Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thépV.1 _Xác định nội lực trong bản mặt cầu Cầu có dầm ngang ,các dầm dọc đợc nối liền với nhau thông qua các dầm ngang,ở bản cánh của dầm các dầm dọc

LÒ ngêi ®i T=2*1,0mT¶i träng H30, XB80 v¶ ®oµn ngêi 300kg/cm2

CÇu cã dÇm ngang mèi nèi kh«

C«ng nghÖ thi c«ng :Dù øng lùc kÐo sau

C¬ së thiÕt kÕ :Quy tr×nh thiÕt kÕ cÇu cèng theo tr¹ng th¸i giíi h¹n

I.2.-Chän tiÕt diÖn ngang dÇm chñ

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

I.3-Tính đổi tiết diện

hc,=(hc.(bc-w)+hv.bv)/(bc-w)=(14.(200-16)+20.20)/(200-16)=16cm

hđ,=(hđ.(bđ-w)+hv.bv)/(bđ-w)=(40.(40-16)+12.12)/(40-16)=46cmI.4-Chọn tiết diện dầm ngang

L-Khẩu độ tính toán của nhịp L=30.4m

Ed, ,En-Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy Ed=En)

Jd,Jn-Mô men quán tính của dầm dọc chủ cà của 1 dầm ngangd-Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ d=2,0m

a-Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a=7.6m

=d3.a.384.EdJd/6.En.Jn.5.L4=12,8.d3.a.Jd/Jn.L4

Nhận thấy =0,0295 > 0,005 => tính  theo phơng pháy gối đàn hồi

Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 4 nhịp (Nội suy giã trị số  = 0,02 và 0,05)

R00P=0,6486 ; R01P=0,374 ; R02P=0,153 ; R03P=- 0,00035 ;

R04P= - 0,1576

Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức:

RnoP + dk.Rn0P=RnoP + d.RnoP.dk/dTrong đó

RnoP-phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên

RnoP-Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên

Có dk/d = 105/210 = 0,5Tra bảng ta đợc d.R00M = 0,283 ; d.R04M= - 0,085

=>RoRP = 0,6486 + 0,5.0,283 = 0.7901 và R4RR= - 0,1576 - 0,5.0,085

= 0,2001

Đờng ảnh hởng phản lực gối của dầm biên nh trên hình 5

2_Xác định hệ số phân bố ngang đối với từng tải

trọng

Xếp tải theo phơng ngang cầu ở vị trí bất lợi nhất => xác định đợc 

Với tải trtọng H30 : oto= (0,556 + 0,332 + 0,216 + 0,065 ) / 2 = 0,585Với tải trọng XB80 : xB= ( 0,537 + 0,221 ) / 2 = 0,379

Đoàn ngời :Xếp tải trọng lệch hẳn về một phía cầu để đợc nội lực bất lợi nhất

:ng= 1,5 ( 0,82 +0,622 ) / 2 = 1,08II- Tính nội lực

3

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

Dầm ngang : Toàn cầu có 4.5 = 20 dầm ngang có tổng trọng lợng :

20.15.86.194.10-6.2,5 = 12,513 TTrọng lợng rải đều trên một m dài dọc cầu trên một dầm chủ

oto , xB ,ng –Hệ số phân bố ngang của xe H30,XB80 và của ngời

M , Q –Diện tích đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt

qtdM ,qtd -Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt

-Hệ số làn xe với mặt cầu 2 làn xe =0,9

1+ : Hệ số xung kích với khẩu độ tính toán L=26m => 1+ = 1,171

bảng giá trị nội lực đói với tổ hợp tải trọng chính tại các mặt cắt tính toán

m2

1 Q

qtđ(T.m)

Giá trị tiêu chuẩn(T.m và T)

Giá trị tính toán(T và T.m)H3

0

XB80

T/

tải1

T/

tải2

ời

ng-H30

XB80

Ma

x

T/

tải1

T/

tải2

ời

ng-H30

XB80

Ma

x

5

16,32

12,433

4,212

18,309

28,23

56,984

17,956

16,232

5,897

30,105

31,617

70,1

2,743

6,126

14,063

10,711

3,648

16,262

26,142

50,916

15,469

13,985

5,107

26,65

29,278

61,221

,4

0,06

21,78

2,537

5,73

27,426

20,830

7,066

29,092

47,298

95,59

30,208

27,195

9,878

47,693

52,977

114,974

7,46

8,162

6,216

2,368

12,346

20,66

35,048

8,978

8,116

3,315

20,25

23,186

40,649

5

63,38

2,175

5,58

79,586

60,616

20,535

72,578

134,03

274,235

87,545

79,138

28,749

118,984

150,12

316,537

8,23

5,399

4,113

1,866

9,461

17,96

27,424

5,939

7,396

2,612

15,51

20,121

31,456

3

75,26

2,079

5,58

94,50

71,978

24,384

82,379

159,93

31,409

103,95

93,973

34,138

135,052

173,522

371,445

53

6,605

13,105

13,105

74

10,825

14,677

14,677

5

2,03

5,58

106,107

80,816

27,378

90,313

178,702

365,62

116,718

105,51

38,329

148,059

200,147

422,375

Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán

+ Xác định vị trí trục trung hoà

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

= 5199928,19 Kg.cm = 519,99283 T.m > Mmaxtt=422,375 T.m  đạt yêu cầu

(m2: hệ số điều kiện làm việc, với x< 0,55ho lấy m2=1)

II_6- Bố trí cốt thep DUL dọc dầm- Xác định trọng tâm của cốtthép -tính đặc trng hình học

Toạ độ cốt thép xác định từ phờng trình đờng cong cốt thép y=4.f.x.(D-x)/D2 Các kết quả tính toán đợc ghi vào bảng dới

Bảng các tung độ đờng trục Toạ độ

Số liệu cốt thép uốn cong

+ Mômen tĩnh của mặt cắt đối với đáy dầm

C= So/Ftđ

+ Khoảng cách từ trục 1-1 đến mép dới và mép trên tiết diện

ydI= yd-c , ytI= yt+c+ Mômen quán tính tính đổi của tiết diện đối với trục 1-1

85C¸ch gèi

1,8m

6496,05

8III-TÝnh c¸c mÊt m¸t øng suÊt cña cèt thÐp øng suÊt tríc

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

III_1_ Cấu tạo neo và cách bố trí

Dùng neo chóp cụt kiểu nga cho bó thép 245

III_2_ Tính mất mát đờng suất tại các mặt cắt đặc trng

Với cấu kiện căng sau, chọn ứng suất kiểm tra trong cốt thép DUL là

11000 Kg/cm2 ta lần lợt có các mất mát ứng suất sau:

1_Mất mát ứng suất do ma sát giữa cốt thép và thành ống

5=KT.(1-e-(k.x+1,3..))Trong đó

k-Hệ số ảnh hởng của bán kính cong ,với ống ghen bằng tôn xoắn lấy k=0,003

x-Khoảng cách từ điểm neo đến mặt cắt cần xét

Ed:Mô đul đàn hồi của thép dự ứng lực Ed=1,8.106 Kg/cm2

L:Chiều dài cốt thép tính giữa 2 đầu neo

3_ Mất mát do biến dạng đàn hồi của bê tông d ới neo do sự căng tr ớc gây ra

(Chỉ tính cho mặt cắt giữa dầm và mặt cắt cách gối 1,8 m)

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

Dự tính trình tự căng cáp 12345,86,97,1

7=n.bT.Zn-Hệ số chuyển đổi vật liệu n=ET/EbT=5,2

Z-Số bó cốt thép đợc căng sau khi căng bó đang xác định mất mát

bT-ứng suất nén trong bê tông do căng một bó của thép (đã trừ mất mát 4,5)

269,3

6

1121,4

45136,4

6496,05

49,98

19345331,8

12,78 598,3

8

44597,2

61,98

15,72 654,0

6

43804,2

73,98

19,14 696,5

9

42059,1

85,98

22,55 703,4

6

48411,8

61,98

17,07 354,9

6

48411,8

73,98

49499,6

6496,05

49,53

19815221,4

4

49214,8

61,53

4

48679,1

73,53

9

47200,8

85,53

3

61,53

3

73,53

13

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

=>7=7i/10 =407,2 kg/cm2

4_Tính mất mát ứng suất do sự tự chùng của cốt thép

3=H1(0,27.–0,1)

H1:ứng suất có hiệu trong cốt thép H1=KT-4-5-6

RdTC:cờng độ tiêu chuẩn của sợi thép cờng độ cao =17000kg/cm2

(kg/cm2)Cách gối

1,8m

6496,05

19815221,4

480777

IV_1-Tính duyệt nứt theo ứng suất pháp

Khi tính toán sử dụng tải trọng tiêu chuẩn không xét tới hệ số

v-ợt tải , xe bánh nặng nhân với hệ số 0,8

Kiểm toán 1 :Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác

ở thớ dới thì mặt cắt L/2 là dễ nứt nhất vì vậy chỉ cần kiểm tra cho mặtcắt này

Điều kiện kiểm tra bdới=b.mdới- yđới -.ydớiI >0

nhất do tổ hợp tải trọng chính gây ra

+ Jo=16124370 cm4 ,JTd=19345331,8 cm4 là mô men quán tính của m/c giảm yếu và của m/c tính đổi

+ ydới=93,98 cm , ydớiI=91,29 cm là khoảng cách từ đáy dầm đến trục trung hoà của m/c giảm yếu và m/c tính đổi

bdới = + 93,98 - - 91,29 = 12,5 kg/cm2 >0 => Đạt

Kiểm toán 2 : Chống nứt thớ trên trong giai đoạn khai thác

Trong giai đoạn khai thác thì ở những thớ trên tại m/c cách gối 1,8 m

dễ phát sinh nứt nhất Vậy chỉ cần kiểm toán cho m/c này là đủ

Công thức kiểm tra bTrên=b.mTrên+.ytrêno+.yTrênI >0

Kiểm toán 3 :chống nứt thớ trên trong giai đoạn chế tạo

Kiểm toán cho m/c nguy hiểm nhất :m/c cách gối 1,8 m

Công thức kiểm tra bTrên=b.mTrên+ yTrênI >0

+ ứng suất thớ trên do DƯL (đã xét mất mát) là : b.mTrên=-.ytrêno

15

KiÓm to¸n 4 :Chèng xuÊt hiÖn vÕt nøt däc

KiÓm to¸n nµy xÐt cho m/c c¸ch gèi 1,8 m trong giai ®o¹n chÕ t¹oC«ng thøc kiÓm tra bdíi=1,1.(bdíi-ydíiI) <RK

+ øng suÊt nÐn trong bª t«ng do D¦L : b.mdíi= -.ydíio

1_ TÝnh duyÖt m/c c¸ch gèi 1,8 m theo øng suÊt tiÕp

Thí kiÓm tra lµ thí ë trôc trung hoµ t¹i thí nµy øng suÊt tiÕp lµ lín nhÊt

Xét các thớ qua trục o-o :

Khi xét thớ này tính Nd với mất mát ít nhất và hệ số vợt tải nd = 1,1 , vàxét cho 2 tổ hợp tải trọng

y : ứng suất cục bộ do phản lực gối , tải trọng cục bộ và tĩnh tải rải

đều Trong cầu ôtô giá trị này nhỏ có thể bỏ qua

Tính duyệt tại thớ a-b

Khi tính duyệt tại thớ này phải xét 6 tổ hợp tải trọng

A_ Tính duyệt khi xét cốt thép DƯL với mất mát ít nhất và hệ số vợt tải n d =1,1

A.1- Tổ hợp tải trọng là Mbt ,Qbt

+ Tính  : =.Sa-bo = 129259 = -8 kg/cm2

-KiÓm to¸n t¹i thí c-d

Khi tÝnh duyÖt t¹i thí nµy ph¶i xÐt 6 tæ hîp t¶i träng

A_ TÝnh duyÖt khi xÐt cèt thÐp D¦L víi mÊt m¸t Ýt nhÊt vµ hÖ sè vît t¶i n d =1,1

3_TÝnh chèng nøt nghiªng theo øng suÊt kÐo chñ

Theo quy tr×nh 79 víi øng suÊt kÐo chñ chØ cÇn kiÓm tra thí t¹i trôc trung hoµ I-I

C«ng thøc kiÓm tra kc=- < m.Rkc

KiÓm to¸n nµy xÐt cho m/c c¸ch gèi 1,8 m vµ øng lùc trong cèt thÐp D¦L tÝnh víi mÊt m¸t tèi ®a

øng lùc trong 1 bã cèt thÐp Nd = fd.(kt-m,m)=4,7.(11000-3349,7)=35956 kg

=> Qd =Nd.sin =35956.0,5653 = 20326 kga_Tæ hîp t¶i träng lµ H30 vµ ®oµn ng êi

Đièu kiện kiểm tra là tổng hình chiếu các nội lực trong m/c nghiêng lên trục vuông góc với trục cấu kiện không đựoc nhỏ hơn lực cắt do ngoại lựctính toán

C== =134 cm( qđ : Khả năng chụi lực cắt của cốt đai trên 1 mét dài Chọn cốt đai 12

=434,29 kg/m)

+Qbt -Hình chiếu của ứng lực cực hạn trong bê tông bị nén của m/c

+Q - Lực cắt do ngoại lực tính toán Q=56984 kg

=> Q+P.C =56984 + 0,556 134 =57058,5 kg

Tính vế phải : do không có cốt thép DƯL nên

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

VP= 0,7.4,7.9800.0,5653 +0,8.2400.1,13.2 +58201 =80767,4

kg

Nhận thấy Q+P.c =57058,5 <80767 ,4 => Đạt

IV_5_Tính cờng độ ổn định của dầm trong giai đoạn căng cốt thép

Công thức kiểm toán phụ thuộc chiều cao tơng đối XN Vậy trớc tiên

ta xác định chiều cao tơng đối XN của m /c

Lấy mô men của m/c đối với điểm đặt lực N d của cốt thép dự ứng lực

có phơng trình

Mbt+1,1 Rn (bđ-w).hđ.(ho’ –edi’-.hđ)-1,1.Ru.w.XN.(.XN-ho’+edl’)=0

10610700 +1,1 140.(40-16).46.(132-109,6-.46)-1,1.235.16.XN.(.XN-132 +109,6) = 0

( Với cốt thép kéo căng lần lợt lấy n=1000 kg/cm2)

Vậy Nd.edl’-Mbt =316261,1.109,6 –10610700 = 24051518 ,7 kg.cm+_Tính vế phải

Trong bầu dầm bố trí 16 thanh 20 CT5 có tổng diện tích 50,26 cm2

=>

0,5.140.16.1322 +140.(40-16).46.(132-46/2) + 2400 50,26 (109,,6 +22,4 –20,3)=33360852 kg.cm

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

V.1 _Xác định nội lực trong bản mặt cầu

Cầu có dầm ngang ,các dầm dọc đợc nối liền với nhau thông qua các dầm ngang,ở bản cánh của dầm các dầm dọc đợc đặt cách nhau khe rộng 1cm Do vậy tính nội lực bản mặt cầu theo sơ đồ bẩn mút thừa ,tơng ứng với

V.1.2 _ Nội lực do hoạt tải

Vị trí tính toán của hoạt tải là vị trí bánh xe nặng của ôtô H30 nằm ở giữa các dầm ngang trên mép bản

Lực tập trung do bánh xe ôtô phân bố qua lớp mặt đờng xe chạy thêo chiều dọc a1và chiều ngang b1

a1 =a2+2.H =0,2+2.0,12 =0,44 m

b1=b2 +H =0,6+0,12 =0,72 m + a: chiều rộng làm việc của bản ( Hai bánh xe không đè lên nhau)

a=a1 + x0 =0,44 + 0,92 =1,41 m+ Cờng đô tải trong đặt lên tiết diện bản po:

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

a =a1 + xo = 0,44 + 0,97 = 1,41 mVì a = 1,41 m > 1,2 m( chiều rộng làm việc của 2 trục bánh xe)

Diện tích vùngảnh hởng áp lực trùng nhau Vùng chèn lên nhau t= 1,41 – 1,2 =0,21 m

+ Cờng độ tải trọng đặt lên tiết diện bản po

Trong đó M: Mô men tính toans lớn nhất

Rct:Cờng độ tính toán của thép CT5 Rct =2400 kg/cm2

Lấy1012 có tiết diện Fct =11,31 cm2

25

xo/2

a1 a2

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

V_3 -Kiểm tra tiết diện theo mô men Cốt thép theo phơng dọc cầu bố trí cốt thép 10 ,khoảng cách 20 cmVì đây là bản hẫng => chỉ cần đặt cốt thép phía trên để chịu mô men âm

X== =1,32409 cmVới Ru:Cờng độ cịu nén khi uốn của bê tông ,bê tông #400 =>Ru =205

kg/cm2

Có:

Nhận thấy Mgh =834290,79 kg.cm >MMAX =549439 kg.cm => Đạt về ờng độ

c-V_4 - Kiểm tra tiết diện ngàm dới tác dụng cuả lực cắt

Trong bản không bố trí cốt thép đai và cốt thép xiên ,do vậy toàn bộ lực cắt do tĩnh tải và hoạt tải truyền xuống đều do bê tông chịu hết

Ta có điều kiện kiểm toán Qmã < RbK b.ho

Vậy RbK b.ho =11.100.31,4 =34540 kg.cm > Qmã => đạt yêu cầu

V_5 -Kiểm toán ứng suất kéo chủ tại ngàm công xon do tải trọng tiêu chuẩn

VI_1_Xác định nội lực trong dầm ngang

Kết cấu nhịp có 4 dầm ngang , các dầm ngang nối 5 dầm dọc lại với nhau và trở thành những dầm ngang liên tục 4 nhịp các dầm ngang gần gối tính nh dầm liên tục tựa trên gối cứng ( Trên các dầm dọc) ,chỉ chịu tải trọng trực tiếp truyền lên nó

Các dầm ngang nằm ở giữa khẩu độ dầm dọc sẽ chịu 2 loại nội lực :+ Một là : Sẽ làm việc nh dầm liên tục nhiều nhịp tựa trên gối cứng chịu tải trong cục bộ dới dạng xe H30 hoặc xe bánh nặng XB80 xếp gần nhau

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

+ hai là : Do dầm ngang cùng tham gia làm việc với toàn bộ kết kấu nhịp,

có xét cả sự phân bố tải trọng theo các phơng pháp gần đúng Do vậy tính dầm ngang sẽ lấy nội lực tổng cộng do cả hai ảnh hởng đó gây nên

1_ Nội lực do tải trọng cục bộ

Phần bản của kết cấu bị cắt ra ở giữa các nhịp tạo thành những bản mút thừa ngàm vào sờn dầm Ta giả định rằng tất cả các tải trọng tác dụng lên bản và dầm dọc chỉ truyền xuống dầm chính thông qua dầm ngang Vì thế đờng ảnh hởng của áp lực lên dầm ngang sẽ có dạng tam giác

Tải trọng cục bộ chỉ truyền xuống dầm ngang từ các bộ phận kê trực tiếp lên dầm ngang với chiều dài lng=2,1 m Trong phần bản còn lại tải trọng sẽ truyền xuống dầm chính qua bản mút thừa ngàm vào dầm chính

+ áp lực lên dầm do 1 dãy bánh xe gây ra là Po’ =0,5.Pi.yi

Trong đó Pi: áp lực trên một trục bánh xe

+ Mô men do tải trọng cục bộ Mr sẽ đợc tính bằng cách xếp các lực

P0’ lên đah M vẽ nh dầm giản đơn Sau đó nhân kết quả nhận đợc với các

hệ số xét đến sự liên tục của kết cấu

+ Mô men tính toán trong dầm ngang nhiều nhịp liên tục do hoạt tải H30 và XB80 gây ra:

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

Qo = 1,3.6.(1+0,4762) = 11,5144 T => Qg = 1,4.1,15.11,5144 = 18,5381 T

Qoo,5 = 1,3.6.0,5 = 3,9 T => Q0,5 = 1,4.1,6.3,9 T Khi đặt tải trọng XB80

2_Nội lực dầm ngang do làm việc chung với kết cấu nhịp

Tính toán nội lực theo đờng ảnh hởng Trớc tiên vẽ đờng ảnh hởng Ro,

R1 ,R2 ,sau đó vẽ đờng ảnh hởng M” ,Q” tại tiết diện giữa của nhịp giữa cácdầm ngang và tại gối

Đờng ảnh hởng vẽ theo phơng pháp xem dầm ngang nh dầm liên tục trên các gối đàn hồi

Từ giá trị  = 0,02584 tra bảng phụ lục đợc các giá trị tung độ đờng ảnh ởng nh bảng sau

h-Bảng giá trị tung độ đờng ảnh hỏng Ro ,R1 , R 2

Tung độ đờng ảnh hởng xác định theo công thức sau

Trong đó : x và xr : Toạ độ của tải trọng P=1 và của tết diện r đối với gốc toạ

độ ở giữa tim cầu

traiRi : Tổng các phản lực Ri ở bên trái tiết diện r

ai : Khoảng cách giữa các đôi dầm đối xứng

Mô men lớn nhất thờng xuất hiện ở khoang rầm ngang ở gần giữa cầu do vập ta chỉ xác định đờng ảnh hởng M2” , M1-2” , Q2” , Q1-2”

**** Xác định nội lực trong dầm ngang

Mô men và lực cắt trong dầm ngang xác định theo các công thức sau

Thiết kế môn học – Cầu bê tông cốt thép

: Diện tích đờng ảnh hởng ở dới lề ngời đi

yi: Tổng các tung độ đờng ảnh hởng dới các tải trọng tập trung

* Nội lực khi đặt tải trọng H30 +ngời + tĩnh tải

MaxM2” = 1,4.1,1171.6,39.(-0,2133 + 0,6074 + 1,1017 + 0,2414) - 1,5.0,3953.0,3943 –1,4.1,8.2,5108 = 10,8897 T.m

MaxM1-2” = 1,4.1,1171.6,39.(0,0091 + 1,1168 + 0,7014 + 0,1514) - 1,5.0,3953.0,3177 –1,4.1,8.1,8903 = 14,8259 T.m

-6,4675 14,825

9