Gọi bề rộng của mặt đường là x m, Giải x x x x Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quan
Trang 1GV: Nguyễn Đắc Viện
Trường THCS Văn Giang
Trang 232m
24m
?
?
?
?
1 Bài toán mở đầu
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m),
Giải
x
x
x
x
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
(0 < 2x < 24)
Chiều dài là: 32 – 2x(m)
Chiều rộng là: 24 – 2x(m)
Diện tích là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
Theo bài ra ta có phương trình
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
hay: x2 – 28x + 52 = 0
Slide 9
Giải phương trình ta được x1 = 2 (thỏa mãn ĐK)
x2 = 26(không thỏa mãn ĐK)
Vậy bề rộng của mặt đường là 2m
Slide 3
560m2
Trang 3trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó là ẩn; là những số cho trước gọi là các hệ số và x a, b, c x a, b, c a ≠ 0 a ≠ 0
a/ x² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc
hai
với cỏc hệ số: a = 1, b = 50, c = -15000
là một phương trình bậc hai
với cỏc hệ số: a = -2, b = 5, c = 0
là một phương trình bậc hai
với cỏc hệ số: a = 2, b = 0, c = -8
Ví dụ:
b/ -2x2 + 5x = 0
c/ 2x2 - 8 = 0
(khuyết c)
(khuyết b)
Trang 4a = 1; b = 0; c = - 4
a = 2; b = 5; c = 0
a = -3; b = 0; c = 0
a = 1; b = m; c = 2m - 3
?1 Đánh dấu ( X ) vào những phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a , b, c của
mỗi phương trình đó
X
X
X
X
f/ x² + mx + 2m-3= 0 (m là hằng số)
g/ (m – 1)x² - x = 0 (m là hằng số)
a/ x² - 4 = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0
e/ -3z² = 0
bậc hai Các hệ số: a; b; c
c/ 2y² + 5y = 0
d/ 4x - 5 = 0
Trang 5?2 Giải phương trỡnh 2x² + 5x = 0
Nêu cách giải phương trình bậc hai khuyết c?
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2- 6x = 0
Giải Ta có 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Trang 6Giải phương trình 3x2 = 0
Nêu cách giải phương
trình bậc hai khuyết b?
Giải phương trỡnh 3x² - 2 = 0
?3
3
Giải phương trình 3x2+ 2 =
0
Ví dụ 2 Giải phương trình x2 – 3 = 0
Giải Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó
ta được: x2 = 3 tức là x =
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = , x2 = 3
3
3
Trang 7Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống (…) trong các đẳng thức sau :
2
7 2
x 2
7
2
x
?4
2
14
2
2
7
2
14
4
2
14
4
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
2
Trang 82 1 7
x 4x 4 4
2
2 7 (x 2)
2
2
Giải phương trình
Giải phương trình
2
7 2
?4
7
2
x , x
4 14 2
2
7
4 14 2
2
14
4
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
2
2
14 4 x
; 2
14 4
Theo kết quả ?5, phương trình có hai nghiệm
là :
Theo kết quả ?6, phương trình có hai nghiệm
là :
Theo kết quả ?4, phương trình có hai nghiệm
là :
2
14 4 x
; 2
14 4
x 1 2
2
14 4 x
; 2
14 4
x 1 2
Giải phương trình: 2x² - 8x + 1 = 0
Ví dụ 3
2
2
2
2
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
(x 2)
2
2
7
2
x =
Trang 9Phương trình
bậc hai
Định nghĩa
Phương trình bậc hai khuyết c
Số nghiệm của phương trình bậc hai
(Có 2 nghiệm phân biệt; có nghiệm kép; vô nghiệm)
Phương trình bậc hai đầy đủ
Trang 10Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c
- Học thuộc định nghĩa và nắm được cách giải phương trình bậc hai dạng đặc
biệt (khuyết b; khuyết c) và phương trình bậc hai đầy đủ
- Làm các bài tập 11; 12; 13; 14 (Sgk-42, 43)
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Bài 11/SGK - 42
a/ 5x² + 2x = 4 – x
b/
c/
d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m là một hằng số)
2
1 3x
7 2x
x 5
1 x 3 3
x 2x 2
5x2 + 2x + x – 4 = 0 5x2 + 3x – 4 = 0
2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0