Không tính tích.. Tính số bạn nam và bạn nữ của lớp 5A.. Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC tại N.. Tính chiều dài đoạn MN... ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5Bài 1 2đ.
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5
NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4đ) Thay các chữ bằng các chữ số thích hợp:
1975abcd : abcd + 6 = 2007
Bài 2 (2đ) Không tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì
sao?
51 x 23 52 x 22
Bài 3 (2đ) Tính nhanh:
6 7 8
48 35 12
×
×
×
×
Bài 4 (4đ) Lớp 5A có 35 học sinh Biết rằng tổng của
2
1
số bạn nam và
3
1
số bạn
nữ là 15 bạn Tính số bạn nam và bạn nữ của lớp 5A
Bài 5 (6đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AC dài 54cm, cạnh AB dài 60cm.
Điểm M trên AB cách A là 10cm Từ M kẻ đường song song với AC cắt cạnh BC tại N Tính chiều dài đoạn MN
Trang 2ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5
Bài 1 (2đ) Vì 12 : 6 = 2; 35 : 7 = 5 và 48 : 8 = 6; (1đ)
nên:
6 7
8
48 35
12
×
×
×
×
Bài 2 (2đ) 51 x 23 52 x 22
Ta có: 51 x 23 = 51 x (22 + 1) = 51 x 22 + 51 (1/2đ)
Và 52 x 22 = (51 + 1) x 22 = 51 x 22 + 22 (1/2đ)
Vì 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 (1/2đ)
Bài 3 (4đ) Ta có: 1975abcd : abcd + 6 = 2007
⇒ 1975abcd : abcd = 2007 – 6 (1/2đ)
⇒ 1975abcd : abcd = 2001 (1/4đ)
⇒ (19750000 + abcd) : abcd = 2001 (1/2đ)
⇒ 19750000 : abcd + abcd : abcd = 2001 (1/4đ)
⇒ 19750000 : abcd + 1 = 2001 (1/2đ)
⇒ 19750000 : abcd = 2001 – 1 (1/2đ)
⇒ 19750000 : abcd = 2000 (1/4đ)
⇒ abcd = 19750000 : 2000 (1/4đ)
Vậy: a = 9; b = 8; c = 7; d = 5 (1/2đ)
Bài 4 (4đ) Tổng số nam và 2/3 số nữ của lớp 5A là: (1/4đ)
(35 - 30) : (1 – 2/3) = 15 (bạn) (1đ)
Số bạn nam của lớp 5A là: (1/4đ)
Đáp số: Nam: 20 bạn; nữ: 15 bạn (0,5đ)
Trang 3Bài 5 (6đ) Hình vẽ: 0,5đ
Diện tích tam giác ABC là: (1/4đ)
60 x 54 : 2 = 1620 (cm2) (1đ)
M N 54 x 10 : 2 = 270 (cm2) (1đ)
A 54cm C 1620 – 270 = 1350 (cm2) (1đ)
Đường cao MN của tam giác ABN là: (1/4đ)
(1350 x 2) : 60 = 45 (cm) (1đ)
Đáp số: 45cm (1/2đ)