Đồ án, bài tập lớn thiết kế cầu bê tông cốt thép DUL kéo trước L = 32 m

Đồ án, bài tập lớn thiết kế cầu bê tông cốt thép DUL kéo trước L = 32 m. Các số liệu cho trước: Chiều dài toàn dầm L=32m Chiều dài nhịp tính toán Ltt =32 2.0,4= 31.2 m Dạng kết cấu nhịp cầu dầm BTCT dự ứng lực Dạng mặt cắt ngang chữ I liên hợp kéo trước Khổ cầu: K8+2x1,5m Tải trọng thiết kế: HL93 Bó cốt thép DƯL: tao 15,2

NhiÖm vô thiÕt kÕ

ThiÕt kÕ cÇu Bª t«ng cèt thÐp D¦L

* C¸c sè liÖu cho tríc:

- ChiÒu dµi toµn dÇm L=32m

ChiÒu dµi nhÞp tÝnh to¸n Ltt =32 - 2.0,4= 31.2 m

fci’ =36 Mpa

+ C§ chÞu kÐo khi uèn cña BT fr =3,984 Mpa

- Bªt«ng b¶n mÆt cÇu m¸c 300 cã c¸c chØ tiªu sau:

+ fc’ = 30Mpa + c = 25 KN/m3

+ Ec = 29440.0875 Mpa + HÖ sè poisson = 0,23

+ C§ chÞu kÐo khi uèn cña BT fr =3.451 Mpa

+Giới hạn chảy tối thiểu của thép thanh fy=400Mpa

Phần 1: Nội dung thuyết minh

I Chọn cấu tạo kết cấu các bộ phận kết cấu nhịp

1 Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ:

1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu:

- Tổng chiều dài toàn dầm là 32 mét,

- Chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 31.2 m

- Để tạo độ dốc ngang cho cầu bằng cách thay đổi chiều cao

đá kê gối do đố lớp phủ mặt cầu có bề dày không thay đổi và cóchiều dày bằng 7 cm trên bề rộng mặt cầu là 11 m

- Bản mặt cầu dày 20 cm

1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ:

Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thớc sau:

- Chiều cao toàn dầm: 1400mm

- Chiều dày sờn dầm: 200mm

- Chiều rộng bầu dầm: 650mm

- Chiều cao bầu dầm: 250mm

- Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 200mm.

2 Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1):

Yêu cầu: hmin=0,045.L Trong đó ta có:

L: Chiều dài nhịp tính toán L=31200mm

hmin: chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặtcầu

hmin=1400+200=1600mm

hmin=0,045.L=0,045.31200=14040 mm< h =1600mm

=>Thỏa mãn

3 Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6):

3.1 Đối với dầm giữa:

Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của:

+ 1/4 chiều dài nhịp ( mm).

+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất

của bề dày bản bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánhtrên của dầm:

=12.200+max = 2825 mm

+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2400)

Bề rộng bản cánh hữu hiệu đối cới dầm giữa là: 2400

mm.

3.2 Đối với dầm biên :

Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bềrộng hữu hiệu của dầm kề trong(=2400/2=1200) cộng trị số nhỏnhất của :

+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu(= mm)

+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơngiữa 1/2 độ dày bản bụng hoặc 1/4 bề rộng bản cánhtrên của dầm chính

4.1 Phơng pháp tính toán nội lực bản mặt cầu

áp dụng phơng pháp tính toán gần đúng theo Điều4.6.2(AASHTO98)

Mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các gối làcác dầm chủ

4.2 Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải

Sơ đồ tính và vị trí tính nội lực

Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phảilấy mô men dơng cực trị để đặt tải cho tất cả các vùng có mômen dơng, tơng tự đối với mô men âm do đó ta chỉ cần xác

định nội lực lớn nhất của sơ đồ Trong dầm liên tục nội lực lớnnhất tại gối và giữa nhịp Do sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp

đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c, d, e nh hính vẽ

Theo Điều (A.4.6.2.1.6): “Các dải phải đợc coi nh các dầm liêntục hoặc dầm giản đơn chiều dài nhịp phải đợc lấy bằngkhoảng cách tâm đến tâm giữa các cấu kiện đỡ Nhằm xác

định hiệu ứng lực trong các dải , các cấu kiện đỡ phải đợc giảthiết là cứng vô hạn

Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá nh tải trọng tậptrung hoặc nh tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ làchiều dài của diện tích tiếp xúc đợc chỉ trong điều (A.3.6.1.2.5)cộng với chiều cao của bản mặt cầu, ở đồ án này coi các tải trọngbánh xe nh tải trọng tập trung

Xác định nội lực do tĩnh tải

Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1.1) AASSHTOTĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu gồm các tĩnh tải rải đều doTTBT của bản mặt cầu, TTBT của lớp phủ, lực tập trung do lan cantác dụng lên phần hẫng

Đối với tĩnh tải, ta tính cho 1 mét dài bản mặt cầu

Thiết kế bản mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải đều do TTBTbản mặt cầu:

gDC(bmc)= 200.981 25.10-6= 4,8 KN/mThiết kế lớp phủ dày 75mm, tĩnh tải rải đều do TTBT lớp phủ:

gDW=75 981 22,5.10-6 =1,665 KN/mTải trọng do lan can cho phần hẫng : Thực chất lực tập trungquy đổi của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu nhng để

đơn giản tính toán và thiên về an toàn ta coi đặt ở mép gDC(Lan can)= 4,56 KN/m

Tải trọng của gờ chắn là 1 lực tập trung ggc=1.75 kN

+ Để tính nội lực cho các mặt cắt a, b, c, d, e ta vẽ đờng ảnhhởng của các mặt cắt rồi xếp tải lên đơng ảnh hởng Do sơ đồ

tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta sẽ dùng

ch-ơng trình MIdas để vẽ DAH và từ đó tính toán nội lực tác dụnglên bản mặt cầu

Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 (theo Điều 1.3.3)

Hệ số liên quan đến tính d R = 0,95 (theo Điều 1.3.4)

Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác i = 1,05(theo Điều 1.3.5)

TÝnh néi lùc theo c«ng thøc:

MU= (P.M DC1 + P M DC2 +P M DW )Trªn phÇn §ah d¬ng:

Víi b¶n mÆt cÇu lÊy hÖ sè p= 1,25 trong THGH C§1, b»ng 1trong THGH SD

Víi líp phñ lÊy hÖ sè p= 1,5 trong THGH C§1, b»ng 1 trongTHGH SD

4.2.3 Néi lùc mÆt c¾t Mc

Lµm t¬ng tù nh trªn , ta cã b¶ng kÕt qu¶ sau:

B¶ng4.2.3

4.3 Xác định nội do hoạt tải và ngời đi bộ

Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp tải

áp dụng quy định của Điều 3.6.1.3.3 (AASHTO98) :

Do nhịp của bản S = 2400 < 4600mm phải đợc thiết kế theocác bánh xe của trục 145KN

Tải trọng bánh xe phải đợc giả thiết là bằng nhau trong phạm vimột đơn vị trục xe và sự tăng tải trọng bánh xe do các lực ly tâm

và lực hãm không cần đa vào tính toán bản mặt cầu

Xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí trên chiềungang sao cho tim của bất kỳ tải trọng bánh xe nào cũng khônggần hơn (3.6.1.3.1) :

+ 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can: Khi thiết kế bảnmút thừa

+ 600 mm tính từ mép làn xe thiết kế: Khi thiết kế các bộphận khác

Do cầu có dải phân cách xe thiết kế không thể đi vào phần

Mô men âm M- : SW = 1220 + 0,25S =1220+0,25.2400=1820mm

4.3.1 Néi lùc do Truck Load

Do TruckLoad vµ TendomLoad cã kho¶ng c¸ch 2 trôc theo chiÒungang cÇu nh nhau(1800mm) nhng TruckLoad cã trôc sau(145 KN)nÆng h¬n TendomLoad(110 KN) nªn ta chØ tÝnh néi lùc trong b¶nmÆt cÇu do TruckLoad

VÏ §êng ¶nh hëng vµ xÕp t¶i

Sơ đồ tính mômen phần hẫng của bản mặt cầu

+ Công thức xác định mômen trong THGH CĐ1 cho 1 mét dàibản mặt cầu:

Me= KNmBảng kết quả mômen tại các mặt cắt do TruckLoadBảng 4.3.1-a

Mặt cắt Trạng thái gới hạn cờng độ 1

MÆt c¾t Tr¹ng th¸i gíi h¹n sö dông

Gi¸

trÞ(KNm) 0 19,4 17,124- 17,014 -16,556

4.3.2 Néi lùc do t¶i träng ngêi ®i bé

XÕp t¶i träng ngêi lªn §ah c¸c mÆt c¾t a, b, c, d, e ta cã b¶ngkÕt qu¶ sau

+ Cèt thÐp

fy= 420 Mpa Giới hạn chảy tối thiểu quy định của thanhcốt thép

AS = Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trớc(mm2)

fy = Giới hạn chảy qui định của cốt thép (Mpa)

dS = Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọngtâm cốt

thép chịu kéo không ứng suất trớc (mm)

A'S = Diện tích cốt thép chịu nén (mm2)

f'y = Giới hạn chảy qui định của cốt thép chịu nén (Mpa).d'p = Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọngtâm cốt thép

chịu nén (mm)

f'

c = Cờng độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28ngày (Mpa)

b = Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

bw = Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)

1 =Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong điều(A.5.7.2.2)

h1 = Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T(mm)

a = c1 ; chiều dày của khối ứng suất tơng đơng (mm) điều(A.5.7.2.2)

Theo trạng thái giới hạn cờng độ I Cốt thép phải bố trí sao chomặt cắt đủ khả năng chịu lực

4.5.1 Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu(cho 1 mét dài bmc) và kiểm toán theo THGH Cờng độ 1.

+ Không xét đến cốt thép chịu nén (sẽ bố trí cho mômen

d-ơng của bản mặt cầu)

+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu

Mu= 34,376 KNm (Bảng trên)+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ

Mr =.Mn=0,9 54,278 = 48,85 KNm > Mu=34,376KNm =>(Thoả mãn)

Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ

+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)

Phải thoả mãn điều kiện

de = dP =132 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))

Mr > min ( 1,2Mcr, 1,33Mu) (Điều A.5.7.3.3.2)

Trong đó Mcr : Sức kháng nứt đợc xác định trên cơ sở phân bốphân bố ứng suất đàn hồi và cờng độ chịu kéo khi uốn, fr

(A.5.4.2.6)

Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo

BT ở đáy dầm do các loại tải trọng là:

Thay vào ta đợc f = =2,954 MPa

Nh vậy Mcr là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới củabêtông đạt đến ƯS suất keó:

.106 = ff - f = 3,45 - 2,954=0,496 MPa

Vậy min ( 1.2Mcr, 1.33Mu)=min(3,98 ; 29,298)= 3,98 KNm

=> Mr > 3,98 Thoả mãn

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu

Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép

Theo Điều (A.5.10.3.2) Trong bản cự ly giữa các cốt thép không

đợc vợt quá 1,5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm

+ Bố trí 5 thanh cốt thép 14

=> Diện tích cốt thép As=5 =769,69mm2

dp=ts- 25- = 200 - 25- =168 mm

1 = 0,85-(2/7)0,05 = 0,8357 > 0.65

= 6,32 mma=.c=0,8357 6,32 =5,282 mm

Mn=As.fs.(dp- )=769,69.420.(168- ).10-6= 53,455 KNm

Mr=.Mn=0,9 53,455 = 48,11 KNm > Mu=39,674 KNm =>(Thoả mãn)

Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ

+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa (A.5.7.3.3.1)

Phải thoả mãn điều kiện

de =dP =168 mm (Do coi Aps = 0 (A.5.7.3.3.1-2))

c: khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục TH,c=9,952

= =0,03762<0,42 Thoả mãnVậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tối đa

+ Lợng cốt thép tối thiểu

Mr > min ( 1.2Mcr, 1.33Mu) (Điều A5.7.3.3.2)

Trong trạng thái GHSD, ở trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo

BT ở đáy dầm do các loại tải trọng là:

1000

Nh vậy Mcr là mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới củabêtông đạt đến ƯS suất keó:

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng thép tôi thiểu

Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép

Theo Điều 5.10.3.2 Trong bản cự ly giữa các cốt thép không đợcvợt quá 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450mm

Smax  1,5x200=300 (mm)

4.5.3 Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt cầu( cho 1m dài bmc) và kiểm toán theo THGH CĐ 1.

Để thận tiên cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt thép chobản mặt cầu nên cốt thép âm cho phần hẫng đợc bố trí giốngcốt thép âm(5 thanh 16) Chỉ tiến hành kiểm toán

+ Mômen tính toán cho mômen âm của bản mặt cầu

Theo Điều A.5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt

độ phải đợc đặt gần bề mặt bê tông lộ ra trớc các thay đổinhiệt độ hàng ngày Đối với các cấu kiện mỏng hơn 1200mm diệntích cốt thép mỗi hớng không đợc nhỏ hơn:

Ag = Tổng diện tích mặt cắt

Chiều dày có hiệu 200mm => Chiều dày thực =200+30

=230mm => Ag=230x1 = 230mm2

Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơnhoặc 3.0 lần chiều dày cấu kiện (3.200=600mm) hoặc 450 mm.Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phơng dọc cầu 0.5AS =0.2065

Trong đó :

dc =chiều cao phần bê tông tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho

đến tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất ; nhằm mục đích tínhtoán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông bảo vệ dc không lớnhơn 50 mm

1000

4.5.5.1 Kiểm tra nứt đối với mô men dơng

Mô men dơng lớn nhất là M = 22,029KNm/m (Xem bảng 4-b)Tính fs:

Xác định vị trí trục trung hoà :

+ Lấy mômen tĩnh với trục qua cạnh dới của mặt cắt:

ứng suất trong cốt thép ở mép dới bản :

dc = 25 +14/2 = 32 mm < 50 mm

A = =12800 mm2(Diện tích phần bê tông có cùng trọngtâm với cốt thép chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt cuảmặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà, chiacho số lợng của các thanh hay sợi )

=>

do vậy lấy fsa=0.6fy =252 Mpa > fS = 11,968 Mpa (Thoả mãn)

4.5.5.2 Kiểm tra nứt đối với mô men âm

=>

do vậy lấy fsa=207 Mpa > fS = 63,392 Mpa Thoả mãn

Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở trạng tháigiới hạn sử dụng.

4.5.6 Kiểm tra bố thép theo thiết kế kinh nghiệm

Phải đặt lớp cốt thép đẳng hớng ,fy  400Mpa

Cốt thép phải càng gần các mặt ngoài càng tốt

Lớp dới : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,57 mm2/mm.Theo thiết kế trên cốt thép theo phơng chính 1,11mm2/mm vàtheo phơng dọc là 0,8 mm2/mm > 0,57mm2/mm ( thoả mãn) chọn

16 @350mm

Lớp trên : Số lợng thép tối thiểu cho mỗi lớp bằng 0,38

mm2/mm .Theo thiết kế trên cốt thép theo phơng chính1,11mm2/mm và theo phơng dọc là 0,22 mm2/mm < 0,38mm2/mm

=>phải bố trí cốt thép theo phơng dọc, chọn d=11,3 mm @250 Khoảng cách lớn nhất giữa cốt thép là 450mm

- Môdun đàn hồi của thép ứng suất trớc :

- Sử dụng thép có độ chùng dão thấp của hảng VSL: ASTM A416Grade 270

- Hệ số ma sát  = 0,23

- Hệ số ma sát lắc trên 1mm bó cáp K = 6,610-7 (mm-1) (A.5.9.5.2.2b)

- ứng suất trong thép ứng suất khi kích

- Cờng độ chịu nén của bêtông quy định ở tuổi 28 ngày

- Cờng độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạoứng suất trớc :

- Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm

- Môdun đàn hồi của bêtông làm dầm lúc căng kéo:

- Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2):

và gãy khúc sơ đồ bố trí cáp trên mặt đứng nh hình vẽ sau:

EMBED AutoCAD.Drawing.16

I   1600 3200 0.000 0.000 0.0000 0.000

II   1600 3200 0.000 0.000 0.0000 0.000

III L/2 1600 3200 0.000 0.000 0.0000 0.000

IV   1600 3200 0.000 0.000 0.0000 0.000

6 Nhom IV 18.75 18.75 18.75 54.42857 105.9643 111.25 8.4

6 Nhom V 29.75 29.75 46.4 82.475 118.55 122.25 8.4

Đặc trng hình học sẽ đợc xác định theo các giai đoạn thi công

kết kấu nhịp 1.ĐTHH Giai đoạn I(Giai đoạn lao lắp xong dầm chủ và thi công xong hệ liên kết ngang) :

1.1 Tính đặc trng hình học của dầm chủ khi không xét tới độ cứng của thép

Si là mô men tĩnh của diện tích Ai lấy đối với trục điqua đáy dầm

Bảng tính diện tích mặt cắt ngang dầm chủ:

Bảng4

B¶ng tÝnh m« men qu¸n tÝnh cña mÆt c¾t

* C«ng thøc tÝnh m« men qu¸n tÝnh cña mÆt c¾t:

- Mô men tĩnh của thép qui đổi về BT đối với trục trung hoà

2.ĐTHH Giai đoạn II (Mặt cắt liên hợp):

Trong giai đoạn này bản bê tông mặt cầu đã đông cứnghoàn toàn và làm việc cùng với dầm chủ

Kích thớc ghi trên dầm là kích thớc của mặt cắt không códầm ngang

Việc thực hiện qui đổi giữa các mặt cắt đợc thực hiện trênnguyên tắc tơng đơng diện tích Bề dày bản cánh và bề rộng s-

ờn dầm sau khi qui đổi tại các mặt cắt có bố trí dầm ngang vàkhông bố trí dầm ngang là khác nhau Kích thớc đợc cho trongbảng sau:

SII 387569.78 400560.77 386950.77 396833.29 383363.04c' 26.59 36.26 26.55 35.93 26.30YdII 95.85 102.81 95.93 103.25 96.43YtII 64.15 57.19 64.07 56.75 63.57eII 80.62 87.58 77.59 76.07 60.08

1.Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ :

Tỷ trọng của các cấu kiện lấy theo bảng (A.3.5.1.1) AASHTO,giảthiết tĩnh tĩnh tải phân bố đều cho mỗi dầm, riêng lan can thìmột mình dầm biên chịu

a.Tĩnh tải giai đoạn I:

Giai đoạn I là giai đoạn mà các dầm chủ đã đợc lao lắp xongtoàn bộ, các dầm ngang đã thi công xong, bản mặt cầu đã đổnhng cha đông cứng hoàn toàn Trong giai đoạn này chỉ có đầmngang tham gia chịu lực cùng dầm chủ do các tĩnh tải sau tácdụng lên:

+ Tải trọng bản thân dầm DC dc

Tĩnh tải rải đều lên dầm chủ xuất hiện ở giai đoạn căng ứngsuất trớc

gDC1(dc) = .Ag Trong đó:

Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:

gDC1(dn)= =149,286Kg/m

+ Tải trọng do các tấm đỡ BTCT(khi đổ BT bản mặt cầu)

Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ do các tấm đỡ:

gDC(đỡ) = = 280 Kg/m

+ Tải trọng do bản mặt cầu:`

Bản mặt cầu dày 200mm, rộng 12000mm

gDC(bmc)= =1200 Kg/m

b.Tĩnh tải giai đoạn II

Giai đoạn II là giai đoạn mà bản bê tông đã đông cứng hoàntoàn và tham gia chịu lực cùng dầm chủ đồng thời cho phép hoạttải qua cầu Trong giai đoạn này các tĩnh tải tác dụng lên dầmchủ bao gồm các tĩnh tải sau:

+ Tải trọng do lan can và gờ chắn bánh(DC2)

DC2 : Trọng lợng lan can xuất hiện ở giai đoạn khai thác sau cácmất mát Ta sử dụng lan can nh hình vẽ

(cm) Lan can Gờ chắn bánh

Giả sử lợng thép sử dụng cho lan can thép là: 10Kg/m

gDW= = 270 Kg/m

Bảng tổng kết các tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ :Bảng 12