công thức lượng giác

MỤC TIÊU a Về kiến thức: Học sinh nắm được + Công thức biến đổi tích thành tổng.. b Về kĩ năng: + Biết nhận dạng và áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng để rút gọn, tính toán, ch

GIÁO ÁN

(Hình học 10 Chuyên)

Người soạn: Nguyễn Thị Thúy Nga Ngày soạn: 26/02/2014

Người dạy: Nguyễn Thị Thúy Nga Ngày dạy: 01/03/2014.

Nơi dạy: Lớp 10 Toán 2 – Trường THPT chuyên Hùng Vương

Số tiết: 1 tiết (tiết 71 theo phân phối chương trình)

Giáo viên hướng dẫn: Cô Lê Thu Phương.

***

I MỤC TIÊU

a) Về kiến thức: Học sinh nắm được

+ Công thức biến đổi tích thành tổng

b) Về kĩ năng:

+ Biết nhận dạng và áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng để rút gọn, tính toán, chứng minh một số biểu thức lượng giác

+ Biết cách kết hợp 1 số công thức để biến đổi, chứng minh biểu thức lượng giác

c) Về thái độ, phát triển tư duy:

+ Có thái độ tích cực, tự giác, trong học tập, cẩn thận trong biến đổi tính toán

+ Phát triển được tư duy logic và tính kiên trì

II CHUẨN BỊ

a) Học sinh: Đã biết một số kiến thức về góc và cung lượng giác, mối quan hệ giữa các giá

trị lượng giác, đã học công thức cộng và công thức nhân đôi- hạ bậc

b) Giáo viên: Chuẩn bị giáo án và một số phương tiện dạy học.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Giáo viên sử dụng phương pháp gợi mở, giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề;

- Thuyết trình và vấn đáp.

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A – Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ:

- Câu hỏi: Hãy nhắc lại công thức cộng, nhân đôi và công thức hạ bậc đã được học buổi trước?

Gọi 2 HS lên bảng.

- Trả lời:

* Công thức cộng:

* Công thức nhân đôi:

2

sin 2 2sin cos

2 tan tan 2

1 tan

a a

a

=

=

−

* Công thức hạ bậc:

2 1 os2 2 1 os2 2 1 os2

c a

+

Vào bài: Gợi từ công thức cộng để vào bài mới.

B – Bài mới:

Hoạt động 1: Công thức biến đổi tích thành tổng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

- Yêu cầu HS nhìn lại công

thức cộng đối với sin và

cos đã viết trên bảng và

làm theo hướng dẫn:

- Cộng (1) với (2) vế với

vế? Chia hai vế cho 2 ta

phát hiện ra công thức nào?

- Tương tự như vậy, từ các

công thức cộng các em hãy

biến đổi và rút ra công thức

tính sinasinb và sinacosb?

-Phát biểu bằng lời các

công thức trên cho HS

- Yêu cầu HS đọc và làm

VD1 (Áp dụng công thức)

- Lắng nghe câu hỏi và trả lời:

- Tiến hành làm theo yêu cầu của GV thu được công thức cosacosb

- Lấy (1)-(2) và lấy (3)+(4)

- Đọc VD1

1

2 1

2 1

2

* Ghi nhớ: Chú ý dấu của chúng Chỉ cần nhớ kĩ công thức cộng ta sẽ chứng minh lại được ngay công thức biến đổi tích thành tổng.

Đọc VD1(SGK): Tính

5 sin sin

Hoạt động 2: Củng cố công thức biến đổi tích thành tổng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động thành phần 1: Nhận dạng và thể hiện công thức

-Yêu cầu HS làm VD2

-Gọi một em lên bảng trình

bày, theo dõi trên bảng đồng

thời bao quát lớp

- Nhận xét bài làm của HS

Lưu ý cho HS: Đối với bài

toán có công thức tích cosbsina

cần viết lại theo đúng thứ tự

các hàm (sina.cosb) để tránh bị

nhầm lẫn

- Giải VD2:

a

sin sin

−

b

2 1

os 2

2c x

=

VD2: Tính, rút gọn biểu thức.

a

sin os

12 c 12

b

c x+π c x−π c x

Hoạt động thành phần 2: Vận dụng công thức vào giải toán

-Yêu cầu HS làm

VD2

-Gọi một em lên

bảng trình bày, theo

dõi trên bảng đồng

thời bao quát lớp

-Yêu cầu cả lớp làm

VD4

-Cho thời gian suy

nghĩ rồi gọi một em

lên bảng Có thể gợi

ý: Đối với các tổng

thông thường chúng

ta thường rút gọn

bằng cách triệt tiêu

các hạng tử liên tiếp,

vậy làm thế nào để

xuất hiện các hạng

tử có thể triêt tiêu

cho nhau Nhớ đến

các công thức vừa

học và quan sát các

góc cách nhau bao

nhiêu đơn vị độ

-Làm ví dụ trên bảng

Giải:

2

2

1

2 cos (4cos 3) os3

π

−

= -Suy nghĩ và làm bài tập

Giải:

-VD3: CMR:

os3 4cos os os

x c  π x c   π x 

-VD4: Rút gọn tổng sau:

A=sin1o+ sin 2o+ + sin180o

trong tổng trên 1

.sin 2

1

1 os 2 c

A

c A

 

 ÷

 

 

 

=

o

o

1 ot 2

 

 ÷

 

o

C – Củng cố và dặn dò.

1. Củng cố

- Công thức biến đổi tích thành tổng(nhắc lại công thức bằng lời)

- Làm bài tập:

Bài 1: Biến đổi các biểu thức sau thành tổng:

2sin sin 2 sin 3

B =  x + π   x − π  c x

Bài 2: Rút gọn:

2 2 2

os os 2 os ( )

sin 3sin 3 sin 3 sin

cos os2 os2 os3 cos os( 1)

n

n

B

C

−

+

¥

( n ∈ ¥ )

2. Dặn dò HS

Các em về nhà làm bài tập trong SGK và đọc trước phần tiếp theo