THPT Hoàng Quốc Việt Ngày soạn Ngày dạy : 6/6/2011 : 7/6/2011
Chủ đề 1 Rút gọn và tính giá trị biểu thức
A/Mục tiêu
1 Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc :
2 Kiến thức
- HS biết tìm điều kiện để biểu thức xác định (có nghĩa)
- Thực hiện thành thạo các phép tính về căn thức bậc hai
2 Kĩ năng
- Rèn kĩ năng biến đổi, rút gọn, trình bày
3 Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Giáo an và tài liệu dạy học
- HS: SGK, thớc kẻ, bút, vở.
C/Tiến trình bài dạy
- Kiểm tra việc chuẩn bị đồ dùng học tập, vở ghi,
III Bài mới
1 Dạng 1 : Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
I - Lí thuyết
- Biểu thức có dạng
A
B xác định (có nghĩa) khi B ≠0
- Biểu thức có dạng A xác định (có nghĩa) khi A ≥0
- Biểu thức có dạng
A
B xác định (có nghĩa) khi B > 0
- Biểu thức có dạng
B A
C
+
xác định (có nghĩa) khi
A 0
C 0
≥
>
- Biểu thức có dạng
B A C
+
xác định (có nghĩa) khi
A 0
C 0
≥
≠
II – Bài tập vận dụng
*) Bài tập 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa
a)
x 1
x 3 +
x 4
+
− c) x 21 − x 31
Hớng dẫn:
a)
x 1
x 3 +
− có nghĩa khi x – 3 ≠ 0 x 3 ≠
b) x ≠ ±2
c) x 2,x 3≠ ≠
*) Bài tập 2: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
Trang 2a) x 2− b) 4 x − 2 c) x2 − 4x 4 +
Hớng dẫn:
a) x 2− xác định khi x 2 0 − ≥ <=> ≥ x 2
b) 4 x− 2 xác định khi 4 x− 2 ≥ <=>0 x2 ≤ <=>4 x ≤ ⇔ − ≤ ≤2 2 x 2
c) x 2 − 4x 4 + = (x 2 − )2 xác định với mọi x ∈R, vì (x 2 − )2 ≥ 0
*) Bài tập 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
a)
3
3
−
16
x − 4x 4 +
Hớng dẫn:
a)
3
x 1 − xác định khi x – 1 > 0 x > 1
b) – 1 < x < 1
c) 2
16
x − 4x 4 + = ( )2
x 2
x 2
=
−
− xác định khi x 2≠
2 Dạng 2 : Thực hiện các phép tính về căn thức
I - Lí thuyết
- Các công thức biến đổi căn thức
1) A2 = A
2) AB = A B ( với A 0 và B 0)≥ ≥
3)
A
A (với A 0 và B > 0)
4) A B2 = A B (với B 0)≥
5) A B = A B (với A 0 và B 0)2 ≥ ≥
2
A B = − A B (với A < 0 và B 0) ≥
6)
7)
A B
B
8)
2
m
Trang 39)
A B
−
±
m
II – Bài tập vận dụng
*) Bài tập 1: Tính
a)3 18 32 4 2 162
b)2 48 4 27 75 12
Hớng dẫn: Biến đổi thành các căn thức đồng dạng bằng cách đa thừa số ra ngoài dấu căn
b) Tơng tự : 3 3
c) Tơng tự : −10 5
*) Bài tập 2: Tính
a)
− +
b)
c)
Hớng dẫn: Quy đồng hoặc trục căn thức ở mẫu
a)
−
−
b) Tơng tự câu a :
4 3 13
−
c)
10 1
−
*) Bài tập 3: Tính
a) ( )2 ( )2
Trang 4b) ( )2 ( )2
c) ( )2 ( )2
Hớng dẫn: áp dụng HĐT A2 = A
a) ( )2 ( )2
1 − 3 + 2 − 3 = − 1 3 + − 2 3 = 3 − + − 1 2 3 = 1
b) Tơng tự : 2 7 −5
c) Tơng tự : 7 −2
*) Bài tập 4: Tính
Hớng dẫn: Biến đổi biểu thức trong dấu căn thành dạng bình phơng
3 2 2 − = 2 2 2 − + 1 = 2 − 1 = 2 − = 1 2 − 1
b) Tơng tự : 2+ 3
c)
*) Bài tập 5: Phân tích thành nhân tử
a) 3+ 3 b) 2 − 2 c) 8 + 18 d) 50 − 30
Hớng dẫn: Biến đổi thành các căn thức đồng dạng và đặt nhân tử chung
a) 3 + 3 = 3 ( 3 + 1)
b) Tơng tự : 2 ( 2 − 1)
c) Tơng tự : 5 2
d) Tơng tự : 5( 10 − 6 )
*) Bài tập 6: Phân tích thành nhân tử
a) x y+ − x2 −y (với x y 0)2 ≥ ≥
b) xy − x (với x 0,y 0)≥ ≥
c) ay + ax + bx + by (với a,b,x,y không âm)
Hớng dẫn: Vận dụng hằng đẳng thức (nếu đợc), biến đổi thành các căn thức
đồng dạng và đặt nhân tử chung
Trang 5( )
−
- GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm
- Giải các bài tập sau:
*) Bài tập 7: Tính
a) ( )2
7 − 1
b) ( )4
c) ( )4
3 − 2
Kết quả : a) 7 −1 b) 15 2 − 12 3 c) 11 6 2 −
*) Bài tập 8: Tính
a) 27 − 12 + 75 − 147
b) ( 28 − 2 14 + 7 ) 7 + 7 8
c)
d)
3
−
Kết quả: a) − 3 b) 21 c) − 3 2 d) − 23
- Xem lại các bài đã chữa
- Giải các bài tập sau:
*) Bài tập 9: Tính
a) A = 3 12 −4 27 +5 48 (kết quả: 14 3 ) b) B = ( )2 ( )2
(kết quả: - 4) c) C =
+
quả: - 2)
d) D =
7 2 10
+ (kết quả: 1)
Ban chuyên môn duyệt