Bài giảng Hình học 10 chương 1 bài 4 Hệ trục tọa độ

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘTrục và độ dài đại số trên trục Hệ trục tọa độ Tọa độ của vectơ Tọa độ của điểm Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ... Gọi M là trung điểm của AB, G là

TaiLieu.VN

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Trục và độ dài đại số trên trục

Hệ trục tọa độ

Tọa độ của vectơ Tọa độ của điểm Liên hệ giữa tọa

độ của điểm và tọa độ của vectơ

A

M

B

G

1

2

OM                              OA OB               

1

3

OG                              OA OB OC                              

Nêu công thức biểu diễn

các vectơ

theo các vectơ

,

OM OG  

OA OB OC   

Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác

ABC, A (x A ; y A ), B (x B ; y B ), C (x C ; y C ) Gọi

M là trung điểm của AB, G là trọng tâm

tam giác ABC Tìm tọa độ của điểm M, G ?

( 4;6)

(0;1),

a 

(0;3),

c 

Ví dụ 1:

Trong mp(Oxy) cho bốn

vectơ b   (2; 3),

b) Chỉ ra các cặp vectơ

cùng phương trong 4 vectơ trên.

Lời giải:

2 a b c       (2; 4) 

b) + và cùng phương

vì

a  c 

3

c   a 

+ và cùng phương

vì

2

a) Tính tọa độ của các

vectơ

(2; 3)

b   

(0;3)

c  

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Ví dụ 2:

Trong mp(Oxy) cho ba điểm

A(1;4), B (-2;1), C(4;2)

a)Chứng minh ba điểm A,B,C

không thẳng hàng

A

M

B

G

b) Tính tọa độ của vectơ

Từ đó suy ra tọa độ trung điểm M của AB

OA OB                             

c) Tính tọa độ của vectơ

Từ đó suy ra tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

OA OB OC   

M

B

G

1

2

OM                              OA OB                1

3

OG                              OA OB OC                              

Hãy rút ra công thức

tính tọa độ điểm

M(x M ;y M ), G(x G ;y G ) theo

tọa độ của A, B, C ?

Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác

ABC, A (x A ; y A ), B (x B ; y B ), C (x C ; y C ) Gọi

M là trung điểm của AB, G là trọng tâm

tam giác ABC Tìm tọa độ của điểm M, G ?

2 2

A B M

A B M

x

y











 





3 3

A B C G

G

x

y









 



TaiLieu.VN Trắc nghiệm

TÍNH NHANH

Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0)

B(0;4)

C(4;2)

D(-1;-3)

1) Tìm tọa độ trung điểm của AB:………

2) Tìm tọa độ trung điểm của BC:………

3) Tìm tọa độ trung điểm của AC:………

4) Tìm tọa độ trọng tâm ABC:………

5) Tìm tọa độ trọng tâm BCD :………

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Trục và độ dài đại số trên trục

Hệ trục tọa độ

Tọa độ của vectơ Tọa độ của điểm Liên hệ giữa tọa độ của

điểm và tọa độ của vectơ Biểu thức tọa độ của

các phép toán vectơ

( ; )



 

 



Tọa độ của trung điểm đoạn thẳng

2 2

M

M

x x x

y y y

















Tọa độ của trọng tâm tam giác

3 3

G

G

x x x x

y y y y













BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Bài tập :

Trong mp(Oxy) cho 2 điểm

A(-2;1), B(1;2)

a)Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng

với A qua B.

b) Tìm tọa độ của điểm C sao

cho tam giác ABC

nhận gốc tọa độ O là trọng

tâm.

6

4

2

-2

-4

A' B

A

O 1

1

x

y

(4;3)

4 3

.C(1;-3)

A

C

BTVN:

Em có nhận xét

gì về hai vectơ

và ?

BA

?

CD

D

Trường hợp 1:

AB song song với CE

Em có nhận xét

gì về hai vectơ

và ?

AB

?

CE

Điểm E thuộc

Ox, tọa độ E có

đặc điểm gì?

?

Trường hợp 2:

AE song song với BC

y

1

O

u 

u 

P

j



i



( ; )

u x y   u xi y j     

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

1) Trục và độ dài đại số trên trục

2) Hệ trục tọa độ

OP xi                             

ON y j                             

3

4

3 y

2

-2 -3 -1

-2 -1

4 2

O

A(-2;1)

B(1;4)

C(4;2)

1

D(2;0)

.

Ví dụ 2:

Em có nhận xét

gì về hai vectơ

và ?

AB

?

CD

Điểm D thuộc

Ox, tọa độ D có đặc điểm gì?

?

4

3 y

2

-2 -3 -1

-2 -1

4 2

O

B(-2;1)

A(1;4)

C(4;2)

1

Ví dụ 2:

Em có nhận xét

gì về hai vectơ

và ?

BA



?

CD

D

7

TaiLieu.VN Trắc nghiệm

TÍNH NHANH

Trong mp(Oxy) cho 4 điểm: A(2;0)

B(0;4)

C(4;2)

D(-1;-3)

1) Tọa độ trung điểm của AB là:………

2) Tọa độ trung điểm của BC là:………

3) Tọa độ trung điểm của AC là:………

4) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:………

5) Tọa độ trọng tâm tam giác BCD là :………

6

4

2

-2

-4

A' B

A

O 1

1

x

y

4 3

M

B

G

Hãy biểu diễn vectơ

theo các vectơ

OG 

OA OB OC   

Trong mp(Oxy) cho A(-2; 1); B(1; -2); C(0; -3)

a) CMR: A, B, C là toạ độ 3 đỉnh của 1 tam giác

b) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC c) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành d) Tìm toạ độ điểm E thuộc Ox sao cho tứ giác ABCE là hình

thang e) Tìm toạ độ điểm F trên Ox sao cho A, C, F thẳng hàng.

BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

BÀI TẬP VỀ NHÀ

f) Tìm toạ độ điểm K là giao của OA và BC.

Hãy biểu diễn vectơ

theo các vectơ ?

OM 

,

OA OB  

A

B O

M

Hãy biểu diễn vectơ

theo các vectơ

OA OB OC   