Bài giảng bài phương trình lượng giác cơ bản đại số 11 (4)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN... SINX = A *Phương trình lượng giác – Phương trình lượng giác cơ bản *Công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a *Trường hợp mở rộng

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN

SINX = A

*Phương trình lượng giác – Phương trình lượng giác cơ bản

*Công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a

*Trường hợp mở rộng và đặc biệt

GIỚI THIỆU PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SINX = A

Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0

* sin(  /6) = ½

* 2sinx – 1 = 0  sinx = ½

2

1

*Vậy x =  /6 thỏa 2sinx – 1 = 0

GIỚI THIỆU PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SINX = A

*Phương trình 3sin 2x + 2 = 0; 2cos x + tan 2x – 1 = 0 là các phương trình lượng giác

* Các giá trị của x tìm được là số đo của một cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ

*Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thỏa mãn phương

trình lượng giác đã cho

2

1

* Các phương trình lượng giác cơ bản:

sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SINX

= A

*Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = – 2 không?

*Không Vì – 1  sin x  1

2

1

*Cho |a| > 1 Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = a không?

*Không Vì – 1  sin x  1

Phương trình lượng giác sinx = a

*Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ½ ?

2

1

*Trên trục sin lấy K:

= 1/2

*Từ K kẻ đường vuông góc với trục sin, cắt đường tròn lượng giác tại M và M’

Sđ = /6 + k2

Sđ =  - /6 + k2

Phương trình lượng giác sinx = a

*Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx = ½ ?

2

1

Sđ = /6 + k2

Sđ =  - /6 + k2

*Phương trình sinx = ½ có các nghiệm là:

x = /6 + k2, k  Z

x = 5/6 + k2, k  Z

Phương trình lượng giác sinx = a

*Cho |a|  1 Giải phương trình sinx = a ?

2

1

Sđ =  + k2

Sđ =  -  + k2

*Phương trình sinx = a có các nghiệm là:

x =  + k2, k  Z

x =  -  + k2, k  Z

Phương trình lượng giác sinx = a

thì  = arcsin a















a









sin

2 2

Nếu

Các nghiệm của phương trình sin x = a là

x = arcsin a + k2, k  Z

x =  - arcsin a + k2, k  Z

Câu 1 Câu 2 Câu 3

Câu 1

Cho phương trình Cosx = a Chọn câu đúng Phương trình luôn có nghiệm với mọi a

Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1 Phương trình luôn có nghiệm với mọi a > - 1 Phương trình luôn có nghiệm với mọi a  1

A

B

C

D

m bằng bao nhiêu thì phương trình mSinx = 1 vô nghiệm ?

A m  1

B m  1

C m  1

D m  1

Pt mSinx = 1 vô nghiệm khi

1

1 m 1

m   

Câu 3

Nghiệm của phương trình 0

tan(x  15 )  1 là:

45 180

A

x   k

B

30 90

x   k

C

30 180

x   k

D

0

tan( 15 ) 1

15 45 180

30 180 ( )

x

Chúc các em thực hiện tốt việc học ở nhà

 Nhắc lại các trường hợp đặc biệt: Sinx = 0, Sinx = ± 1, Cosx = 0, Cosx = ± 1, tanx = 0,

tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ± 1

 Về nhà làm lại các bài tập đã giải và làm tiếp bài tập 24, 25

SGK/trang 31, 32