt c

d o

c bt d

y I

M

σ σ

0 ) / ( 48 , 31 477 , 42 17780652

10 ).

772 , 20 9556 , 54 ( 6 , 42 17691727

10 772 , 20 648

d td

c bt c

d o

c bt d

y I

M

σ σ

0 ) / ( 843 , 2 3324 , 75 242 , 9626556

10 ).

66 , 79 71 , 208 ( 89 , 76 62 , 9142077

10 66 , 79 813

c bt c

t o

c bt t

y I

M

σ σ

Víi tiÕt diÖn 1: t 21 , 4 (KG/cm2 )

c bt c

t o

c bt t

y I

M

σ σ

0 ) / ( 56 , 33 6676 , 44 242 , 9626556

10 ).

66 , 79 184 , 117 ( 11 , 43 62 , 9142077

10 66 , 79 4

c bt c

t o

c bt t

y I

M

σ σ

0 ) / ( 74 , 27 48 , 44 74 , 9622533

10 ).

7467 , 59 89 , 87 ( 29 , 43 8 , 9247772

10 7467 , 59 23

/ ( 6 ,

t td

c bt c

t o

c bt t

y I

M

σ σ

0 ) / ( 86 , 24 523 , 77 17780652

10 ).

772 , 20 556 , 30 ( 4 , 77 17691727

10 772 , 20

c bt t

RkT: Cờng độ chịu kéo tính toán Với bê thông M400 thì RkT =16KG/cm2.

Với tiết diện 3: ( l

σ

) / ( 16 /

74 , 14 29 , 43 10 7467 , 59 23

,

Víi tiÕt diÖn 4(c¸ch gèi 1,5m):

) 2

/ ( 6 ,

74 , 15 4 , 77 17691727

10 772 , 20

o

c bt d

c bt d

/ ( 8 , 75 1 , 1 ).

89 , 76 62 , 9142077

10 66 , 79 813

c bt d

033 , 88 1 , 1 ).

71 , 76 8 , 9247772

10 7467 , 59 59

c bt d

6128 , 43 1 , 1 ).

6 , 42 17691727

10 772 , 20 648

Kết luận: Kiểm tra chống nứt theo ứng suât pháp tại các tiết diện đều đạt yêu

cầu, nh vậy trong giai đoạn chế tạo, vận chuyển cũng nh giai đoạn khai thác dầm BTCT ứng suất trớc không xuất hiện vết nứt

5.2 Tính duyệt c ờng độ do tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất nén chính Tính ổn định chống nứt do tác dụng của ứng suất kéo chính:

5.2.1 Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt

o

bt o

k b o

T

I

Q Q S I

Q Q

≤

− +

−

τQ,Qbt : Lực cắt do tải trọng tính toán, do trọng lợng bản thân dầm gây ra

QT: Lực cắt do cốt thép uốn xiên gây ra lấy với hệ số tính toán 0,9

Sk0 và Sk : Mô men tĩnh của phần bị cắt ra với trục trung hoà của giai đoạn 1

và giai đoạn 2 Tính duyệt cờng do tác dụng của ứng suất cắt diện 3 và 4 Sk0

và Sk1 với các thớ a_b, c_d, trong giai đoạn sẽ đợc thống kê trong bảng số 5.7

và 5.8 ở trang bên

Bảng số 5.7:

Đặc tr ng hình học của tiết diện cắt ra

trong giai đoạn 1:

(cm)

y0 cd

(cm)

S0 ab

(cm)

S0 cd

(cm)

S0 00

Đặc tr ng hình học của tiết diện cắt ra

trong giai đoạn 2:

y1 cd

(cm)

s1 ab

(cm)

S1 cd

(cm)

s0 00

Tính duyệt c ờng độ d ới tác dụng của ứng suất cắt

Với tiết diện 4 (cách gối 1,5m)

Ta sẽ kiểm tra cho tiết diện tại trục trung hoà ở đó τ = τmax

Từ các giá trị trên ta tính đợc: 1

00 00

I

Q Q S I

Q Q

b o

bt o

b o

T

= τ

) / ( 848 , 7 3 , 214361

17691727

50

10 ).

8 , 12 47 , 40 ( 1 , 214826

17691727

50

10 ).

55924 , 9 8

⇒ τ max = 7 , 848 (KG/cm2 ) <R c = 53 (KG/cm2 ) (đạt yêu cầu)

Tại tiết diện 3 (1/4 nhịp)

I

Q Q S I

Q Q

b o

bt o

b o

8 , 9247772

20

10 ).

2363 , 7 04 , 26 ( 77 97550 8 , 9247772

.

20

10 ).

36 , 9 2363

⇒ τ max = 9 , 23 (KG/cm2 ) <R c = 53 (KG/cm2 ) (đạt yêu cầu)

Tại tiết diện 1 (giữa nhịp)

I

Q Q S I

Q Q

b o

bt o

b o

62 , 9142077

20

10 ).

0 , 0 05 , 8

5.2.2 Tính duyệt c ờng độ do tác dụng của ứng suất nén chính:

Trong dầm ứng suất trớc không có cốt đai dự ứng lực nên khi tính σnc bỏ qua thành phần σy Công thức kiểm tra:

T nc y

x y

2

2 )

( 5 ,

σ

Khi không có σy công thức trở thành:

T nc

x x

2

4 2

, 0 92 , 3 ).

48 , 1073 11000

( 1 , 1 sin ).

( 1 ,

0

−

b I

Q Q S

T bt

τ

) / ( 976 , 6 3 , 214361 17691727

20

10 ).

8 , 12 47 , 40 ( 1 , 214826

17691727

.

20

10 ).

683 , 11

44 , 27 ).

48 , 1073 11000 (

1 , 1 7697

).

( 1

,

0

cm KG

F F

x x

σ

) / ( 140 )

/ ( 14 ,

) ( 515 , 11683 273

, 0 92 , 3 ).

48 , 1073 11000

( 1 , 1 sin ).

0

.

td

bt o

b a T bt

b

b I

Q Q S

−

=

τ

176736

17691727

20

10 ).

8 , 12 47 , 40 ( 7 , 177049

17691727

.

20

10 ).

683 , 11

bt ab

bt ab T

T

I

M M y I

M y I

e N F

N

.

.

0

0 0

0 0

− + +

−

=

σ

) / ( 144 , 18 34 , 61 17780652

10 ).

53 , 37 366 , 64 ( 4625 , 61 17691727

10 53 , 37 4625 , 61 17691727

2 , 20 299622

x x

σ

) / ( 140 )

/ ( 81 ,

, 0 92 , 3 ).

48 , 1073 11000

( 1 , 1 sin ).

bt o

d c T bt

d

b I

Q Q S

20

10 ).

8 , 12 47 , 40 ( 32990 17691727

.

20

10 ).

683 , 11

bt cd

bt cd T T

I

M M y I

M y I

e N

F

N

.

.

0

0 0

0 0

−

−

− +

=

σ

477 , 19 17780652

10 ).

53 , 37 366 , 64 ( 6 , 19 17691727

10 53 , 37 6 , 19 17691727

2 , 20 299622 7697

557

,

cm KG

x x

σ

) / ( 140 )

/ ( 58 ,

, 0 92 , 3 ).

53 , 1281 11000

( 1 , 1 sin ).

( 1 ,

0

−

b I

Q Q S

T bt

τ

) / ( 73 , 7 52 , 101812 74 , 9622533

20

10 ).

2363 , 7 04 , 26 ( 77 , 97550 8 , 9247772

.

20

10 ).

44 , 11 2363

, 5265

44 , 27 ).

53 , 1281 11000

.(

1 , 1 133

, 5265

).

( 1

,

0

cm KG

F F

x x

σ

) / ( 140 )

/ ( 753 ,

, 0 92 , 3 ).

53 , 1281 11000

( 1 , 1 sin ).

( 1 ,

0

.

td

bt o

b a T bt

b

b I

Q Q S

−

=

τ

) / ( 095 , 7 7 , 93562 8 , 9247772

20

10 ).

2363 , 7 04 , 26 ( 18 , 90069 8 , 9247772

.

20

10 ).

44 , 11 2363

) / (

bt ab

bt ab T

T

I

M M y I

M y I

e N

F

N

.

.

0

0 0

0 0

− + +

−

=

σ

725 , 28 74 , 9622533

10 ).

934 , 107 434 , 183 ( 3525 , 27 8 , 9247772

10 934 , 107 3525 , 27 8 , 9247772

81 , 51 3 , 293342 133

x x

σ

) / ( 140 )

/ ( 72 ,

, 0 92 , 3 ).

53 , 1281 11000

( 1 , 1 sin ).

( 1 ,

0

.

td

bt o

d c T bt

d

b I

Q Q S

−

=

τ

) / ( 01 , 8 12 , 66203 8 , 9247772

20

10 ).

2363 , 7 04 , 26 ( 835 , 67858 8 , 9247772

.

20

10 ).

44 , 11 2363

,

7

cm KG

d

τ

) / (

bt cd

bt cd T T

I

M M y I

M y I

e N F

N

.

.

0

0 0

0 0

−

−

− +

=

σ

34 , 52 74

, 9622533

10 ).

934 , 107 434 , 183 ( 71 , 53 8 , 9247772

10 934 , 107 71 , 53 8 , 9247772

81 , 51 3 , 293342 133

,

5265

3 ,

⇒ 8 , 01 ) 91 , 7 ( / )

4

3 , 91 ( 3 , 91 5 , 0 4

x x

σ

) / ( 140 )

/ ( 7 ,

62 , 9626556

20

10 ).

0 05 , 8 (

.

0 0 0

0 0 0

b I

Q Q S

b I

Q Q

td

bt o

, 5265

44 , 27 ).

3 , 1449 11000 (

1 , 1 133

, 5265

).

( 1

,

0

cm KG

F F

x x

σ

) / ( 140 )

/ ( 117 ,

20

10 ).

0 05 , 8 (

.

3 1

b a T bt

b

b I

Q Q S

I ab td

bt ab

bt ab T

T

I

M M y I

M y I

e N F

N

.

.

0

0 0

0 0

− + +

−

=

σ

73 , 28 242 , 9626556

10 ).

914 , 143 6 , 244 ( 1725 , 27 62 , 9142077

10 914 , 143 1725 , 27 62 , 9142077

033 , 59 3 , 288278 133

,

5265

3 ,

x x

σ

) / ( 140 )

/ ( 45 ,

20

10 ).

0 05 , 8 (

.

3 1

d c T bt

d

b I

Q Q S

bt ab

bt ab T T

I

M M y I

M y I

e N

F

N

.

.

0

0 0

0 0

−

−

− +

=

σ

332 , 52 242 , 9626556

10 ).

914 , 143 6 , 244 ( 89 , 53 62 , 9142077

10 914 , 143 89 , 53 62 , 9142077

033 , 59 3 , 288278 133

,

5265

3 ,

2

2

cm KG

x x

σ

) / ( 140 )

/ (

5.2.3.Tính toán c ờng độ do tác dụng của ứng suất kéo chính:

*Xét với tiết diện4 (cách gối 1,5m)

) ( 46 , 8825 273

, 0 92 , 3 ).

82 , 1836 11000

( 9 , 0 sin ).

( 9 ,

NT = 0,9(σ −tk σh2).F T= 0,9.(11000 – 1836,82).27,44 = 226293,9(KG)

τ vµ σx sÏ tÝnh víi t¶i träng tiªu chuÈn (kh«ng tÝnh hÖ sè vît t¶i vµ xung kÞch)

8 , 12

=

c bt

Q (T); Qmaxc = 34 , 6(T); c = 30 , 556

bt

9556 , 54

maxc =

1 0 0 0

0

−

b I

Q Q S

T bt

τ

) / ( 35 , 15 3 , 214361 17691727

50

10 ).

8 , 12 6 , 34 ( 1 , 214826 17691727

.

50

10 ).

82546 , 8

9 ,

0

cm KG F

x x

−

σ

) / ( 16 )

/ ( 55 ,

17691727

50

10 ).

8 , 12 6 , 34 ( 7 , 177049

17691727

50

10 ).

82546 , 8 8 , 12 (

.

3 3

1

0

− +

−

=

− +

b a T bt

b

b I

Q Q S

bt ab

bt ab T

T

I

M M y I

M y I

e N

F

N

.

.

0

0 0

0 0

− + +

−

=

σ

34 , 61 17780652

10 ).

556 , 30 9556 , 54 ( 4625 , 61 17691727

10 556 , 30 4625 , 61 17691727

2 , 20 9 , 226293 7697

9 ,

x x

−

σ

) / ( 16 )

/ ( 54 ,

kc

Víi thí c-d :

8 , 32758 17691727

50

10 ).

8 , 12 6 , 34 ( 32990 17691727

50

10 ).

82546 , 8 8 , 12 (

.

3 3

1

0

− +

−

=

− +

d c T bt

d

b I

Q Q S

50

10 ).

8 , 12 6 , 34 ( 32990 17691727

.

50

10 ).

82546 , 8

d

τ

I cd td

bt cd

bt cd T T

I

M M y I

M y I

e N

F

N

.

.

0

0 0

0 0

−

−

− +

=

σ

34 , 61 17780652

10 ).

556 , 30 9556 , 54 ( 6 , 19 17691727

10 556 , 30 6 , 19 17691727

2 , 20 9 , 226293 7697

9 ,

x x

−

σ

) / ( 16 )

/ ( 02 ,

®iÒu kiÖn nµy lu«n tho¶ m·n

5.3 KiÓm tra øng suÊt cèt thÐp trong giai ®o¹n kh¸c:

T

I T td

c bt c

T hao tk

I

M M

I T T

h hao = σ 2,n = 5 , 2 ,y = y −a

=

= σ

σ