S ử dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, của một hiệu để khai phơng.. d bài tập 3 Sử dụng phơng pháp trục căn thức để thực hiện quá trình khử căn thức dới mẫu... rút gọn biểu thứ
Trang 1Rút gọn biểu thức - ôn thi vào 10
bài tập 1 (Đa các hạng tử về đồng dạng căn thức )
3 2 4 18 2 32 50
5 48 4 27 2 75 108
2 24 2 54 3 6 150
3 8 4 18 5 32 50
125 2 20 3 80 4 45
2 28 2 63 3 175 112
1
2
2 75 3 12 27
1
5
bài tập 2 ( S ử dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, của một hiệu để khai phơng)
12 2 35 , 5 2 6 , 16 6 7 , 8 28 , 7 24 , 4 2 3, 18 2 65
13 30 2 9 4 2
a
b
c
9 4 5 21 8 5
17 12 2 17 12 2
.
d
bài tập 3( Sử dụng phơng pháp trục căn thức để thực hiện quá trình khử căn thức dới mẫu)
Trang 2
3 4 6 2 1 1
6 3 7 3 3 2 2 3 2 3 4 2 4 3 2 4 3 2
Bài tập 4
1 1
2
1
x x x
x x x
x A
1 rút gọn biểu thức A
2 tìm x để A > (-6)
bài tập 5
cho biểu thức:
1
1
a a a
a a A
1 rút gọn biểu thức A
2 tìm a để A = 0
bài tập 6
1
1 1 1
a a
a
a a
a
a A
1 rút gọn biểu thức A
2 chứng minh rằng A>0 với mọi a ≥ 0, a ≠ 1
bài tập 7
cho biểu thức:
1 4
4 2 3
x
x x
A
1 tìm điều kiện của x để A có nghĩa
2 tính A2
3 Rút gọn A
bài tập 8
cho biểu thức:
1
1
x x
x x A
1 rút gọn A
2 tìm x biết A=2x
3 tìm giá trị của A, biết
2 2 3
1
x
bài tập 9
cho biểu thức:
1
3 1
3
x
x x x
x x A
1 xác định x để A có nghĩa
2 rút gọn A
3 tìm x, biết A = 8
4 tìm x, biết A = x2+9
bài tập 10
Trang 3cho biểu thức: 1
1
1 1
1
a a
A
1 rút gọn A
2 tìm các giá trị nguyên của a, để A nhận giá trị nguyên bài tập 11
a a
a a
a
a
1 1
1 : 1
2 2 1
1 rút gọn A
2 tìm giá trị của a để A đạt giá trị lớn nhất
bài tập 12
a a a a
a a
a
a A
1
2 1
1 : 1 1
1 rút gọn A
2 tìm a để A<1
3 tìm A nếu a 19 8 3
bài tập 13
1
2 1
1 : 1
2 1
a a a a
a a
a
a A
1 rút gọn A
2 tìm cac giá trị của A nếu a 2007 2 2006
Bài tập 14:
1
x A
x
với x ≥ 0; x ≠ 1
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất
Bài tập 15:
Cho biểu thức:
x
P
1 Rút gọn P
2 Tính P, biết x 14 6 5
3 Tìm x biết P = 8
4 Tìm giá trị nhỏ nhất của P
5 Tìm các giá trị nguyên x để P là số nguyên
Trang 4Bài tập 16.
Cho biểu thức
x A
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm giá trị lớn nhất của A
3 Tìm giá trị nguyên x để A là số nguyên
bài tập 17
Cho biểu thức:
ab
a b b a b
a
ab b
a
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tính giá trị A khi:
3 2 2
3 2 ,
3 2 2
3 2 ,
2 2
5 , 5 2 ,
1 2
b a
b a
3 Tính giá trị của a khi:
3.1, A=3 và b=2
3.2, A=-2006 và b=2006
3.3, A=2 và b=a2-2
4 Với mối quan hệ nào của a và b thì A=0
Chú ý: Cũng với câu hỏi nh trên ứng với biểu thức:
ab
a b b a b
a
ab b
a
bài tập 18
cho biểu thức:
ab
b a a ab
b b ab
a
1 rút gọn A
2 tính giá trị của A khi a 6 2 5 ; b 6 2 5
3 tìm kiều kiện của a để A=1
bài tập 19
cho biểu thức: a ab b b
ab a
ab ab
A
1 rút gọn biểu thức A
2 tìm a để A = a2
3 chứng minh rằng A < (a+1)2; với mọi a,b>0; a≠b
4 tìm a, b để A< (-a2)
bài tập 20
mn n
m mn
m
n mn
n m n m
n m
1 rút gọn biểu thức A
2 tính giá trị của A biết: m 2 3 ;n 2 3
Trang 53 với điều kiện nào của m, n để biểu thức nhận giá trị
4
m
A