Tính chất tia phân giác của góc

Một số bài giảng trên trang thư viện trực tuyến violet.. Sách giáo khoa và SGV hình học 7 – nxb GD.[r]

Người thực hiện : Trần Thị Mai Điệp

TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c

cña mét gãc

HÌNH HỌC 7

Câu 1:

- Tia phân giác của một góc là gì ?

- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng th ớc

AH d tại H

AH là khoảng cách từ A đến d

- Khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng là gì ? - Khoảng cách từ một điểm đến một đ ờng thẳng là độ dài

đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó tới đ ờng thẳng.

TiÕt 56

TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c

cña mét gãc

x

y

- Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz ,

ta gấp MH vuông góc với hai cạnh

trùng nhau Ox, Oy.

- Cắt một góc xOy bằng giấy.

O

x y

z M

1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

- Gấp góc đó sao cho cạnh Ox

trùng với cạnh Oy để xác định tia

phân giác Oz của nó.

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh

Chøng minh

OM chung

 MA = MB ( hai c¹nh t ¬ng øng)

Mx

M  Oz

MA  Ox t¹i A

MB  Oy t¹i B GT

ph©n gi¸c) cña gãc xOy hay kh«ng ?

• Mx

phân giác) của góc xOy hay không ?

• Mx

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của

góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

M nằm trong góc xOy

MA = MB

MB  Oy tại B

MA  Ox tại A

M n»m trong gãc xOy

MA  Ox t¹i A

MB  Oy t¹i B

MA = MB GT

 Định lý 2 (định lý đảo) : (sgk / 69)

2/ Định lý đảo :

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh

của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

 Định lý 1 (định lý thuận) : (sgk / 68)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách

đều hai cạnh của góc đó.

 Nhận xét: (sgk / 69)

Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách

đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó

1 Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một

góc thì cách đều hai cạnh của góc.

2 Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm

trên tia phân giác của góc đó.

3 Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm

trên tia phân giác của góc đó.

4 Điểm nằm bên trong một góc và cách đều

hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác

O

a

Bµi 31/ 70 SGK

C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng th íc hai lÒ :

- ¸p mét lÒ cña th íc vµo c¹nh Ox, kÎ ® êng th¼ng a theo lÒ kia



O

a

bM

- Lµm t ¬ng tù víi c¹nh Oy ta kÎ ® îc ® êng th¼ng b

- Gäi M lµ giao ®iÓm cña a vµ b, ta cã OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy

Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK

C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng th íc hai lÒ :

- ¸p mét lÒ cña th íc vµo c¹nh Ox, kÎ ® êng th¼ng a theo lÒ kia

O

a

b M

- Gäi M lµ giao ®iÓm cña a vµ b, ta cã OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy

- Lµm t ¬ng tù víi c¹nh Oy ta kÎ ® îc ® êng th¼ng b

Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK

C¸ch vÏ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy b»ng th íc hai lÒ :

- ¸p mét lÒ cña th íc vµo c¹nh Ox, kÎ ® êng th¼ng a theo lÒ kia

O

a

b M

Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a hai c¹nh cña th íc lµ a

Cho tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng giao ®iÓm cña hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc ngoµi t¹i B vµ C ( phÝa bªn trong gãc A ) n»m trªn tia ph©n

)) ))

GT

KL

Chøng minh

M thuéc ph©n gi¸c xBC (gt)  ME = MD (®lý 1) (1)

M thuéc ph©n gi¸c xAy

M thuéc ph©n gi¸c BCy (gt)  MF = MD (®lý1)(2)

ABC

Ph©n gi¸c xBC c¾t ph©n gi¸c BCy t¹i M

KÎ ME, MF, MD lÇn l ît vu«ng gãc víi Ax, Ay, BC

Bµi 1: Bµi 31/ 70 SGK

LuyÖn tËp

Quan sát hình vẽ và điền vào ( ) ở mệnh đề sau :

Nếu BI là tia phân giác của góc ABC thì

a/ Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì … hai cạnh của góc đó

b/ Điểm nằm bên trong góc và …

thì nằm trên tia phân giác của góc đó

c/ Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai

cách đều cách đều hai cạnh của góc

tia phân giác

Kiến thức cần nhớ

4/ Bài tập về nhà: 32, 33, 34 , 35 trang 70, 71 SGK

5/ Chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một

góc để thực hành bài 35 tiết sau

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Một số bài giảng trên trang thư viện trực tuyến violet.

2 Sách giáo khoa và SGV hình học 7 – nxb GD.

3 Phần mềm adobe presenter.