Viết PT đt qua P và cách Q một đoạn có độ dài bằng 3.. Xác định tọa độ các đỉnh B và C, biết diện tích ∆ABC bằng 18.. Viết ptđt BC, biết diện tích ∆ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dươn
Trang 1Hä vµ tªn häc sinh: Líp 12A Mïa HÌ 2011
BÀI TẬP : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG VẤN ĐỀ 1: ĐƯỜNG THẲNG, GÓC, KHOẢNG CÁCH.
9x – 3y – 4 = 0 và x + 2y = 2
B Viết PT của d biết rằng PA = PB
đỉnh là giao điểm của d1 và d2
Bài 8: Cho P (2;5) và Q(5;1) Viết PT đt qua P và cách Q một đoạn có độ dài bằng 3
Bài 10: Viết PT các cạnh hình vuông, biết hv đó có đỉnh là (- 4; 8) và 1 đường chéo có PT là 7x – y + 8 = 0
qua M(-3; 1)
Bài 15: Đỉnh của ABC vuông cân là A(1;4), pt BC: 3x - 2y + 1 = 0 Viết pt AB, AC ?
Bài 16: Các đỉnh A, D của hv ABCD nằm trên đt x - 2y- 4 = 0 Đỉnh B(1;6) Viết PT các đt chứa các cạnh Hv?
độ các đỉnh A, B, C ?
3 Tìm toạ độ đỉnh C.
thuộc d2, các đỉnh B, D thuộc d3
4x + 13y - 10 = 0 Tìm B, C
hoành và bán kính đtròn nội tiếp bằng 2 Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC
Trang 2Bài 25:(B - 02) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2; 0), PT đt AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD Tìm tọa
độ đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm
ABC Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C
Bài 28:(B - 04) Cho hai điểm A(1; 1), B(4; –3) Tìm điểm C thuộc đt x –2y–1= 0 sao cho d(C, AB) = 6
ABC theo m Xác định m để ∆GAB vuông tại G
C thuộc d2, các đỉnh B, D thuộc trục hoành
thuộc d1, d2 sao cho ∆ABC vuông cân tại A
H(−1;−1), đường phân giác trong của góc A có pt x - y + 2 = 0 và đcao kẻ từ B có pt 4x + 3y - 1 = 0
lần lượt có pt là 7x - 2y - 3 = 0 và 6x - y - 4 = 0 Viết pt đt AC
thẳng ∆: x - y - 4 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh B và C, biết diện tích ∆ABC bằng 18
Bài 36:(KA - 09-CB) Trong mp Oxy, cho hcn ABCD có I(6; 2) là tâm hcn Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng
AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đt ∆: x + y - 5 = 0 Viết pt đt AB
và AC có pt: x + y - 4 = 0 Xác định toạ độ các đỉnh B, C biết E(1; -3) nằm trên đcao đi qua đỉnh C
+ y - 5 = 0 Viết ptđt BC, biết diện tích ∆ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương
của A trên ∆ Viết ptđt ∆, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH
VẤN ĐỀ 2: ĐƯỜNG TRÒN.
a) Viết PT đường phân giác trong góc lớn nhất của ∆ABC
b) Qua M(-2;-7) viết PT đt tiếp xúc với đtròn ngoại tiếp ∆ABC
Bài 45: Viết PT đtròn tiếp xúc với đt 3x – 4y – 31 = 0 tại A(1;-7) và có bán kính bằng 5
a) Viết PT đt d đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho M là tđ AB
b) Viết PT đtròn (C’) đối xứng với đtròn (C) qua điểm M
dây cung có độ dài bằng 8
Trang 3Bài 48: Cho (C) x2 + y2 −2x+4y−1=0 qua A(0; 1) kẻ hai tiếp tuyến với (C), các tiếp điểm T1T2
a) Viết PT đt T1T2 b) Tính độ dài T1T2
a) Tìm m để (Cm ) là đtròn b) Tìm quỹ tích tâm của (Cm)
c) Cho m = - 2 và điểm A(0; -1) Viết PT các tiếp tuyến của đtròn (C) kẻ từ A
a) Tìm quỹ tích tâm (Cm) b) CMR: có hai đtròn (Cm) tiếp xúc với (C)
c) Viết PT tiếp tuyến chung của hai đtròn (Cm) đó
đtròn (C) qua đt d Tìm các giao điểm của (C) và (C')
Bài 56: (KB – 05): Cho hai điểm A(2; 0), B(6; 4) Viết PT đtròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và
khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5
và d (A có hoành độ dương) Tìm điểm C thuộc (C) sao cho ∆ABC vuông ở B
bk gấp đôi bk (C) và tx ngoài với (C)
đến (C) Viết pt T1T2
ngoài với (C) tại A
Bài 63: (CĐGT - 05): Lập pt đtròn đi qua A(1; 2), B(4; 1) và có tâm thuộc d: 2x – y -5 = 0.
Bài 64: (KA - 07) :Trong mp Oxy, cho ABC có A(0; 2), B(2; –2) và C(4; –2) Gọi H là chân đường cao kẻ từ
B; M và N lần lượt là tđ của các cạnh AB và BC Viết PT đtròn đi qua các điểm H, M, N
một điểm P mà từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho ∆PAB đều
IMO bằng 300
5và các đt d1: x - y = 0, d2: x - 7y = 0 Tìm tọa độ tâm K
và bán kính của đtròn ( )C1 , biết ( )C1 tiếp xúc các đt d1, d2 và có tâm K thuộc (C)
của (C) Tìm m để đt ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao diện tích ∆IAB lớn nhất
tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho ∆ABC vuông tại B Viết pt của (T), biết ∆ABC
có diện tích bằng 3
2 và điểm A có hoành độ dương
0) Xác định toạ độ C biết C có hoành độ dương
Trang 4VẤN ĐỀ 3: ELIP - HYPEBOL - PARABOL
9
2
2
= +y x
a Cú bỏn kớnh qua tiờu điểm này bằng ba lần bỏn kớnh qua tiờu điểm kia
b Tạo với hai tiờu điểm một gúc 900 c Tạo với hai tiờu điểm một gúc 120o
MM1 = MM2
4 9
2 2
= + y
x và hai đt ( )d ax by: − =0 ( )d' :bx ay+ =0(a2+b2 >0)
a Xỏc định cỏc giao điểm M, N của d với (E) và cỏc giao điểm P, Q của (d’) với (E)
b Tớnh theo a, b diện tớch tứ giỏc MPNQ c Tỡm điều kiện đối với a, b để diện tớch lớn nhất
a Tỡm toạ độ của điểm M ∈ ( ) E , biết x M =2 Tớnh khoảng cỏch từ M đến hai tiờu điểm của (E).
b Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của b để đt y x b = + cú điểm chung với (E).
M là một điểm bkỡ trờn (E) CMR: Tỉ số khcỏch từ M tới F2 và tới đt
3
8
=
x cú giỏ trị khụng đổi
a Đờng thẳng d qua tiêu điểm F2 và vuông góc với Ox, d cắt (E) tại hai điểm M, N Tính đoạn MN
b A, B là hai điểm thuộc (E) Tính F2A + F1B biết F1A + F2B = 8
c N là điểm thay đổi trên (E) Cm : F1N.F2N + ON2 là một hằng số
xứng nhau qua Ox và ∆ABC đều
trung điểm AB
a) Tỡm M ∈( )H biết MF1 = 2MF2 b) Tỡm N∈( )H sao cho N nhỡn F1F2 dưới một gúc vuụng
a) Tỡm hai điểm A và B trờn (P) sao cho OAB∆ đều
b) Tỡm hai điểm C và D trờn (P) sao cho ∆OCD vuụng cõn tại O
c) Một đt bất kỳ qua F cắt (P) tại 2 điểm pbiệt M, N CMR: tớch cỏc khcỏch từ M, N đến Ox là khụng đổi
sao cho gúc ãBAC = 90o CMR: đường thẳng BC luụn đi qua một điểm cố định
cho diện tớch ∆AMB lớn nhất
1
x + y = Gọi F F là cỏc tiờu điểm của (E) (1; 2 F cú hoành 1
độ õm) M là giao điểm cú tung độ dương của đt AF với (E); N là điểm đối xứng của 1 F qua M Viết pt đtrũn 2
ngoại tiếp ∆ANF2